辽宁省鞍山市海城耿庄高级职业中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析

辽宁省鞍山市海城耿庄高级职业中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.（5分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．

喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计305050则至少有（）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：K2=P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828

A．95% B． 99% C． 99.5% D． 99.9%参考答案：C3.复数的实部是

（

）

A．-1

B．1

C．0

D．-2参考答案：A略4.则下列等式不能成立的是（

）A．

B．C．

D．

（其中）参考答案：C5.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为(

)w_ww.k#s5_u.co*mA．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B6.函数的部分图象大致是

（

）参考答案：C7.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是（）A．9

B．10

C．18

D．20参考答案：C8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和B1B的中点，则D1F与CE所成角的余弦值为（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：A9.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（

）A．6n－2

B．8n－2

C．6n+2

D．8n+2参考答案：C由题意得，第1个“金鱼”需要火柴棒的根数为a1=8；第2个“金鱼”需要火柴棒的根数为a2=14；第3个“金鱼”需要火柴棒的根数为a3=20，构成首项为8，公差为6的等差数列，所以第n个“金鱼”需要火柴棒的根数为，故选C.

10.已知变量满足约束条件,则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：解析:画出可行域(图略),为一个三角形区域,顶点分别为.表示可行域内的点与原点连线的斜率,当时取最大值6,当时取最小值.故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为

．参考答案：112.某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

参考答案：13.过点（0，－2）和抛物线C:

=2只有一个公共点的直线有__________条.参考答案：314.已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为

.参考答案：略15.已知矩阵，，则=___________.参考答案：16.在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________参考答案：17.经过两点A（﹣m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是12，则m的值为．参考答案：﹣2【考点】I3：直线的斜率．【分析】利用两点间的斜率公式即可求得m的值．【解答】解：∵A（﹣m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是12，∴kAB==12，∴m=﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分）根据给出的程序语言，填入程序框图中空格，并计算程序运行后的结果。

解：程序运行的结果是输出④--_______参考答案：①j=1②输出n③j=j+1④程序运行的结果是输出2----每个4分19.双曲线的离心率，且与椭圆有公共焦点，（1）求椭圆的焦点坐标；

（2）求此双曲线的方程。

参考答案：（1）求椭圆的焦点坐标；

（2）求此双曲线的方程。20.(本小题满分16分)设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；（2）对任给的“阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“阶负函数”？并说明理由．参考答案：

21.用数学归纳法证明：.参考答案：略22.(本小题满分13分)已知幂函数f(x)＝(m∈Z)在(0，＋∞)上单调递增．(1)求函数f(x)的解析式；(2)设g(x)＝f(x)－ax＋1，a为实常数，求g(x)在区间[－1，1]上的最小值．参考答案：(1)因为幂函数f(x)＝在(0，＋∞)上单调递增，所以－m2＋m＋2>0，故－1<m<2，又因为m∈Z，故m＝0或1，所以f(x)＝x2.