高中数学人教A版2本册总复习总复习 全国一等奖

河北省张家口市康保县第一中学2023—2023学年第二学期高二文科数学3月月考试题一、选择题1、复数的共轭复数是： A．B． C． D．2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划”要素有()A．1个B．2个C．3个D．4个4、.若且，则的最小值是：A2 B3 C4 D55.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误6.若复数z=（-8+i）*i在复平面内对应的点位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．计算的结果是()A． B．C． D．8.为虚数单位，则=()A．iB.-iC．1D．-19．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A.4+iB.2+4iC.8+2iD.4+8i10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是()A． B． C． D．输入输入x计算的值输出结果x是否11．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a,bR,则”类比推出“a,bC,则”②“若a,b,c,dR，则复数”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的情况是（）A．①②全错B．①对②错 C．①错②对D．①②全对12、复数的模为A．B．C．D．二、填空题13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点14.已知，若，则．15.若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=______16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖______块.三、解答题17．实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？18.求证：19.已知：ΔABC的三条边分别为.求证：20.已知：在数列{an}中，，，请写出这个数列的前4项，猜想并证明这个数列的通项公式。21、已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。22．已知：a，b，c是互不相等的实数．求证：由y＝ax2＋2bx＋c，y＝bx2＋2cx＋a和y＝cx2＋2ax＋b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．河北省张家口市康保县第一中学2023—2023学年第二学期高二文科数学3月月考试题参考答案一、题号123456789101112答案BBCAACBABDDD二、13：14、-315、16、4n+2三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分）17．(1)当，即时，复数z是实数(2)当，即时，复数z是虚数；(3)当，且时，即时，复数z是纯虚数；(4)当-m-2<0且-1>0,即1<m<2时，复数z表示的点位于第四象限。18.（1）要证原不等式成立，只需证需证需证即证20>18∵上式显然成立,∴原不等式成立.19要证成立,只需证只需证,只需证只需证,只需证∵是ΔABC的三条边∴成立，原不等式成立。20.解：（1）由已知猜想：an=（2）由两边取倒数得：数列{}是以=为首相，以为公差的等差数列=+（n-1）=an=21：设，则=为纯虚数，所以，因为，所以；又。解得所以22．证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x轴有两个不同的交点(即任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点)……2分设ax2＋2bx＋c=0，bx2＋2cx＋a=0，cx2＋2ax＋b=0的判别式分别为:Δ1,Δ2,Δ3得Δ1＝(2b)2－4ac≤0，Δ2＝(2c)2－4ab≤0，Δ3＝(2a)2上述三个同向不等式相