《正多边形和圆》教学反思四篇

《正多边形和圆》教学反思四篇《正多边形和圆》教学反思四篇

[报告汇总]导语，我们所阅读的此篇文章共有4554文字，由许小科专心修正，上传到！在古典几何中，圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。半径的复数可以是半径（拉丁文复数）或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。《正多边形和圆》教学反思四篇感谢来收藏，希望能分享给用的到的朋友！

这一节主要学习了正多边形和圆，正多边形和圆关系密切，主要正多边形的有关概念，正多边形的有关计算，以及正多边形的有关画法等。

课前先让学生预习学案，对于课本上正五边形的证明结合图形，明确了证明思路，然后让学生明确，这个结论对于任意的正多边形都成立。再一个通过了解正多边形的有关概念，让学生会求一些量，比方给你一个正多边形，已知它的边长、周长、半径、边心距、面积中的任意一项，都可以熟练求出其他各项。

这节课大部分学生掌握还好，但对于根底差的学生来说，只是背过了一些概念，运用解题时有些吃力，针对这种情况，学案设计了一些简单的适合他们的题，让他们从做题中得到一些成就感，培养对数学的兴趣。另外小组分工合作讨论，但是不够积极，只有少部分学生能做到，以后应多加训练。

总之，这节课也有很多好的地方，也存在很多缺陷，以后应积极查漏补缺，使之尽善尽美。

《正多边形和圆》教学反思第二篇

教学目标：

(1)理解正多边形与圆的关系定理;

(2)理解正多边形的对称性和边数相同的正多边形相似的性质;

(3)理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;

(4)通过正多边形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力;

教学重点：

理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念和性质定理.

教学难点：

对“正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆”的理解.

教学活动设计：

(一)提出问题

问题：上节课我们学习了正多边形的定义，并且知道只要n等分(n≥3)圆周就可以得到的圆的内接正n边形和圆的外切正n边形.反过来，是否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢?

(二)实践与探究

组织学生自己完成以下活动.

实践：1、作已知三角形的外接圆，圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?

2、作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?

探究1：当三角形为正三角形时，它的外接圆和内切圆有什么关系?

探究2：(1)正方形有外接圆吗?若有外接圆的圆心在哪?(正方形对角线的交点.)

(2)根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心?

(3)正方形有内切圆吗?圆心在哪?半径是谁?

(三)拓展、推理、归纳

(1)拓展、推理：

过正五边形ABCDE的顶点A、B、C、作⊙O连结OA、OB、OC、OD.

同理，点E在⊙O上.

所以正五边形ABCDE有一个外接圆⊙O.

因为正五边形ABCDE的各边是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以点O为圆心，以弦心距(OH)为半径的圆与正五边形的各边都相切.可见正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆.

(2)归纳：

正五边形的任意三个顶点都不在同一条直线上

它的任意三个顶点确定一个圆，即确定了圆心和半径.

其他两个顶点到圆心的距离都等于半径.

正五边形的各顶点共圆.

正五边形有外接圆.

圆心到各边的距离相等.

正五边形有内切圆，它的圆心是外接圆的圆心，半径是圆心到任意一边的距离.

照此法证明，正六边形、正七边形、…正n边形都有一个外接圆和内切圆.

定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等.正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于.

(3)牢固练习：

1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______.

2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的.______.

3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______.

4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.

(四)正多边形的性质

1、各边都相等.

2、各角都相等.

观察正三角形、正方形、正五边形、正六边形是不是轴对称图形?如果是，它们又各应有几条对称轴?

3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.

4、边数相同的正多边形相似.它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方.

5、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

以上性质，教师引导学生自主探究和归纳，可以以小组的形式研究，这样既培养学生的探究问题的能力、培养学生的研究意识，也培养学生的协作学习精神.

(五)总结

知识：(1)正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;

(2)正多边形与圆的关系定理、正多边形的性质.

能力：探索、推理、归纳等能力.

方法：证明点共圆的方法.

(六)作业P159中练习1、2、3.

《正多边形和圆》教学反思第三篇

《正多边形和圆》是在第24章《圆》的一节内容。这是学生在学习完三种位置关系之后的教学内容，通过本节的学习，使学生能进一步去探索有关圆的计算问题。按教科书的编排，我个人认为本节教学内容应分2个课时：第1课时为正多边形和圆，第2课时为画正多边形。另外，我个人认为本节教学目标有如下三个方面：

知识与技能：了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径、边心距、中心、中心角等概念；会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题；会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形。

过程与方法：结合生活中的正多边形、圆形状的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识解决正多边形问题。

情感、态度和价值观：使学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受数学在生活中的美丽表达，从中获取事物之间相互联系、相互作用的知识。

因为本节课要回忆正多边形的内容，又要学习它和圆的之间的关系，有很多新的概念，对后面圆的有关计算的学习起着关键性作用。为了更好的让学生学习好本节内容，我将两节课时教学内容开展如下设计：

第1课时在引入时，启发学生探索运用量角器画正多边形，然后介绍基本概念，并探索数量关系。

第2课时牢固有关正多边形和圆的计算，并由此探求特殊正多边形运用尺规方法画图。

下面是我第1课时的教学过程：

首先，回忆“正多边形的概念”，给出生活中常见的美丽的“正多边形图形”，再给出生活中美丽的圆形图案。两种美丽的图形在生活中随处可见，哪么它们之间会有什么联系么？

课题：正多边形和圆

从日常生活中画正多边形入手，如：画正五边形，学生感觉很难。启发学生如何在圆中画正五边形？学生发现：只要弧相等就可以。

师：如何使弧相等？

生：只要所对圆心角相等？

师：如何使圆心角相等？

生：用量角器度量。

然后，大家一起作出圆内接正五边形。之后介绍有关概念，从概念介绍中，启发学生探讨中心角，R,r,d,a等量之间的关系，学生根据图形很容易发现这些数量之间的关系。然后给出有关例题：

例题：半径为4的圆内接正六边形的计算。

问：最容易计算到什么？

生：中心角。

计算后，教师没有马上讲解，学生发现正六边形的边长与半径相等。这是我要到达的效果，正是因为这样的教学，才让学生积极探讨，发现结论，激发热情和兴趣。

特别是在求面积时，学生所使用的方法各种各样，我让所有学生自行探讨，结果有：分成六个等边三角形求解的、有分成梯形求解的、有分成直角三角形求解的、有分成等腰三角形+矩形求解的等等方法，每一种方法让学生讲解，教师又给予指导，从中又发现很多内容，如：求正六边形的对角线有两个值等。

整个课堂紧张而有序，付出而有收获，活动而又稳定，学生积极参与并思考，主动性全部被调动起来了，教师完全只是在启发、引导、点评，促使学生一步一步向成功的顶峰前进！

课后，来观摩听课的***学院数理学院的见习生们齐声说道：老师，您的课真是太精彩的。我们受益非浅，以后还想来听。

《正多边形和圆》教学反思第四篇

昨天在学校上了《正多边形与圆》一节，在前一节课，我花了十分钟的时间已经让学生通过看书感知了中心、中心角、半径、边心距的定义，这节的教学重点是特殊的正多边形和圆中边心距、边长、半径的关系。

我先给了学生五分钟看书上正六边形的例题，在黑板上画了半径为R的正四边形、正六边形、正三角形及其外接圆，点拨例题后我以表格的形式给出学生的第一个问题是：分别用R表示正四边形、正六边形、正三角形的边长、周长、边心距和面积。以前一直习惯于我讲学生听，这节我试着让学生讲，学生在黑边前的讲解的时候我发现其他学生听的更认真，虽然讲解的学生还存在着声音小、讲解不是太透彻等缺点，但整体还可以，多给学生时机肯定会有提高。整节课我围绕这个问题花了很长的时间，目的是让更多的学生体会并且学会这种构造直角三角形的思想。其中我给学生补充的知识有：有一个角是30度的直角三角形的三边比和等腰直角三角形的三边比的推导及结论，我觉得这样可以为学生的运算节省时间。

这节课的第二个问题是：探究正三角形的外接圆半径R和内切圆的半径r的数量关系，以及它们与正三角形的高之间的数量关系。在这个过程由两个