高中物理粤教版第四章机械能和能源 学业分层测评16

学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的【解析】做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确．【答案】BC2．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是()【导学号：01360127】【解析】由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C正确．【答案】C3．下列对圆锥摆的受力分析正确的是()【解析】圆锥摆所需的向心力由合外力提供，方向指向圆周运动的圆心，但向心力不是物体实际受到的力，圆锥摆的摆球受重力和绳的拉力作用，其合力提供向心力，只有选项D正确．【答案】D4.(2023·揭阳高一检测)如图4－2－9所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是()图4－2－9A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力增大，摩擦力不变D．物体所受弹力和摩擦力都减小了【解析】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得，水平方向N＝mω2r，竖直方向f－mg＝0，故当角速度增大时，物体所受弹力增大，摩擦力不变，选项C正确．【答案】C5．(多选)如图4－2－10所示，一小物块以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是()【导学号：01360128】图4－2－10A．小物块运动的角速度为2rad/sB．小物块做圆周运动的周期为πsC．小物块在t＝eq\f(π,4)s内通过的位移大小为eq\f(π,20)mD．小物块在πs内通过的路程为零【解析】因为a＝ω2R，所以小物块运动的角速度为ω＝eq\r(\f(a,R))＝2rad/s，周期T＝eq\f(2π,ω)＝πs，选项A、B正确；小物块在eq\f(π,4)s内转过eq\f(π,2)，通过的位移为eq\r(2)m，在πs内转过一周，通过的路程为2πm，选项C、D错误．【答案】AB6．如图4－2－11所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是()图4－2－11A．aC＝aD＝2aE B．aC＝2aD＝2aEC．aC＝eq\f(aD,2)＝2aE D．aC＝eq\f(aD,2)＝aE【解析】同轴转动，C、E两点的角速度相等，由a＝ω2r，有eq\f(aC,aE)＝2，即aC＝2aE；两轮边缘点的线速度大小相等，由a＝eq\f(v2,r)，有eq\f(aC,aD)＝eq\f(1,2)，即aC＝eq\f(1,2)aD，故选C.【答案】C7．如图4－2－12所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()图4－2－12A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．【答案】D8．如图4－2－13所示，一位链球运动员在水平面内旋转质量为4kg的链球，链球每1s转一圈，转动半径为1.5m，求：【导学号：01360129】图4－2－13(1)链球的线速度；(2)链球做圆周运动需要的向心力．【解析】(1)v＝rω＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π×,1)m/s≈m/s.(2)根据向心力公式F＝eq\f(mv2,r)可得F＝eq\f(4×,N＝N.【答案】(1)m/s(2)N[能力提升]9．(2023·全国卷甲)图4－2－14小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图4－2－14所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【解析】两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gL)，因LP<LQ，则vP<vQ，又mP>mQ，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最低点绳的拉力为F，则F－mg＝meq\f(v2,L)，则F＝3mg，因mP>mQ，则FP>FQ，选项C正确；向心加速度a＝eq\f(F－mg,m)＝2g，选项D错误．【答案】C10.如图4－2－15所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中轮上有A、B、C三点，这三点所在处的半径rA＞rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是()【导学号：01360130】图4－2－15A．aA＝aB＝aC B．aC＞aA＞aBC．aC＜aA＜aB D．aC＝aB＞aA【解析】在题图中，A、B两点都在皮带上，线速度相等，即vA＝vB，因为rA＞rB，a＝eq\f(v2,r)，所以可得到：aA＜aB；因为A、C在同一个轮子上，同一个轮子上的点具有相同的角速度，因为rA＞rC，ωA＝ωC，所以aC＜aA，综上所述，A、B、C三点的向心加速度的大小关系为：aC＜aA＜aB.【答案】C11．飞机起飞时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷，这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥，飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力，如图4－2－16所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力．离心实验器转动时，被测试者做匀速圆周运动，若被测试者所受重力为G，现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30°角。求：图4－2－16(1)被测试者做匀速圆周运动时所需向心力多大？(2)被测试者对座位的压力多大？【解析】被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他受的重力和座位对他的支持力的合力提供，对其受力分析如图所示．(1)做匀速圆周运动需要的向心力为：F向＝Gcot30°＝eq\r(3)G.(2)座位对他的支持力为：F＝eq\f(G,sin30°)＝2G，由牛顿第三定律可知他对座位的压力大小也为2G.【答案】(1)eq\r(3)G(2)2G12．有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图4－2－17所示．长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．【导学号：013