2021-2022学年四川省巴中市奇章中学高一数学理月考试卷含解析

2021-2022学年四川省巴中市奇章中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象如图所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为(

)

A、

B、C、

D、

参考答案：D2.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下四个结论：①D1C∥平面A1ABB1②A1D1与平面BCD1相交③AD⊥平面D1DB④平面BCD1⊥平面A1ABB1正确的结论个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B【分析】在①中，由，得到平面；在②中，由，得到平面；在③中，由，得到与平面相交但不垂直；在④中，由平面，得到平面平面，即可求解．【详解】由正方体中，可得：在①中，因为，平面，平面，∴平面，故①正确；在②中，∵，平面，平面，∴平面，故②错误；在③中，∵，∴与平面相交但不垂直，故③错误；在④中，∵平面，平面，∴平面平面，故④正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．3.如果二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（

）A.(－2,6) B.[－2,6]C.{－2,6} D.(－∞,－2)∪(6,+∞)参考答案：D试题分析：因为二次函数y＝x2＋mx＋(m＋3)有两个不同的零点，所以△=，解得：x<-2或x>6,因此答案为D.考点：本题考查二次函数的零点问题。点评：二次函数y＝ax2＋bx＋c有两个不同的零点等价于对应的二次方程有两个不等实根，而不是有两个实根。4.求函数零点的个数为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：

，显然有两个实数根，共三个；5.设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.（5分）若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有（）（1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个参考答案：考点： 映射．专题： 计算题．分析： 根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；B中的多个元素不可以在A中有相同的原像，像的集合就是集合B的子集．解答： 根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；故（1）正确A中的多个元素可以在B中有相同的像；故（2）正确B中的多个元素不可以在A中有相同的原像，故（3）错误像的集合就是集合B的子集，故（4）错误，综上可知共有2个正确，故选B．点评： 本题考查映射的概念，在映射中，集合A的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，可以多元对一元，不可以一元对多元．7.如图1，当参数时，连续函数

的图像分别对应曲线和

,则

[

]A

BC

D参考答案：解析:解析由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是连续的，可知参数，即排除C，D项，又取，知对应函数值，由图可知所以，即选B项。8.若对任意实数,都有，且，则实数的值等于A． B．－3或1 C． D．－1或3参考答案：B9.二次函数的值域为，的值域为,则(

)A

B

C

D

参考答案：D10.已知等差数列的前项和为且满足

（

）

A.是常数

B.是常数

C.是常数

D.是常数参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是______．参考答案：【分析】由题可得，分式化乘积得，进而求得解集。【详解】由移项通分可得，即，解得，故解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属于基础题。12.已知偶函数对任意都有，且当时，，则

；参考答案：13.函数的单调减区间是_____。参考答案：略14.若，则

.参考答案：

;

15.x，y∈R时，函数f(x，y)=(x+y)2+(–y)2的最小值是__________。参考答案：216.在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若,其中,则m+n=__________参考答案：17.如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两夹角都是60°，一个半径为1的球放在该支架上，则球心到P的距离为________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）求函数的值域.参考答案：（1）函数为R上的奇函数。证明：显然，函数的定义域为R，又。所以函数为R上的奇函数。……6分（2） ，因为，故从而，即函数的值域为。……12分19.（本小题满分12分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.

参考答案：证明：面，…………..…..

2分面

…………..………4分∴EH∥面

……………….….6分

又面，

………………….….8分面面，………………….10分∴EH∥BD

…….12分略20.已知全集，，，。（I）求；（II）如果集合,写出的所有真子集。参考答案：，，

…………4分

……………6分

………………9分集合的真子集有：

……12分

略21.（满分12分）已知函数，集合，，空集。（1）若函数为偶函数，且,求实数的取值范围；（2）若，求函数的解析式。参考答案：（1）为偶函数……………………1分即………………3分依题意有实数根………………6分（2）将化为则方程有两个相等实根………………8分得………………12分22.设数列{an}的前项和为Sn，若且（1）求Sn（2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由时，，再验证适合，于是得出，再利用等差数列