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第第页七年级数学上册第六章整式的加减单元测试卷(含答案)一.选择题(共16小题,满分48分,每小题3分)1.多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是()A.三次二项式B.三次四项式C.四次三项式 D.四次四项式2.如果5x2y和﹣xmyn是同类项,那么m+n的值为()A.3 B.2 C.1 D.﹣13.下列计算正确的是()A.2a+3a=5a2 B.5a2b﹣3ab2=2ab C.3x2﹣2x2=x2 D.6m2﹣5m2=14.多项式合并同类项后不含xy项,则k的值是()A. B. C. D.05.若A是一个七次多项式,B也是一个七次多项式,则A+B一定是()A.十四次多项式 B.七次多项式 C.不高于七次多项式或单项式 D.六次多项式6.已知a﹣b=﹣3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为()A.1 B.5 C.﹣5 D.﹣17.下列说法正确的是()A.单项式是整式,整式也是单项式 B.25与x5是同类项 C.单项式的系数是,次数是4 D.是一次二项式8.单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是()A.2 B.3 C.4 D.59.有下列各式:m,﹣,x﹣2,,,﹣,,其中单项式有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关,则a+b的值为()A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.211.小刚做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,求A+B的值,”他误将“A+B”看成了“A﹣B”,结果求出的答案是x﹣y,若已知B=3x﹣2y,那么原来A+B的值应该是()A.4x+3y B.2x﹣y C.﹣2x+y D.7x﹣5y12.若单项式7x2nym﹣n与单项式﹣3x6y2n的和是4x2ny2n,则m与n的值分别是()A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3 D.m=3,n=313.下列说法:①两个数互为倒数,则它们乘积为1;②若a、b互为相反数,则=﹣1;③多项式2x2+3y2的次数是4;④若a为任意有理数,则a﹣|a|≤0.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.如图,四边形的面积为9,五边形的面积为17,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b﹣a的值为()A.9 B.8 C.7 D.615.下列说法中,正确的个数是()①﹣a表示负数;②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3;③单项式﹣的次数为3;④若|x|=﹣|x|,则x<0;⑤若|m﹣3|+2(n+2)2=0,则m=3.n=2A.0个 B.1个 C.2个 D.3个16.如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成4个大小不同的正方形①②③④和1个长方形⑤,则只需知道标号为()正方形的边长即可计算这个大长方形的周长.A.① B.② C.③ D.④二.填空题(满分10分)17.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个一次二项式,如图所示,则所捂的一次二项式为.18.已知A,B均是关于x的整式,其中A=mx2﹣2x+1,B=x2﹣nx+5,当x=﹣2时,A﹣B=5,则n﹣2(m﹣1)=.19.有一列式子,按一定规律排列成﹣3a2,9a5,﹣27a10,81a17,﹣243a26,….(1)当a=1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是;(2)上列式子中第n个式子为(n为正整数).三.解答题(共5小题,满分42分)20.先化简,再求值:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣2,y=﹣1.21.若关于x,y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项,试求多项式2(a﹣b)﹣3(a+2b)的值.22.小刚在计算一个多项式A减去多项式2b2﹣3b﹣5的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来,因此减式后面两项没有变号,结果得到的差是b2+3b﹣1.(1)求这个多项式A;(2)求出这两个多项式运算的正确结果;(3)当b=﹣1时,求(2)中结果的值.23.同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数(a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字,且百位上的数字a比个位上的数字c大),再将a与c调换位置得到一个新的三位数,然后求出﹣的值,如523﹣325=99.小明猜想:与(a>c)的差一定是9的倍数”.请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由.24.一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;(2)若(m,n)是“相伴数对”,其中m≠0,求;(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
参考答案一.选择题(共16小题,满分48分,每小题3分)1.解:多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是四次四项式,故选:D.2.解:由5x2y和﹣xmyn是同类项,得m=2,n=1.m+n=2+1=3,故选:A.3.解:A、2a+3a=5a,故本选项错误;B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项,故本选项错误;C、正确;D、6m2﹣5m2=m2,故本选项错误;故选:C.4.解:原式=x2+(﹣3k)xy﹣3y2﹣8,因为不含xy项,故﹣3k=0,解得:k=.故选:C.5.解:根据多项式相加的特点多项式次数不增加,项数增加或减少可得:A+B一定是不高于七次的多项式或单项式.故选:C.6.解:因为(b+c)﹣(a﹣d)=b+c﹣a+d=(b﹣a)+(c+d)=﹣(a﹣b)+(c+d)…(1),所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入(1)得:原式=﹣(﹣3)+2=5.故选:B.7.解;A、整式包括单项式和多项式,所以单项式是整式,但整式不一定是单项式,故本选项错误;B、25与x5指数相同,但底数不同,故本选项错误;C、单项式的系数是,次数是4,正确;D、中的不是整式,故本选项错误.故选:C.8.解:由题意,得m=2,n=3.m+n=2+3=5,故选:D.9.解:m,﹣,,﹣是单项式;x﹣2,是多项式;是分式.故选:B.10.解:x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1,=(1﹣b)x2+(2+a)x﹣11y+8,∴1﹣b=0,2+a=0,解得b=1,a=﹣2,a+b=﹣1.故选:A.11.解:∵A﹣B=x﹣y,B=3x﹣2y,∴A﹣(3x﹣2y)=x﹣y,解得A=4x﹣3y,∴A+B=(4x﹣3y)+(3x﹣2y)=4x﹣3y+3x﹣2y=7x﹣5y.故选:D.12.解:由同类项的概念可知:2n=6,m﹣n=2n,∴n=3,m=9,故选:C.13.解:如果两个数互为倒数,那么它们乘积为1,故①正确;若a、b互为相反数且a、b都不为0时,b=﹣1,故②错误;2x2+3y2的次数是2,多项式的次数是单项式最高次作为多项式的次数,故③错误;若a为任意有理数,则a﹣|a|⩽0,故④正确;正确的有①④,共2个,故选:B.14.解:设重叠部分面积为c,b﹣a=(b+c)﹣(a+c)=17﹣9=8.故选:B.15.解:①﹣a表示负数,错误;②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4,故此选项错误;③单项式﹣的次数为3,正确;④若|x|=﹣|x|,则x=0,故此选项错误;⑤若|m﹣3|+2(n+2)2=0,则m=3,n=﹣2,故此选项错误.故选:B.16.解:记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d.则这个大长方形的周长=2[c+d+(b+c))]=2(2c+b+d),因为a=c﹣b=d﹣c,所以b+d=2c,所以这个大长方形的周长=2(2c+b+d)=2(2c+2c)=8c.所以只要知道③的边长即可计算这个大长方形的周长.故选:C.二.填空题(共3小题,满分10分)17.解:所捂的一次二项式与m2﹣m﹣2的和是m2﹣2m,(m2﹣2m)﹣(m2﹣m﹣2)=m2﹣2m﹣m2+m+2=2﹣m∴所捂的一次二项式为2﹣m.故答案为:2﹣m.18.解:∵A﹣B=mx2﹣2x+1﹣(x2﹣nx+5)=mx2﹣2x+1﹣x2+nx﹣5=(m﹣1)x2+(n﹣2)x﹣4又∵x=﹣2时,A﹣B=5,∴4(m﹣1)﹣2(n﹣2)﹣4=5,即4m﹣2n=9,∴2m﹣n=,∴n﹣2(m﹣1)=n﹣2m+2=﹣(2m﹣n)+2=﹣+2=﹣.19.解:(1)当a=1时,则﹣3=(﹣3)1,9=(﹣3)2,﹣27=(﹣3)3,81=(﹣3)4,﹣243=(﹣3)5,….则(﹣3)n﹣1+(﹣3)n+(﹣3)n+1=63,即﹣(﹣3)n+(﹣3)n﹣3(﹣3)n=63,所以﹣(﹣3)n=63,解得,(﹣3)n=﹣27,故答案是:﹣27;(2)∵第一个式子:﹣3a2=,第二个式子:9a5=,第三个式子:﹣27a10=,第四个式子:81a17=,….则第n个式子为:(n为正整数).故答案是:.三.解答题(共5小题,满分42分)20.解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣x+y2,当x=﹣2,y=﹣1时,原式=+1=.21.解:∵关于x,y的多项式ax2﹣3xy﹣x﹣2x2+bxy+4中不含二次项,∴a=2,b=3,则原式=2a﹣2b﹣3a﹣6b=﹣a﹣8b=﹣2﹣24=﹣26.22.解:(1)A=(b2+3b﹣1)+(2b2+3b+5)=b2+3b﹣1+2b2+3b+5=3b2+6b+4;(2)(3b2+6b+4)﹣(2b2﹣3b﹣5)=3b2+6b+4﹣2b2+3b+5=b2+9b+9;(3)当b=﹣1时,原式=(﹣1)2+9×(﹣1)+9=1﹣9+9=1.23.解:﹣=100
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