青岛版数学七年级下册课时练习12.1《平方差公式》(含答案)

青岛版数学七年级下册课时练习12.1《平方差公式》一 、选择题1.下列运算正确的是()A.5m+2m=7m2 B.-2m2•m3=2m5C.(-a2b)3=﹣a6b3 D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a22.计算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的结果为()A.9b2﹣4a2B.4a2﹣9b2C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2D.﹣4a2+12ab﹣9b23.下面哪个式子的计算结果是9﹣x2()A.(3﹣x)(3+x)

B.(x﹣3)(x+3)

C.(3﹣x)2

D.(3+x)24.下列各式计算正确的是()A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣2ab)3=﹣6ab3C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D.a3•(﹣2a)=﹣2a35.计算(x-1)(-x-1)的结果是()A.﹣x2+1

B.x2﹣1

C.﹣x2﹣1

D.x2+16.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()A.(a3+b3)(a3﹣b3)B.(a2+b2)(b2﹣a2)C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)D.(x2﹣2y)(2x+y2)7.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是()A.60

B.100

C.125

D.1508.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2-b2=(a-b)2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)9.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是()A.①②B.①③C.②③D.②④10.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为(

)A.2

B.±2

C.4

D.±1二 、填空题11.化简：(-2x-3)(-2x+3)=_____________12.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=.13.化简：(x+1)(x﹣1)+1=.14.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=.15.计算2019×2021-20202=__________.16.已知(a+25)2=1000，则(a+15)(a+35)的值为.三 、解答题17.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)18.化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)19.化简：(a﹣2b﹣3c)(a﹣2b+3c)20.化简：(x-3)(x2+9)(x+3)；21.先化简,再求值：2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(3﹣a)，其中a=﹣2，x=1.22.如图所示，回答下列问题（1）大正方形的面积S是_________（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ=___________,SⅢ=__________（3）试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.（4）由（3）你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.23.小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b-a)米.(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a=10，b=30时，面积是多少平方米？24.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4x2-9；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：b2﹣a2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：81x4﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：-1LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：900.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b2LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=9x2﹣y2﹣(16x2﹣9y2)=9x2﹣y2﹣16x2+9y2=﹣17x2+8x2；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=a2+4b2﹣4ab﹣9c2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=x4-81；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=2(x2﹣x﹣6)﹣(9﹣a2)=2x2﹣2x+a2﹣21，当a=﹣2，x=1时，原式=2×12﹣2×1+(﹣2)2﹣21=﹣17.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）a2（2）(a+b)(a-b)/2，(a+b)(a-b)/2；（3）a2-b2（4）(a+b)(a-b)=a2-b2LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)小红家的菜地面积共有：2×eq\f(1,2)×(a＋b)(b-a)=(b2-a2)(平方米).(2)当a=10，b=30时，面积为900-100=800(平方米).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)找规律：……2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘数.(2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1)，因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘