高中数学 立体几何初步平面的基本性质 教学

平面的概念.平面图形立体图形①由点和线组成（实质是由点组成，因为线可以看成是点的集合）；特征：特征：①由点、线、面构成（实质是由点构成的）；②各点都在同一个平面内②各点不都在同一个平面内。空间图形..问题一：你能过任意一点引三条互相垂直的直线吗？墙角.启示：考虑问题要着眼于整个空间，而不是局限于一个平面。

给你六根长度相同的火柴棒，以火柴棒为边长，你最多能搭成几个正三角形呢？问题二：平面空间.问题三：你能画出一个四边形，使它的对角线所在的直线不相交吗？折纸上述图形即为立体图形.1、平面图形与立体图形的联系与区别：联系：从集合论的角度看，两者都是点的集合；区别：①平面图形的点都在一个平面内，而立体图形的点不全在一个平面内；②平面图形由点、线构成，而立体图形是由点、线、面构成。.2、空间图形平面图形立体图形3、立体图形的研究方法：①考虑问题时，要着眼于整个空间，而不是局限于某一个平面；②立体图形的问题常常转化为平面图形问题来解决。.1.平面的特点问题：请同学们观察下面的纸盒，它是由几个面构成的？....问题：还有哪些面留给我们平面的形象呢？问题：当我们想象海平面是一平如镜时，它有什么特点？以上例子给我们“平面”的直观，但平面是一个不加定义的概念，具有“平”、“无限延展”、“无厚薄”的特点.桌面、黑板、地面、海平面等.很大、很平..平面概念

平面是不加定义的基本概念，平面没有厚薄，它向四周无限延展..几何里的平面的特征:1.无限延展2.不计大小3.不计厚薄没有边界无所谓面积没有质量.2.平面的画法通常我们画出直线的一部分来表示直线；同样地，我们也可以画出平面的一部分来表示平面.

当我们从适当的角度和距离来观察桌面或黑板面时，感到它们都很象什么图形呢？平行四边形.通常画平行四边形来表示平面.四面体三个平面相交且交于一点.在画平行四边形表示平面时，所表示的平面如果是水平平面，通常把锐角画成45°，横边画成邻边的两倍.如果是非水平平面，只要画成平行四边形.45°铅直平面.如果几个平面画在一起，当一个平面有一部分被另一个平面遮住时，应把被遮部分的线段画成虚线或不画..两相交平面的画法：αβαβ.平面与平面相交的画法

两个平面的交线必须画出,被别的平面遮盖的部分线段,画成虚线或不画.MNEFα∩β=AB.3.平面的表示法⑴在一个希腊字母的前面加“平面”二字，如平面，平面，平面等，且字母通常写在平行四边形的一个锐角内.⑵用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如平面AC.⑶用三角形表示平面，用三角形三个顶点的字母来表示，如平面ABC.ABCDABC.4.点、直线、平面之间的基本关系

空间图形的基本元素是点、直线、平面，从运动的观点看，点动成线，线动成面，从而可以把直线、平面看成是点的集合.因此，它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还可以借用集合中的符号语言来表示..点、线、面间的关系记法:点A在直线l上点B不在直线l上点A在平面α内点B不在平面α内文字语言图形语言符号语言ABABlα··Pab直线a与直线b相交于P.直线l在平面α内直线m不在平面α内直线l与平面α相交于点A文字语言图形语言符号语言lαmlαA平面α与平面β相交于ABαβAB.【例1】已知命题：①10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚；②有一个平面的长是50m，宽是20m；③黑板面是平面；④平面是绝对的平，没有大小、没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.其中正确的的命题是__________.④.练习:1.判断下列说法是否正确,并说明理由:(1)平面的形状是平行四边形;(2)任何一个平面图形都是一个平面;(3)圆和平面多边形都可以表示平面;(4)两个平面重合在一起比一个平面厚;(5)一条直线比平面的长还长;(6)线段AB在平面α内,直线AB可能不会在α内;.3.下列叙述中，正确的是（）.A.因为，所以B.因为，所以C.因为,所以D.因为，所以2.用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（）.A.B.C.D.BD.5.请指出下列说法是否正确，并说明理由：

(1)平面与平面若有公共点，就不止一个；(2)因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交.正确因为平面是可以无限延展的.不正确4.若，那么直线l与平面有_____个公共点.1.6