2021-2022学年浙江省绍兴市县柯桥中学高一数学文联考试卷

2021-2022学年浙江省绍兴市县柯桥中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象大致是

（

）参考答案：C略2.已知直线和，若∥，则的值为()A.1或

B.

C.1

D.

参考答案：C3.函数的单调递减区间为

(

)(A)

(B)(C)

(D)参考答案：D略4.函数f（x）=ln（x﹣1）的定义域为(

)A．{x|x＞1} B．{x|x＜1} C．{x|x＞0} D．{x|x＜0}参考答案：A【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】根据对数的真数大于0建立不等式，解之可得其定义域．【解答】解：要使函数f（x）=ln（x﹣1）有意义，必有x﹣1＞0，即x＞1．故函数f（x）=ln（x﹣1）的定义域为{x|x＞1}故选A．【点评】本题主要考查对数函数的定义域的求法，解题时注意负数和0没有对数，属于基础题．5.设集合A={x|x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x2﹣5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（）A．{0} B．{0，3} C．{1，3，4} D．{0，1，3，4}参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断．【分析】通过解方程分别求得集合A、B，根据A∪B中所有元素之和为8，可得a的可能取值．【解答】解：解方程x2﹣5x+4=0得：x=4或1，∴B={1，4}，解方程x2﹣（a+3）x+3a=0得：x=3或a，∴A={3}或{3，a}，∵1+4+3=8，∴A={3}或{3，0}或{3，1}或{3，4}．∴a=0或1或3或4．故选：D．6.若△ABC的内角A，B，C满足，则cosB=（

）A. B. C. D.参考答案：D，由正弦定理可得，由余弦定理可得，故选D.7.直线4x﹣2y+5=0的斜率是（）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5参考答案：A【考点】直线的斜率．【专题】转化思想；直线与圆．【分析】利用直线一般式求直线斜率的公式即可得出．【解答】解：直线4x﹣2y+5=0的斜率是=2，故选：A．【点评】本题考查了直线的斜率，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.(原创)定义在R上的函数满足，且时，，则下列大小关系正确的是（

）A.

B.C.

D.参考答案：C9.设函数则f（f（f(1)））=

(

）A．0 B． C．1 D．2参考答案：C略10.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等比数列{an}中，，，若数列{bn}满足，则数列的前n项和Sn=

．参考答案：根据题意，由于等比数列中，，，则可知公比为，那么可知等比数列中，，，故可知，那么可知数列的前项和＝1=，故可知答案为.

12.在△ABC中，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为参考答案：13.已知直线的倾斜角为，直线经过点，且与垂直，直线：与直线平行，则_______参考答案：-214.A={x|}的所有子集为______________.参考答案：略15.（5分）已知角α的终边过点P（2，﹣1），则sinα的值为

．参考答案：﹣考点： 任意角的三角函数的定义．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据任意角的三角函数的定义进行求解即可．解答： ∵角α的终边过点P（2，﹣1），∴r=，故sinα==﹣，故答案为：﹣．点评： 本题主要考查三角函数的定义的应用，比较基础．16.观察下列不等式：（1）（2）（3）………………由此规律推测，第n个不等式为：

．参考答案：

17.已知数列的通项公式为，则前10项和

；参考答案：；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求实数的值.参考答案：解：

检验：19.已知函数的部分图象如图所示．（1）求f(x)的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求函数在R上的单调递增区间．参考答案：（1）(2)（1）由图象可得，根据函数的周期可得，将点点的坐标代入解析式可得，从而可得解析式．（2）由（1）可得，先求出函数的单调递增区间，再与区间取交集可得所求的单调区间．试题解析：（1）由图象可知,周期,∴

，∴，又点在函数的图象上，∴，∴,∴，又，∴，∴

．(2)由(1)知，因此.由，，故函数在上的单调递增区间为20.已知函数（Ⅰ）令，求关于的函数关系式及的取值范围；（Ⅱ）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.参考答案：解：（Ⅰ）令，则，即又，，即（Ⅱ）由（Ⅰ），，数形结合得当时，，当时，函数的值域为当时，，即，略21.设函数，.（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围；（3）求函数的极值点.参考答案：（1）的定义域为.因为，所以在上是增函数，当时，取得最小值.所以在上的最小值为1.

（2），设，

依题意，在区间上存在子区间使得不等式成立.注意到抛物线开口向上，所以只要，或即可.由，即，得，由，即，得，所以，所以实数的取值范围是.

略22.已知向量．（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题；综合题．【分析】（1）点A，B，C能构成三角形，即三点不共线，再由向量不共线的条件得到关于x，y的不等式，即所求的x，y应满足的条件；（2）△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，可得AB⊥BC且，|AB|=|BC|，转化为坐标表示，得到方程求出x，y的值【解答】解：（1）若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，∵∴=（3，1），=（2﹣x，1﹣y），又与不共线∴3（1﹣y）≠2﹣x，∴x，y满足的条件为3y﹣x≠1（2）∵=（3，1），=（﹣x﹣1，﹣y），若∠B为直角，则AB⊥BC，∴3（﹣x﹣1）﹣y=0，又