高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数与函数的单调性1 北师大选修1_第1页
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文档简介

导数与函数的单调性.复习回顾判断函数的单调性

解(定义法):设则

XY图象法.问题提出.实例分析函数(1)(2)的导数都是正的,函数(1)(2)都是递增的,函数(3)的导数是负的,这个函数是递减的...(1)(3)(2)(4).动手实践观察以下两个函数的单调性与导数的关系..抽象概括通过以上的实例可以看出,导函数的符号与函数的单调性之间有如下的关系:.例题讲解分析:根据上面的结论,我们知道函数的单调区间与函数导数的符号有关,因此,可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间...y32Ox2040.方法归纳由导数来求函数的单调区间步骤:1,先求出函数的导函数.2,由导函数得到相应的不等式.3,由不等式得相应的单调区间..1,确定函数在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数.解:当时,是增函数;令,解得,因此,当时,是减函数;再令,解得,因此,课堂练习.2,确定函数在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数.解:令,解得或,当时,是增函数;因此,当时,是增函数;再令,解得,当时,是减函数;

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