2021-2022学年河南省平顶山市东英中学高一数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年河南省平顶山市东英中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中值域为(0,+∞)的是(

)A. B. C. D.参考答案：D【分析】对选项逐一分析函数的值域，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，由于，所以，即函数的值域为，不符合题意.对于B选项，，所以函数的值域为，不符合题意.对于C选项，函数的值域为，不符合题意.对于D选项，函数，即函数的值域为(0,+∞)，符合题意.故选：D【点睛】本小题主要考查函数值域的求法，属于基础题.2.已知数列｛an｝的前n项和Sn=an－1(a),则数列｛an｝_______________A.一定是A·P

B.一定是G·PC.或者是A·P或者是G·P

D.既非等差数列又非等比数列参考答案：C3.设函数,则（）A． B．3 C． D．参考答案：D略4.函数y=2x﹣1的值域是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，0）∪（0，+∞） C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）参考答案：C【考点】函数的值域．【分析】根据指数函数的值域可得函数y=2x﹣1的值域．【解答】解：∵y=2x的值域为（0，+∞），那么：函数y=2x﹣1的值域为（﹣1，+∞）．故选：C．5.在下列命题中，真命题是……………（

）(A)若，则

(B)若，则(C)若，则

(D)且且参考答案：B6.已知集合，若,则（

）A．0或

B．0或3

C．1或

D．1或3参考答案：B略7.将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是()A.

B．1 C. D．2参考答案：D略8.，则f{f［f(－3)］}等于

(

)A.0 B.π C.

D.9参考答案：C略9.已知a＞0，且10=lg(10x)＋lg，则x的值是(

)．(A)．－1

(B)．0

(C)．1

(D)．2

参考答案：B

解析：10=lg(10x)＋lg=lg(10x·)=lg10=1，所以x=0，故选(B)．10.将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移个单位长度，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为（

）A．

B． C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知A={x|﹣2＜x＜4，x∈Z}，则Z+∩A的真子集的个数是个．参考答案：7【考点】子集与真子集．【专题】综合题．【分析】先根据集合A中的范围及x属于整数，得到集合A中的元素，然后确定出Z+∩A中的元素，求出Z+∩A的真子集的个数即可．【解答】解：由集合A={x|﹣2＜x＜4，x∈Z}，得到集合A={﹣1，0，1，2，3}，所以Z+∩A={1，2，3}，则Z+∩A的真子集为：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，?共7个．故答案为：7【点评】此题考查了交集的求法，会根据集合中元素的个数求出集合的真子集，是一道综合题．12.已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为参考答案：略13.已知，那么__________参考答案：16【知识点】解析式解：令所以

故答案为：1614.如图，在2×3的矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的等腰直角三角形共有__________个．参考答案：见解析直角边长为时，个，直角边长为时，个，直角边长为时，个，直角边长为时，个，∴总共有．15.已知的面积为，三个内角等差，则．参考答案：16.若关于x的不等式的解集为(0,n)，则实数n的值为

．参考答案：2∵关于x的不等式的解集为，∴是方程的解，∴，∴原不等式为，即，解得，故不等式的解集为，∴．

17.已知，，用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线l在y轴上的截距为﹣2，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．（1）求直线l的方程；（2）设直线l与两坐标轴分别交于A、B两点，△OAB内接于圆C，求圆C的一般方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）设直线l的方程为y=kx﹣2，利用两直线垂直斜率相乘为﹣1来求出另一条直线的斜率即可；（2）由于△OAB是直角三角形，所以圆C的圆心C是线段AB的中点，半径为．【解答】解：（1）设直线l的方程为y=kx﹣2．直线x﹣2y﹣1=0的斜率为，所以k=﹣2．直线l的方程为y=﹣2x﹣2．（2）设圆C的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．由于△OAB是直角三角形，所以圆C的圆心C是线段AB的中点，半径为；由A（﹣1，0），B（0，﹣2）得C（﹣，﹣1），|AB|=；故，解得D=1，E=2，F=0．圆C的一般方程为：x2+y2+x+2y=0．19.给出下列结论

①函数f(x)=sin(2x+)是奇函数；

②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；

③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；

④若数据：xl，x2，x3，…，xn的方差为8，则数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差为9．参考答案：20.已知函数(1）求a的值；(2）求f(f(2))的值；(3）若f(m)=3,求m的值.参考答案：又因为m≥1,所以m=3.综上可知满足题意的m的值为3.21.已知集合，．（1）存在，使得，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．参考答案：（1）；（2）.22.已知全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B={x|5≤x＜7}（1）求集合A；

（2）求（?UB）∩A．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运