243正多边形和圆

正多边形和圆教课设计教课时间课题24．3正多边形和圆课型新讲课知识1．认识正多边形与圆的关系，认识正多边形的中心、半径、边心距、中心角等看法．和2．在经历研究正多边形与圆的关系过程中，学会运用圆的相关知识解决问题，并能运能力用正多边形的知识解决圆的相关计算问题．教程学生在商讨正多边形和圆的关系的学习过程中，领会到要擅长发现问题，解决问题，发过学展学生的观察、比较、分析、归纳及归纳的逻辑思想能力和逻辑推理能力．和目法方标情感学生经历观察、发现、研究等数学活动，感觉到数学根源于生活，又服务于生活，领会态度到事物之间是互相联系，互相作用的．价值观教课要点研究正多边形与圆的关系，认识正多边形的相关看法，并能进行计算．教课难点研究正多边形与圆的关系．教课过程设计问题与情境师生行为设计企图[活动1]教师演示课件或展现图片，提出问观看以下漂亮的图案．题1．学生观察图案，思虑并指出经过观看漂亮的图找到的正多边形．案，赏识生活中正多边形形状的物体，让学生教师关注：感觉到数学根源于生（1）学生可否活，并从中感觉到数学从这些图案中找到正美．多边形；（2）学生可否从这些图案中发现正问题1多边形和圆的关系．这些漂亮的图案，都是在平常生活中教师提出问题2，指引学生观察、我们常常能看到的、利用正多边形获得的思虑．物体．你能从这些图案中找出正多边形来学生谈论、沟通，发布各自见吗？解．问题2教师关注:问题2的提出是为了创你知道正多边形和圆有什么关系吗？学生可否联想到均分圆周作设一个问题情境，激起你能借助圆做出一个正多边形吗？出正多边形来．学生主动将所学圆的知识与正多边形联系起来，激发学生踊跃研究，研究的热忱，调换学生学习的踊跃性，并存心将注意力集中在正多边形与圆的关系上．[活动2]教师演示作图：把圆分红相等在活动1中学生问题1的5段弧，挨次连结各个分点获得们发现了正多边形与圆将一个圆五均分，挨次连结各分点得五边形．有着亲近的关系，只需到一个五边形，这五边形必定是正五边形教师指引学生从正多边形的把一个圆分红相等的一吗？假如是请你证明这个结论．定义下手，证明多边形各边都相些弧，就能够做出这个等，各角都相等，指引学生观察、圆的内接正多边形．分析．活动2的设计就是要学教师关注：生在教师的指导下进行（1）学生可否看出：将圆分逻辑推理，论证所发现成五等份，能够获得5段相等的的结论的正确性，从而弧，这些弧所对的弦也是相等的，培育学生科学慎重的治这些弦就是五边形的各边，从而证学态度，和运用所学知明五边形的各边相等；识解决问题的能力．（2）学生可否观察发现圆内接五边形的各内角都是圆周角；（3）学生可否发现每一个圆周角所对弧都是三等份的弧；（4）学生可否利用这些圆周角所对的弧都相等，证明五边形的各内角相等，从而证明圆内接五边问题2形是正五边形．问题2的设计是将结论假如将圆n均分，挨次连结各分点得教师带领学生达成证明过程．由特别推行到一般．这到一个n边形，这n边形必定是正n边形教师提出问题2，学生思虑，符合学生的认知规吗？同学间沟通，回答以下问题．律．并教给学生一种研教师关注：学生能否会仿制证究问题的方法：由特别明圆内接正五边形的方法证明圆到一般．内接正n边形．问题3的提出是为了巩问题3教师依据学生的回答赏赐总固所学知识，使学生明各边相等的圆内接多边形是正多边形结：确判断圆内接多边形是吗？各角相等的圆内接多边形呢？假如将圆n均分，挨次连结各分点正多边形，一定满足各是，说明为何？假如不是，举出反例．获得一个n边形，这n边形必定是边都相等，且各内角都正n边形．相等，这两个条件缺一教师提出问题3，学生谈论，不行．同时教给学生学思虑回答．教师关注：会举反例，培育学生思（1）学生可否利用正多边形维的批评性．定义进行判断；（2）学生可否由圆内接多边形各边相等，获得弦相等及弦所对的弧相等，从而证明圆内接多边形的各内角相等；（3）学生可否举出反例说明各角相等的圆内接多边形不必定是正多边形．教师讲评．[活动4]学生自己总结，不全面的由小节其余学生增补完美．认识教课成效，及学完这节课你有哪些收获？教师要点关注：不一样层次学时调整教课．思虑题生对本节知识的理解、掌握程度．经过对实质问题的问题1：研究，达成详细→抽象正n边形的一个内角的度数是多少？学生独立达成，教师批阅、→详细的思想螺旋上涨中心角呢？正多边形的中心角与外角的大总结，要点关注：过程，