高中物理教科版5第三章原子核 学业分层测评11第3章4原子核的结合能

学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于平均结合能的说法不正确的是()A．核子数越多，平均结合能越大B．核子数越多，平均结合能越小C．结合能越大，平均结合能越大D．平均结合能越大，原子核越稳定E．中等质量的原子核平均结合能较大【解析】中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、C均不正确，E正确．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．【答案】ABC2．关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是()A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能B．E＝mc2是物体各种形式能的总和C．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量被放出的能量带走E．在公式ΔE＝Δmc2中，质量亏损Δm与放出的核能ΔE只是一种对应关系，并不是Δm转化成能量ΔE了【解析】爱因斯坦的质能方程E＝mc2表明，物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，故A错误，B正确．ΔE＝Δmc2表明，在核反应中亏损的质量Δm将产生ΔE＝Δmc2的能量，只是以另一种形态的质量(动质量)释放出来，与这部分质量Δm相对应的能量为Δmc2，而绝不是质量转化为能量了，故C错误，D、E正确．【答案】BDE3．一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见()【导学号：11010046】A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和C．核子结合成原子核时会释放核能D．原子核分解成核子时会释放核能E．一个质子和一个中子结合成氘核时有质量亏损，但无质量数的变化【解析】由于结合时产生γ光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，但反应过程中质量数守恒，B、E正确，A错误．质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故C对，D错．【答案】BCE4．关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是()A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大E．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能大【解析】原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为A、B、C.【答案】ABC5．对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是()A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少ΔmB．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是ΔmE．公式ΔE＝Δmc2表明的是一种转化关系，物体的质量减少了Δm，它的能量则相应增大了Δmc2【解析】一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应增加Δmc2，所以选项A、B、D正确，E错误；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．【答案】ABD6．某核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X.已知eq\o\al(2,1)H的质量为6u，eq\o\al(3,1)H的质量为0u，eq\o\al(4,2)He的质量为6u，X的质量为7u，则X是________，该反应________(选填“释放”或“吸收”)能量．【解析】由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝6u＋0u＝6u，反应后产物总质量m2＝6u＋7u＝3u，总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量．【答案】中子释放7．原子质量单位为u,1u相当于MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是____________．【解析】m1、m2、M的单位是kg，Δm＝m1＋m2－M其单位也为kg，由ΔE＝Δmc2可得核反应过程释放的能量ΔE＝(m1＋m2－M)c2.【答案】(m1＋m2－M)c28．如下一系列核反应是在恒星内部发出的，p＋eq\o\al(12,6)C→eq\o\al(13,7)Neq\o\al(13,7)N→eq\o\al(13,6)C＋e＋＋νp＋eq\o\al(13,6)C→eq\o\al(14,7)Np＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(15,8)Oeq\o\al(15,8)O→eq\o\al(15,7)N＋e＋＋νp＋eq\o\al(15,7)N→eq\o\al(12,6)C＋α.其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，ν为一种中微子．已知质子的质量为mp＝648×10－27kg，α粒子的质量为mα＝929×10－27kg，正电子的质量为meq\o\al(＋,e)＝×10－31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝×108m/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量.【导学号：11010047】【解析】将题中的几个核反应方程左右分别相加，消去两边相同的项，上述系列反应等效为：4p→α＋2e＋＋2ν，质量亏损Δm＝4mp－(mα＋2meq\o\al(＋,e))＝4×648×10－27kg－929×10－27kg－2××10－31kg＝841×10－27kg，释放的能量ΔE＝Δmc2＝841×10－27××108)2J≈×10－12J.【答案】×10－12J[能力提升]9．一个氘核(eq\o\al(2,1)H)和一个氚核(eq\o\al(3,1)H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为Δm，已知阿伏伽德罗常数为NA，真空中的光速为c，若1mol氘和1mol氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为________．【解析】根据爱因斯坦质能方程，一个氘核(eq\o\al(2,1)H)和一个氚核(eq\o\al(3,1)H)结合成一个氦核并放出一个中子时释放的能量为Δmc2,1mol氘和1mol氚完全发生上述核反应，释放的能量应为Δmc2的NA倍，即为NAΔmc2.【答案】NAΔmc210．一个锂核(eq\o\al(7,3)Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是6×10－27kg，锂核的质量是5×10－27kg，氦核的质量是6×10－27kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)【解析】(1)由质量数和电荷数守恒可得eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He.(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝5×10－27＋6×10－27－2×6×10－27)kg＝×10－29kg.释放的能量ΔE＝Δmc2＝×10－29×(3×108)2J＝×10－12J.【答案】(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)×10－12J11．一静止的eq\o\al(238,92)U核经α衰变成为eq\o\al(234,90)Th核，释放出的总动能为MeV.问此衰变后eq\o\al(234,90)Th核的动能为多少MeV(保留1位有效数字)?【解析】据题意知：此α衰变的核反应方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He根据动量守恒定律得mαvα＝mThvTh ①式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量，vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度的大小，由题设条件知eq\f(1,2)mαveq\o\al(2,α)＋eq\f(1,2)mThveq\o