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文档简介

一.直线的方向向量任给一条直线

如图注意：1.方向向量是非零向量2.一条直线的所有方向向量都互相平行直线的方向向量：与直线平行的非零向量.类似于直线的方向向量，可以用平面的法向量表示空间中平面的位置。如图A注意：1.法向量是非零向量2.一个平面的所有法向量都互相平行A二.平面的法向量：与平面垂直的非零向量.三、平行关系：.四、垂直关系：.五、夹角：.lmlm.ll.两个平面的法向量与的夹角（或其补角）就是二面角的平面角。.两个平面的法向量与的夹角（或其补角）就是二面角的平面角。.应用（一）线线角法1：直接成角（将其中一条直线平移到与另一条直线相交），再求角的大小。（一般构造三角形求角的大小）法2：利用两直线对应向量的数量积求角。.C1D1B1A1CDAB.解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，则

例2如图,在正方体中，，求与所成的角的余弦值.

课本P96-例5.应用（二）线面角法1：直接成角（根据定义找出斜线的射影成角。再利用三角形求角的大小）法2：利用平面的法向量与直线的方向向量的数量积求角。.BDACP.N解：如图建立坐标系A-xyz,则即在长方体中，例1：.N又在长方体中，练习：.应用（三）面面角法1：直接成角（根据定义找出二面角的平面角。再利用三角形求角的大小）法2：利用两平面的法

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