数学《椭圆及其标准方程》课件(2)(新人教a版选修2-1)

椭圆及其标准方程求轨迹（曲线）方程的一般步骤（1）建立适当的坐标系，并设轨迹上任一点M（x，y）（2）写出适合条件P的点的集合P{M|p(M)}（3）用坐标表示条件p(x),列出方程f(x,y)=0（4）化简f(x,y)=0为最简形式（5）说明化简后的方程的解为坐标的点都在轨迹上(查漏补缺)探究思考如何画一个椭圆，总结椭圆定义

把平面内与两个定点F1、F2的距离之和（2a）等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（2c）当2a=2c或2a<2c时情况将有什么变化?解：如图，以经过椭圆两焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系,则F1(-c,0)，F2(c,0).设M(x,y)是椭圆上任意一点，由椭圆定义得：OF1F2M1、椭圆定义：|MF1|+|MF2|=2a2、a>c>0；a2=b2+c23、焦点在x轴上，F1(-c，0)，F2(c，0)注意1、b2+c2=a22、焦点坐标：F1(0，-c)，F2(0，c)例1

写出适合下列条件的椭圆标准方程：(1)两个焦点的坐标为(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离和为10；(3)2b=6，两个焦点间的距离为8。(2)两焦点坐标为(0，-2)，(0,2)，并且椭圆过点练习：(1)、如果方程表示的曲线为椭圆，则λ的取值范围是_________；若表示焦点在x轴上的椭圆，则____________。(2)AB是过椭圆的左焦点F1的弦,则△ABF2的周长是多少?

(3)椭圆的焦点是F1,F2，P在椭圆上,若PF1的中点在Y轴上,则|PF1|:|PF2|=______?例2.已知圆方程为:（x+1)２＋ｙ２＝１６，两点A(1,0),B(-1,0),C为圆上任一点,求线段AC的中垂线与CB交点M的轨迹方程.知识小结

椭圆标准方程注意1、椭圆定义：|MF1|+|MF2|=2a2、a>c>0；a2=b2+c23、焦点坐标例3.(1)已知，且椭圆过点，求椭圆的标准方程。(2)求经过两点的椭圆的标准方程。例4：在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹。

注意轨迹与轨迹方程是不同的概念。xyOMP沙场练兵1、设点A、B的坐标分别为(-5，0)，(5，0).直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是-2，求点M的轨迹方程.2、设点A、B的坐标分别为(-1，0)，(1，0).直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点M的轨迹方程.；/新一美学半永久技术学校韩式半永久定妆培训flp160ach我憋足了劲儿，一定要抓住机会打一个翻身仗。因为蘑菇的周期短见效快，我的妻子肖燕又有多年种植蘑菇的技术和经验。老人们开始关心起示范园里的事来。“苏院长，你就让我们干些力所能及的活吧，比如装装蘑菇包，扒扒玉米芯，这种活我们都能干。”马老爷子看不下去了，便主动地找我反映情况。“是啊是啊……我天天白吃白喝……要是把苏院长累病了，谁来管我？”傻子一个劲儿地嚷着，“我也要干活……有了钱过年才有新衣服……”傻子的话惹得大家捧腹大笑……“傻子，原来你不傻，有了钱还知道买新衣服，能算上是傻子吗？”王大娘要拿傻子当话柄。“你们都说我傻……我才不傻呢！依我看……最傻的人只有一个,他就是……”傻子欲言又止，抬起头，用直愣愣的眼光看着大家。“说呀，最傻的人是谁？”王大娘紧追着傻子的话不放。“对呀，傻子，你说呀。“说出来……大娘给你说个好媳妇。大家都在逗他……他用手摸了摸自己的脑袋，突然用手指着我说：“最傻的人就是苏院长……他只知道对别人好，不知道疼自己和老婆……”傻子的话使在场的人哑口无言，连我也没有想到他竟然说出这样的‘傻话’来。他却傻傻地笑着，“说我傻，我才不傻呢，傻子怎么能看得出来呢……苏院长，我这次没有说傻话吧？”我抚摸着傻子的头，心里有一种说不出的滋味。根据大家的建议，养老院有了新的规定：凡是自愿参加劳动者，按照劳动强度的大小分别给与适当的工资或者减免相对的养老费。这样一来，大大地提高了老人们的责任心和积极性。那些抱有观望心态的老人们听说在养老院既能挣钱，又能不拖累儿女，他们也纷纷前来报名，养老院的人口一下子由原来的九人增加到了二十一人。一天，张老爷子终于在家憋不住了，拄着拐棍来找我。一见面就握着我的手说：“苏贤侄儿，惭愧啊惭愧……真是老眼光看不透新问题，人老了就是犯糊涂啊……今天大伯前来负荆请罪……不知贤侄儿能否容我老汉来贵院