4充分条件与必要条件(二)

数学选修1-1四环节导思授课导教学设计1.2充分条件与必要条件【学习目标】1．理解充分不用要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不用要条件的看法；2．从会集角度理解充分条件、必要条件、充要条件。新知导学

课前自主预习【知识线索】1.若p若p若p若p

q，但q，但q，且q，且

qqqq

p,则称p是q的p,则称p是q的p，则p是q成立的p，则p是q成立的2.从会集角度看，命题“若

p则

q”已知A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}AB,则p是q充分条件，q是p必要条件.AB,则p是q充分不用要条件，q是p必要不充分条件.AB,则p是q的充要条件.4)AB且BA，则p是q既不充分也不用要条件.【知识建构】回顾充分条件，必要条件，充要条件的看法2.引导学生给出“充分不用要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不用要条件”【典例透析】例1、以“充分不用要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不用要条件“中选出合适的一种填空.“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件.“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件.2“x=3”是“x=9”的＿＿＿＿＿＿条件.“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.变式：已知、是不同样的两个平面，直线a,直线a,命题pa与b无公共点；(1):命题q://,则是的（）pqA.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件(2)设、、为平面，、、为直线，则m的一个充分条件是（）mnl.A.，l,mlB.m,,C.,,mD.n,n,m(3)已知、为锐角，若p:sinsin(),q:,则是的（）2A.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件例2.（）可否存在实数p，使“4xp0”是“x2x20”的充分条件？若是存在，1.求出p的取值范围．x20x1m(m0)，若p是q的必要不充（2）已知命题p:10，命题q:1mx0分条件，求实数m的取值范围．例4．若p是r的充分不用要条件，r是q的必要条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件.则：1）s是p的什么条件？2）r是q的什么条件？【随堂检测】1在以下电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；达标导练课后训练提升课时训练组1.“sinA1”是“A300”的（）2A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件2.设xR，则x2的一个必要不充分条件是（）Ａ．x1Ｂ．x1Ｃ．x3Ｄ．x33.若是A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不用要条件，那么A是D的（）Ａ．必要不充分条件Ｂ．充分不用要条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不用要条件4.设p:0x5，q:x25，那么p是q的（）Ａ．充分而不用要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不用要条件组5.已知p:2x11，q:(xa)(x3)0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值x范围是( )A．(－∞，1)B．[1,3]C．[1，＋∞)D．[3，＋∞)6.已知p:5x23，q:10，试判断p是q的什么条件24xx5组7．（1）可否存在实数

p

，使“

4x

p0”是“

x2

x2

0”