河南省濮阳市市区胡村乡豆村中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析

河南省濮阳市市区胡村乡豆村中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线m在平面α内，直线n在平面β内，下列命题正确的是（） A． m⊥n?α⊥β B． α∥β?m∥β C． m⊥n?m⊥β D． m∥n?α∥β参考答案：B选项B为面面平行的性质.2.复数=A．2i B．-2i C．2 D．-2参考答案：A3.一个质点在如图所示的平面直角坐标系中移动，每秒移动一步，第一个四步：第一步，从原点出发向右移动一个单位长度，第二步，向上移动一个单位长度，第三步，向左移动一个单位长度，第四步，向上移动一个单位长度，第二个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度．第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，该质点第101秒所在的坐标为（）A．（25，625） B．（25，650） C．（26，625） D．（26，650）参考答案：D【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】由题意，前四秒质点向上移动了2个单位长度，第五至八秒，质点向上移动了4个单位长度，第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，由101=4×25+1，能求出该质点第101秒所在的坐标．【解答】解：由题意，前四秒质点向上移动了2个单位长度，第五至八秒，质点向上移动了4个单位长度，第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，由101=4×25+1，该质点第101秒所在的坐标为：（26，），即（26，650）．∴该质点第101秒所在的坐标为（26，650）．故选：D．【点评】本题考查排列、组合的综合应用，关键是分类讨论“移动4次又回到原点”的可能情况，考查学生分析解决问题的能力，考查函数的性质及应用，是中档题．4.若，，，，则正确的是A.

B.

C.

D.参考答案：C5.如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是(

) A．①﹣分析法，②﹣综合法 B．①﹣综合法，②﹣分析法 C．①﹣综合法，②﹣反证法 D．①﹣分析法，②﹣反证法参考答案：B考点：分析法和综合法．专题：证明题；推理和证明．分析：根据综合法和分析法的定义，可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，进而得到答案．解答： 解：根据已知可得该结构图为证明方法的结构图：∵由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，故①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法为：①﹣综合法，②﹣分析法，故选：B．点评：本题以结构图为载体，考查了证明方法的定义，正确理解综合法和分析法的定义，是解答的关键．6.已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A7.下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（

）A、1

B、2

C、3

D、4参考答案：B8.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（

）

参考答案：B9.若实数x、y满足则的取值范围是（

）A.（0，2）

B.（0，2）

C.(2,+∞)

D.[2，+∞)参考答案：D10.函数在[1,3]上的最小值为（

）A.-2 B.0 C. D.参考答案：D【分析】求得函数的导数，得到函数在区间上的单调性，即可求解函数的最小值，得到答案．【详解】由题意，函数，则，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，所以函数在区间上的最小值为，故选D．【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数最值问题，其中解答中熟练应用导数求得函数的单调性，进而求解函数的最值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出以下4个命题：①，则是以为周期的周期函数；②满足不等式组，的最大值为5；③定义在R上的函数在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是；④已知所在平面内一点（与都不重合）满足，则与的面积之比为3。其中命题正确的序号是_______参考答案：略12.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是

．参考答案：略13.已知椭圆上一点到左焦点的距离是2，则到左准线的距离为______________．参考答案：略14.?x0∈R，x02+2x0﹣3=0的否定形式为．参考答案：?x∈R，x2+2x﹣3≠0【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到命题的否定：【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题得命题的否定：?x∈R，x2+2x﹣3≠0，故答案为：?x∈R，x2+2x﹣3≠0．15.已知直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围是

.参考答案：略16.在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z轴上有一点D，满足，则点D的坐标为

．参考答案：（0，0，5）17.某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为

。参考答案：600略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分10分）已知，

，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：由解得，记为由解得记为因为是的充分不必要条件所以A是B的真子集所以，解得所以实数的取值范围是

------------10分略19.（本小题满分14分）

已知圆C：，直线l1过定点。（Ⅰ）若l1与圆C相切，求l1的方程；（Ⅱ）若l1与圆C相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，直线与抛物线相切，且l1与l2的交点为N，求证：AM·AN为定值。参考答案：20.已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长（2）求直线的方程参考答案：解：（1）圆心坐标为（４，－３），半径．（2）直线的斜率必存在，故设直线的方程为，21.已知(－)n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项；(3)求展开式中二项式系数最大的项．参