大学物理力学作业分析【范本模板】

3.1一小球在弹簧的作用下做振动,如图）3—16所示，弹力Fkx，而位移xAcost，此中k、A、都是常量。求在t=0到t/2的时间间隔内弹力施于小球的冲量.依据题意,弹力FkxkAcost，力的冲量ItFdt/2costdtkAt0kA0注:此题做得很好!3.3用棒打击质量0。3kg、速率20ms1的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m的高度,求棒恩赐球的冲量多大?设球与棒的接触时间为0.02s，求球碰到的平均冲力.IP2=mv2设小球飞来时的速度为v1，被捧击打后的速度为v2，由上P1=mv1抛运动公式知，v22gh。依据动量定理：图3.3IP2P1mv2mv1作矢量关系图，可得冲量的大小I(mv1)2(mv2)2m2ghv127.3Nsv235arctanv1平均冲力I365Nt注:此题个别同学计算错误!v13。7一质量为m=10kg的木箱放在水平川面上，在水v2F(N)平拉力F作用下由静止开始作直线运动，F随时间t变化的mv1关系如图3—18所示。已知木箱与地面的滑动摩擦因数3045°02时的木箱速度，g=10m/s2mv2I。，求t=4s和7s。047t(s)已知力求某时辰速度,可以考虑用动量定理Ip求解。木箱在直线运动过程中受水平拉力F和滑动摩擦力f的作用，合外力的冲量

习题3.4图习题3.7图ttFFfIF合dt(Ff)dtI00此中水平拉力的冲量IF可以用F-t曲线下的面积计算，在0—4s和0-7s的时间内，IF分别为IF(t0～4s)304120NsIF(t0～7s)17)3016.5N(42此题中滑动摩擦力f的大小为fmg，是一恒力，其冲量IfftIf(t～4s)0.21010480Ns0If(t0～7s)0.210107140Ns木箱初速v00,末速为v，依据动量定理IIFIfmvmv0mv故IFIfvmt=4时12080v44.0m/s10t=7时165140v72.5m/s10注:此题做得比较好.3。9将滑块B与小球视为一个系统,分别议论碰撞过程（时间为t）中,竖直方向与水平方向的状况：竖直方向：系统受重力m1gm2g，以及地面对B的平均作使劲F，动量由零变成m2v2，依据动量定理v2Iy[F(m1gm2g)]tm2v2v1因此，平均冲力AFm2v2(m1m2)gt一般状况下，小球质量总是远小于斜块质量，m2m1，故习题3.9图Fm2v2m1gt斜块B对地面的平均作使劲与F大小相等，方向相反。水平方向：系统不受外力作用,动量守恒,m1V1m2v1m1V2的速度增量V2V1m2v1m1注:此题大多数同学都能做对，有部分同学考虑了近似状况！3.12三个物体A、B、C，质量都是m。B、C用长0。4m的细绳连接，先靠在一起放在圆滑水平桌面上；A、B也用细绳连接，绳越过桌边的定滑轮，如图3—21所示。设绳长必然，绳质量和绳与定滑轮间摩擦力不计。问：（1）A、B开始运动后,经多长时间C才开始运动？（2）C开始运动的速度多大（取g=10m/s2)？1)A、B运动h=0.4m后绳方拉紧，此时C开始运动。这个过程中,只有A受重力作用，重力做功mAgh。设绳拉紧刹时A、B的共同速度为v，依据动能定理mAgh1(mAmB)v202将mAmBmcm代入vgh9.80.42.0m/s再设这个过程的时间为t，依据动量定理mAgt(mAmB)v0即mgt2mv解得：t2v/g22/9.80.4s此题也可用牛顿定律求解.将A、B看作一个整体，受重力mAg作用mAg(mAmB)a即mg2maga2由匀加速直线运动公式h1at2及vat，得:2t2h4h40.4ag0.4s9.8vatgt19.80.41.33m/s22CB注：此题做得比较好！3。15电子质量为91031kg，在半径为5.31011m的圆周上绕氢A核作匀速运动,已知电子的角动量为h/2(h为普朗克常量，h6.6.1034kgm2/s），求它的角速度。习题3.12图以速率v，半径r作圆周运动的电子,对圆心（原子核所在处）的角动量为Lrmv，故电子的速率和角速度分别为vLh2rmrmwvh6.62610344.11022/sr2r2m23.14(5.31011)29.11031注：此题有部分同学答案错了,数目级不对!3.16长为

l

的细绳，一端固定于

O点,另一端系一小球

.开始时，小球与

O点的距离hl,以垂直于小球中心与

O点连线的方向在圆滑的水平面上运动

,待绳拉直后即以

O点为中心作圆周运动，见图3-23。问小球作圆周运动时的动量为初动量的多少倍？小球在绳绷紧前水平方向不受外力作用，绳绷紧后受绳拉力作用，但拉力对0点不形成力矩,故整个过程对0点的力矩为零，小球对0点的角动量守恒.设初始时小球速度大小为v0，角动量

L0

mhv0，绳绷紧后速度大小为

v，角动量

L

mlv,由角动量守恒mhv0

mlv则初始动量大小

p0

mv0，绳绷紧后动量大小

pmv，p

mv

hp0

mv0

l3.17在图3-24中，A、B为质量相等的两个钢球绕竖直轴在同一水平面内转动，两球与轴的距离都是

,正被轻绳拉着以4.0rad/s的角速度15cm.现用外力将轴环C迟缓下移,使两球到轴的距离缩短为

5cm。求此时钢球的角速度增添的倍数

.将A、B球组成一个系统，相对于转轴上的任意一点，A、B球碰到的协力矩均等于零，知足角动量守恒的条件,故有：2m1r122m2r22r1)21529121(1()r25钢球角速度增大为本来的9倍.注：以上两题做得很好!3。18地球绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆的一个焦点上，当地球处于远日点时,到太阳中心的距离r11.521011m,轨道速度为v12.93104m/s，半年后，地球处于近期点，到太阳中心的距离r21.471011m，求：(1）地球在近期点时的轨道速度v2；（2)两种状况下，地球的角速度1和2。地球绕太阳作椭圆轨道运动时，受太阳的引力直指太阳中心，故对太阳的力矩为零,地球对太阳的角动量守恒。在远日点L1mr1v1，在近期点L2mr2v2,L1L2mr1v1mr2v2r141.5210113.03104m/sv2v1r22.93101.471011（2）vr1v12.931041.93107/sr11.5210112v23.031042.06107/sr21.471011注:此题做得很好!3.19地球可看作是半径R6.4106m的球体,人造卫星正在地面上空h8.0105m的圆轨道上，以v7.5103m/s的速度绕地球运动，今在卫星上点燃一火箭,利用其反冲力使卫星获取一个指向地心的分速度v2200m/s,进而使卫星改为沿椭圆轨道运转。求卫星近地点和远地点到地面的距离。无论卫星是在圆轨道仍是椭圆轨道上运动,卫星碰到的对地心的引力力矩均为零，卫星对地心的角动量守恒.卫星在圆轨道时,rRh,v7.5103m/s，角动量Lmrv,卫星在椭圆轨道的近地点或远地点时，距地心的距离设为r，速度v，且vr,角动量Lmrv，依据角动量守恒定律，mrvmrv①别的，卫星在椭圆轨道上运动时,机械能守恒。初入椭圆轨道时E1m(vv2)2GmM1GmM,有E2r（M为地球质量)，在近地点或远地点时，Emv2E，即2r1m(vv2)2GmM1mv2GmM②2r2r再考虑到卫星在圆轨道上时有GmMmv③r2r联立①、②、③式,解得:vrrvv2