高中物理粤教版4第五章相对论单元测试 2023版第5章质量测评5

质量测评(五)(时间：90分钟满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．如图1所示，假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大()图1A．摩托车 B．有轨电车C．两者都增加 D．都不增加【解析】在相对论中普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大．其实物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候．对有轨电车，能量通过导线从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的．能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车．能量对应于质量，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大．【答案】B2．你站在一根长木杆的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时着地(如图2所示)．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．假设此时小红正以接近光速的速度从木杆前面掠过，她看到B端比A端先落到地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是()图2A．对的B．错的C．她应感觉到木杆在朝她运动D．她应感觉到木杆在远离她运动【解析】当小红以光速大小掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两件事，在小红看来首先在B端发生．【答案】AC3．根据爱因斯坦质能方程，以下说法错误的是()A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大【答案】C4．根据相对论判断下列说法正确的是()A．狭义相对论全面否定了经典力学理论B．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的C．由E＝mc2可知，质量可转变成能量．D．物体速度越大，质量也变得越大【解析】狭义相对论并没有全面否定经典力学理论，经典力学是狭义相对论在低速情况下的特例，故A错；物体长度的测量结果与观察者所在的参考系有关，B错；E＝mc2只说明物体的能量E与其速度v有对应关系，并不是质量能转化为能量，故C错；相对论质速关系式表明物体速度越大，其质量越大，D对．【答案】D5．下面的说法中正确的是()A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B．空间与时间之间是没有联系的C．有物质才有空间和时间D．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关【解析】经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，其实是错误的，故A、B错误．因为相对论中空间和时间与物质的运动状态有关，在长度的相对性和时间的相对性上都得到了验证．【答案】CD6．下列几种说法：(1)所有惯性系中基本规律都是等价的；(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．其中哪些说法是正确的()A．只有(1)(2)是正确的B．只有(1)(3)是正确的C．只有(2)(3)是正确的D．三种说法都是正确的【解析】根据狭义相对论知(1)(2)(3)都正确．【答案】D7．关于质量和长度下列说法中正确的是()A．物体的质量与位置、运动状态无任何关系，是物质本身的属性B．物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计C．物体的长度与运动状态无关，是物质本身的属性D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计【解析】物体长度、质量都与物体运动状态有关，只有在速度较低时变化可忽略．【答案】BD8．如图3所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()图3A．同时被照亮 B．A先被照亮C．C先被照亮 D．无法判断【解析】因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件发生，后边的事件后发生可知C先被照亮，答案为C.【答案】C9．A、B两火箭沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA>vB，在火箭上的人观察结果正确的是()A．A火箭上的人观察到足球场的长度比B火箭上的人观察到的大B．A火箭上的人观察到足球场的长度比B火箭上的人观察到的小C．两火箭上的人观察到的足球场的长度相同D．两火箭上的人观察到的足球场的宽度相同【解析】因为当一个惯性系的速度比较大时，符合l＝l′eq\r(1－\f(v2,c2))，速度越大，l越小．因为vA>vB，所以lA<lB.【答案】BD10．用相对论的观点判断下列说法是否正确()A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇船员却看到时钟可能是准确的C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计【解析】由l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))两处的人都感觉l<l0，由Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))，l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))，在v≪c时，Δt≈Δt′，l≈l0.【答案】CD二、填空题(12分)11．(12分)根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系见图4.由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c图4【解析】由图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6m，在日常生活中，我们无法观察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小．【答案】太小三、计算题(共38分，计算题必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12．(10分)一支静止时长10m的飞行物以3km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得飞行物的长度应为多少？飞行物上的人测得飞行物的长度应为多少？如果飞行物的速度为光速的三分之一呢？【解析】飞行物相对于飞行物上的人是静止的，所以不管飞行物的速度是多少，飞行物上的人测得的飞行物长与静止时相同，为L0＝10m．如果飞行物的速度为v1＝3×103m/s.地面观察者测得的飞行物长L1为L1＝L0eq\r(1－\f(v1,c)2)＝10×eq\r(1－\f(3×103,3×108)2)m≈10m如果飞行物的速度为v2＝c/3，地面观察者测得的火箭长L2为L2＝L0eq\r(1－\f(v2,c)2)＝10×eq\r(1－\f(c/3,c)2)m≈9.43m.【答案】10m10m9.43m13．(8分)以8km/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1min，地面上的人认为它走过这1min“实际”上花了多少时间？【解析】Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v,c)2))＝eq\f(1,\r(1－\f(8×103,3×108)2))min＝(1＋×10－10)min【答案】Δt＝(1＋×10－10)min14．(10分)在实验室中测得以速度0.8c运动的π介子的平均寿命为4×10－8【解析】相对于π介子运动的实验室中测得π介子的平均寿命为Δt，则相对于π介子静止的参考系中测得π介子的平均寿命为Δt′＝Δteq\r(1－\f(v2,c2))＝4×10－8×eq\r(1－\f,c)2)s＝×10－8s.【答案】×10－8s15．(10分)电子的静止质量m0＝×10－31kg(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能．(2)静止电子经过106V电压加速后，其质量和速率各是多少？【解析】(1)由质能方程得：E＝mc2＝×10－31×(3×108)2J＝×10－14J＝eq\f×10－14,×10－19)eV＝MeV.(2)由能量关系得：eU＝(m－m0)c2，解得m＝eq\f(eU,c2)＋m0＝eq\f×10－19×106,