高中物理高考一轮复习一轮复习 第2章 重力弹力摩擦力-2022届高考物理一轮复习讲义

课标要求考情分析认识重力、弹力与摩擦力。通过实验，了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量。能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。1.新高考例证2023年浙江高考卷第3题和第10题，分别以歼­20隐形战斗机和“中国天眼”球面射电望远镜为问题背景考查受力分析，情境来源于科技与生活，考查了考生将实际问题中的复杂对象以及过程转换成物理模型的能力。2.新高考预测高考对本章内容的考查重点：一是弹力、摩擦力的大小和方向的判断；二是力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用。题型延续选择题的形式，以生活中的实际问题为背景考查静力学的知识可能将会加强，在高考复习中应特别关注建立物理模型能力的培养。知识体系第1讲重力、弹力、摩擦力一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。3．方向：总是竖直向下的。4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。思考辨析1．重力等于地球的吸引力吗？为什么？提示：不等于。根据万有引力定律知，重力只是万有引力的一个分力，如图所示。2．物体对悬挂物的拉力和对支持物的压力一定等于重力吗？提示：不一定。只有当物体处于平衡状态及支持物水平放置时，拉力或压力才等于物体的重力。3．物体的重心一定在物体上吗？举例说明。提示：不一定。如质量分布均匀的圆环的重心不在圆环上。二、弹力1．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：F＝kx。思考辨析1．只要物体发生形变就会产生弹力作用。 (×)提示：只有当物体发生弹性形变时才会产生弹力作用。2．弹簧的形变量越大，劲度系数越大。 (×)提示：弹簧的劲度系数由其自身性质决定，与形变量无关。3．杆上的弹力方向一定沿着杆吗？提示：杆上的弹力方向可以不沿着杆。三、摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力的对比名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小①随外力的变化而变化，与正压力无关，满足0＜Ff≤Ffmax②最大静摩擦力Ffmax的大小与正压力的大小有关Ff＝μFN，FN为正压力方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2．动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值，即μ＝eq\f(Ff,FN)。(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。思考辨析1．静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力。 (×)2．摩擦力一定与接触面上的压力成正比吗？提示：滑动摩擦力与接触面上的正压力成正比，而静摩擦力的大小与正压力无关，通常由受力平衡或牛顿第二定律求解。3．静摩擦力一定是阻力吗？提示：静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体所受的静摩擦力。考点1弹力的分析与计算(能力考点)考向1弹力的有无及方向的判断eq\a\vs4\al(典例)如图所示，小车内一根沿竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳间拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A.细绳一定对小球有拉力的作用B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力作用D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力作用【自主解答】D解析：若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，则轻弹簧对小球无弹力，故D正确。【技法总结】1．弹力有无的判断方法2．弹力方向的判断方法(1)常见模型中弹力的方向(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。考向2弹力大小的计算eq\a\vs4\al(典例)如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂一质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()A.x1∶x2∶x3＝eq\r(3)∶1∶2B.x1∶x2∶x3＝eq\r(3)∶2∶1C.x1∶x2∶x3＝1∶2∶eq\r(3)D.x1∶x2∶x3＝2∶1∶eq\r(3)【自主解答】D解析：以结点O为研究对象进行受力分析，如图所示，其中F3＝mg。由几何知识知F1＝eq\f(mg,cos30°)，F2＝mgtan30°，故F1∶F2∶F3＝2∶1∶eq\r(3)，根据胡克定律有F＝kx，且k1＝k2＝k3，则x1∶x2∶x3＝2∶1∶eq\r(3)，故选D。【技法总结】弹力大小的三种计算方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。1．(2023·浙江高考)如图所示的是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为eq\f(5,6)mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉。若将人视为质点，此时工作人员()A.受到的重力大小为eq\f(1,6)mgB.受到的合力大小为eq\f(1,6)mgC.对球面的压力大小为eq\f(1,6)mgD.对球面的作用力大小为eq\f(1,6)mgD解析：工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力G＝mg，A错误；工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；工作人员站立的球面位置不水平，对球面的压力不等于eq\f(1,6)mg，C错误；由平衡条件可得球面对工作人员的作用力F满足F＝mg－eq\f(5,6)mg＝eq\f(1,6)mg，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F′＝F＝eq\f(1,6)mg，D正确。2．如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是()A.铁球一定受墙水平向左的弹力B.铁球可能受墙水平向左的弹力C.铁球一定受斜面通过铁球重心的弹力D.铁球可能受垂直于斜面向上的弹力B解析：F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时，墙才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须对铁球有垂直斜面向上的弹力才能使铁球不下落，但铁球的质量分布不一定均匀，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。考点2摩擦力的分析与计算(能力考点)考向1静摩擦力的分析与计算eq\a\vs4\al(典例)(2023·泰安模拟)大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种无台阶，另一种有台阶，两种自动扶梯分别如图所示。此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行，则电梯在运送顾客上楼的整个过程中()A.图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B.图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用C.图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D.图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下【自主解答】A解析：乘客在无台阶的扶梯上运行时，在加速和匀速阶段，都受到重力、支持力和静摩擦力。匀速阶段乘客对扶梯的作用力竖直向下，在加速阶段偏离竖直方向。乘客在有台阶的扶梯上运行时，加速阶段受到重力、支持力和静摩擦力，乘客对扶梯的作用力偏离竖直方向；匀速阶段受到重力与支持力，乘客对扶梯的作用力竖直向下。综上分析可知A正确。【技法总结】1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的步骤如下：(2)状态法：先判断物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析判断静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。2．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)时，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma。若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。考向2滑动摩擦力的分析与计算eq\a\vs4\al(典例)如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长AD为m，宽AB为m。一重为20N的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力F时，刚好使木块沿对角线AC匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F的大小。(sin37°＝，cos37°＝【自主解答】解析：木块在斜面上的受力分析如图所示，由于木块沿斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可得F＝Gsin37°·tan37°＝20××eq\f,N＝9N木块受到的摩擦力为Ff＝eq\r(（Gsin37°）2＋F2)＝eq\r(（20×）2＋92)N＝15N由滑动摩擦力公式得μ＝eq\f(Ff,FN)＝eq\f(Ff,Gcos37°)＝eq\f(15,20×＝eq\f(15,16)。答案：eq\f(15,16)9N【核心归纳】1．对滑动摩擦力的理解(1)滑动摩擦力的方向总是与物体间相对运动的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。(2)滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。(3)滑动摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；滑动摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速。2．滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。考向3摩擦力的“突变”问题eq\a\vs4\al(典例)(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁上。开始时木块a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，木块a所受摩擦力Ffa≠0，木块b所受摩擦力Ffb＝0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()A.Ffa大小不变 B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为0 D.Ffb方向向右解答本题应注意两个条件：(1)水平面粗糙；(2)剪断细绳瞬间，轻绳的弹力可以发生突变，而弹簧的弹力不发生变化。【自主解答】AD解析：剪断右侧细绳的瞬间，右侧细绳上的拉力突变为0，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以木块b相对地面有向左的运动趋势，受到的摩擦力Ffb方向向右，C错误，D正确；剪断右侧细绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误。【核心归纳】摩擦力“突变”的三种类型(1)静—静“突变”：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将发生突变。(2)静—动“突变”或动—静“突变”：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。(3)动—动“突变”：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若相对运动方向或压力突然变了，则滑动摩擦力的方向或大小会发生“突变”。1．(2023·山东高考)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，物块A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。物块A与物块B间、物块B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)C解析：当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对物块A进行受力分析，如图所示。沿斜面方向，物块A、B之间的滑动摩擦力Ff1＝μFN1＝μmgcos45°，根据平衡条件可知F＝mgsin45°＋μmgcos45°。对物块B进行受力分析，如图所示。沿斜面方向，物块B与斜面之间的滑动摩擦力Ff2＝μFN＝μ·3mgcos45°，根据平衡条件可知2mgsin45°＝F′＋F′f1＋Ff2，又F′＝F，F′f1＝Ff1，联立可得2mgsin45°＝mgsin45°＋μmgcos45°＋μmgcos45°＋μ·3mgcos45°，解得μ＝eq\f(1,5)，A、B、D错误，C正确。2．如图所示，把一重为G的物体用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下列图中的()ABCDB解析：物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从0开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至减速为0。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，