高中数学苏教版第三章概率 省获奖

课时训练18古典概型基础夯实1.一个家庭中有2个孩子,则这两个孩子都是男孩的概率是()A.34 B.12 C.13解析:本题中的基本事件共有4个:(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),都是男孩只有一种情况,故所求概率为14答案:D2.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,骰子朝上的面的点数分别为a,b,则log2ab=1的概率为()A.112 B.16 C.14解析:基本事件有36个,当log2ab=1时,有2a=b,则a=1,b=2或a=2,b=4或a=3,b=6.所以log2ab=1的概率为336答案:A3.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为22的概率是.解析:五点中任取两点的不同取法共有10种,而两点之间距离为22的情况有4种,故概率为4答案:24.从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为.

解析:从集合A,B中分别选取一个数记为(k,b),则有(-1,-2),(-1,1),(-1,2),(1,-2),(1,1),(1,2),(2,-2),(2,1),(2,2),共有9个基本事件,设直线y=kx+b不经过第三象限为事件M,则k<0,b≥0,则事件M包含的基本事件是(-1,1),(-1,2),共有2个基本事件,则P(M)=29答案:25.导学号51810132在平面直角坐标系内,从横坐标与纵坐标都在集合A={0,1,2}内取值的点中任取一个,此点正好在直线y=x上的概率为.

解析:因为x,y∈{0,1,2},所以这样的点共有9个:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),其中满足在直线y=x上的点(x,y)有(0,0),(1,1),(2,2)3个,所以所求概率为P=39答案:16.已知直线l1:x-2y-1=0,直线l2:ax-by-1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},则直线l1∩l2=⌀的概率为.

解析:∵a,b∈{1,2,3,4,5,6},∴a,b各有6种取法,∴总事件数是36.而满足条件的只有两组数a=2,b=4;a=3,b=6.∴P=236答案:17.导学号51810133掷甲、乙两枚均匀的骰子,求向上一面点数之差的绝对值为3的概率.分析先用树形图、列表或列举的方法求出基本事件的总数和事件“向上一面点数之差的绝对值为3”包含的基本事件数,再利用公式计算.解法一设事件A=“掷两枚骰子,向上一面点数之差的绝对值为3”,掷甲、乙两枚骰子的所有基本事件如下“数对表”所示:111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566共有36个基本事件,其中事件A含有6个基本事件(“数对表”中加横线的事件).∴P(A)=636解法二如图,记甲骰子得到点数为x,乙骰子得到点数为y,点(x,y)看作是一个基本事件,则所有基本事件是“点表”中的点,共有36个基本事件,其中事件A含有6个基本事件(“点表”中加横线的事件).∴P(A)=6368.导学号51810134从含有两件正品a1,a2和一件次品B的三件产品中,每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.解每次取出一个,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果组成的基本事件有6个,即(a1,a2),(a1,B),(a2,a1),(a2,B),(B,a1),(B,a2).所以n=6(其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品,右边的字母表示第2次取出的产品).记“取出的两件中,恰好有一件次品”为事件A,则A包含(a1,B),(a2,B),(B,a1),(B,a2)4个基本事件,即m=4.因而,P(A)=46能力提升9.导学号51810135箱子里有3副不同的手套,随机拿出2只,记事件A表示“拿出的手套配不成对”;事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”;事件C表示“拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对”.(1)请罗列出所有的基本事件;(2)分别求事件A、事件B、事件C的概率.解(1)分别设3副手套为:a1a2;b1b2;,b1,c1分别代表左手手套,a2,b2,c2分别代表右手手套.从箱子里的3副不同的手套中,随机拿出2只,所有的基本事件是:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,c1),(a1,c2);(a2,b1),(a2,b2),(a2,c1),(a2,c2);(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2