高中数学 平行关系探究 新人教A必修2

平行关系探究.身边的平行关系.主要内容一、聚焦重点线面平行的判定二、破解难点分析题设条件，厘清解题目标.问题研究如何根据题设条件判断直线与平面平行？.若平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行.基础知识准备文字语言：符号语言：图形语言：线线平行线面平行直线和平面平行的判定定理

abA级基础A级基础.若一个平面内两条相交直线分别与另一平面平行，则这两个平面平行.基础知识准备文字语言：符号语言：图形语言：线面平行面面平行平面和平面平行的判定定理abA级基础ab.若两平面平行，则平面内任一条直线都与另一个平面平行.文字语言：符号语言：图形语言：面面平行线面平行基础知识准备面面平行的性质aaA级基础.

设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同平面给出下列命题：①若l∥n且m∥n，则l∥m；②若l∥α且m∥α，则l∥m；③若n∥α且n∥β，则α∥β；④若α∥γ且β∥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是________．B级理解.例1已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线BD、CF的中点.求证：PQ//平面DCE.典例研究C级转化DCQABFPEDCQABFPE.例1已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线BD、CF的中点.求证：PQ//平面DCE.思路分析CQABDFPE.PM思路分析CQABDFNECQABDFPE例1已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线BD、CF的中点.求证：PQ//平面DCE..思路分析例1已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线BD、CF的中点.求证：PQ//平面DCE.MCQABDFPE.CQABDFPMNE.回顾反思（1）思维策略：（2）基本思路：要证线面平行，常找线线平行．要推线面平行，可找面面平行．将已知条件具体化、明朗化．（3）思想方法：化归转化思想．.如图，已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线BD、CF上的动点.根据以上条件,请设计一个问题,并解决这个问题.开放性思维研究CQABDFPED级探究.思路分析

设计

：已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线BD、CF上的动点，DP=CQ．求证：PQ//平面DCE.EPCQABDFMN.PCQABDFMNE思路分析CQABDFPME

设计

：已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线BD、CF上的动点，DP=CQ.求证：PQ//平面DCE..证明过程ECQABDFPMN.回顾反思

解决开放性问题常见策略：策略1：从特殊到一般．策略2：联想类比．策略3：探求新方法．策略4

：创设合理情境，探讨实际问题的解决．.巩固提升AMBFGDCE.思路分析FGDA(P)BCEPHMS.FGDA(P)BCEMS.回顾反思（1）解题关键：转化！（线线平行、线面平行、面面

平行关系的相互转化）（2）破解难点：厘清解题目标．.总结提炼（1）细心观察（要善于观察图形中的线线、线面、面面之间位置关系