人教版A版高中数学必修3课后习题解答

aaaa标修3后答第章算初．算与序图练（）1、算法步骤：第一步，给定一正实数r第二步，计算以r为径的圆的面积S

第三步，得到圆的面积

S

、算法步骤：第一步，给定一个大于1的整数.第二步，令i.第三步，用i除n，到余数r第四步，判断“r”是否成若，则i是的数；否则i不的数.第五步，使i

的值增加1仍用i

表示第六步，判断“in

”是否成立.若，则结束算法；否则，返第三.练（）算法步骤：第一步，给定精确度d，i.第二步，取出

的到小数点后第i

位的不足近似值，赋给

；取出

的到小数点后第i位过剩近似值，赋给b.第三步，计算

a

第四步，若，得到的似值为；否则，将i的增加1仍用i表.返回第二步.第五步，输出程序框图：1332332标修3后答习1.1A组）、下面是关于城市居民生活用水收费的问.为了加强居民的节水意识市订了以下生活用水收费标准户月用水未超过7m时，每立方米收费元并加收元的城市污水处理费；超过7m1.5元并加收0.4元的城市污处理.设某户每月用水量为x3应交纳水费y元0x那么y与x之的函数关系为y1.9x4.9,我们设计一个算法来求上述分段函数的

的部分，每立方收费算法步骤：第一步：输入用户每月用水量

x

第二步：判断输入的x是不超过若，则计算yx

；若不是，则计算y1.9

第三步：输出用户应交纳的水费

程序框图：、算法步骤：第一步，令i，S=0.第二步：若i≤100成，则执行第三步；否则输出S.第三步：计算S=S+i

第四步：ii，返回第二步.程序框图：2标修3后答、算法步骤：第一步，输入人数，设收取的卫生费为元第二步：判断与3的小.若x>3，则费用为m若x≤3则费用为

；第三步：输出程序框图：

B组

、算法步骤：第一步，输入

,bc,bc11122

bc第二步：计算21ab2acc第三步：计算2ab2第四步：输出x

程序框图：3标修3后答、算法步骤：第一步，令第二步：输入一个成绩r判断r与6.8大若r，执行下一步；若r<6.8，则输出r，执行下一.第三步：使值增加1仍用示第四步：判断与成绩个数9的大小若n≤，则返回第二步；若则结束算.程序框图：说明：本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结.．基算语练（）、程序：

INPUT“C=(F－32)*5/9PRINT“C

、序：

INPUT“，b=diff=apro=a*b、程序：练（）、程序：

INPUT“，b，，，c序：s=SQR(p*(pa)－b)*(pc))PRINT“INPUT“，b，，，cIFTHENPRINT“”ELSEPRINT“No.IF

PRINTquoINPUT“，b，，，sum=10.4*a+15.6*b+25.2*c“sum=END4标修3后答、本程序的运行过程为：输入整数.

若x是足x的位整数，则先取出的十位，记作a再取出x的位，记作b把，b调位置，分别作两位数的个位数与十位数，然后输出新的两位数.

如输入25则输出程序：程序：练（）、程序：

INPUT“PleaseinputintegerIFMODTHENPRINT“”ELSEPRINT“Odd.IFINPUT“PleaseinputayearMOD=yMOD=yMODIFTHENPRINT“year.”ELSEIFTHENPRINT“Leapyear.”ELSEPRINT“Notleap”IFIFINPUT“i=2DOMODii=i+1LOOPUNTIL－1IFTHENPRINT“notprimenumber.ELSE

、程序：

INPUT“i=1f=1i<=nf=f*ii=i+1WENDPRINTfPRINT“aprime”IF习1.2组）、

(0)(x0)(x0)5标修3后答、程序：

INPUT“，bS=p*h/2PRINT“S=

、序：

INPUT“i=1i<=ni=i+1WEND“习1.2组）、程序：

INPUT“，b，c=b，c

、程序：

n=1INPUT“，，，，p=1000－r*bIFd≠0THENp=p*(1+0.5)=(s*c－b*t)/dn=n+1=(a*t－r*c)/dWENDPRINT“x，y=，yPRINTpELSEENDPRINT“Pleaseinputagain.IF、程序：

INPUT“x=

、程序：

INPUT“a=IFTHENINPUT“n=y=xtn=0ELSEsn=0IFx<10THENi=1y=2*x－1ELSEtn=tn+ay=3*x－11sn=sn+tnIFIFi=i+1PRINT“y=．算案练（）（1）45（）98（）24（4）17.、

，（）

37308）习1.3组））57；（）、6标修3后答）；（）

（7）

（3）；（4

.）、习1.3组）、算法步骤：第一步，令45，i，，b，c第二步，输入(i)第三步，判断是否a(i)

若，则

a

，并执行第六步第四步，判断是否(i)

若，则

b

，并执行第六步第五步，判断是否a(i)100

若，则

，并执行第六步第六步，

i

判是否i45若，则返回第二.第七步，输出成绩分别在区间[0,60),[60,80),[80,100]

的人数b

7标修3后答、如“出入相补”——计算面积的方法术”——高阶等差数列的求和方法，.第一章复习参考题

A组P50））序框图：

程序：

INPUT“xIFTHENELSEIFTHENELSEy=xIFIFPRINT“y=）序框图：

程序：

INPUT“xIFTHENy=（x＋）＾2ELSEIFTHENELSE（x－2＾IFIFPRINT“y=、见习题1.2B组题解答8标修3后答、INPUT“IFt<0THENPRINT“Please”ELSEIFt>0ELSEIF（－180）MOD60THEN＋0.1*（t-180）／60ELSE＋0.1*）＼＋）IFIFPRINT“IF、程序框图：

程序：

INPUT“i=1S=0i<=nii=i+1WENDPRINT“S=9标修3后答、

sum=sum+ii=i／WENDPRINTPRINTPRINT2*sum

（1向下的运动共经过约m（2第次地后反弹约m（3全程共经过约第一章复习参考题

B组（）、

INPUT“n=IFn7=0THENPRINT“Sunday”IFIFn7=1THENPRINT“”IFIFn7=2THENPRINT“”IFIFn7=3THENPRINT“”IFIFn7=4THENPRINT“”IFIFn7=5THENPRINT“FridayIFIFn7=6THENPRINT“SaturdayIF

、、算法步骤：第一步，输入一个正整数x和它位数第二步，判断

是不是偶数，如果

是偶数，令

m

n;如果n是奇数，令m

第三步，令

i10标修3后答第四步，判断

x

的第i

位与第()

位上的数字是否相等.若，则使i

的值增加，仍用i表；否则，不回文数，结束算法.第五步，判断“i

”是否成立.若，则

是回文数，结束算法；否则，返回第四11标修3后答第章统1机样练（P57）、.样调查和普查的比较下表：抽样调节省人力、物和财力可以用于带有坏性的检查结果与实际情之间有误差

普查需要大量的人、物力和财力不能用于带有坏性的检查在操作正确的况下，能得到准确结抽样调查的好是可以节省人力、物和财力，可能出现的问是推断的结果实际情况之间有误差如取的部分个体不能很好地代表总体，那我分析出的结果就会有偏差.）签：对高一年级全体学生4人进行编号，将学生的名字和对应的编分别写在卡片上，把张卡片放一个容器中，搅拌均后，每次不放回地从中取一张卡片，连续抽次，就得到参加这项动的名学生的编号.（）随机数表法第一步，先将450名学生编，可以编为000,001，„第二步，在随数表中任选一个例选出第7行5列的数（为了于说明，下面摘取了附的第～行）5482204324883325951998586482004247548427第三步，从选的数开始向右读，得到一个三位数175，由，明号码在总体内将它取出续向右读得到331由于331<450说明号码331在体，将它取出；继向右读，得到，由于572>450，将它去掉.按这种方法继续向右读，依次下去，直样本的个码全部取出，这样我就得到了参加这项活动50名生、抽签法抽取样本的例子：为检查某班同学的习况，可用抽签法取出容量的样本用随机表法抽取样本的例子：分学生的心理查等抽签法能够保总体中任何个体都以同的机会被选到样本之，因此保证了本的代表性、与抽签法相比，随数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的本不是真正的简单样本练（P59）、系统抽样的优点是简便易行当对总体结构有一定解时，充分利用有信息对总体中个体进行排队后再抽，可提高抽样调查）总体中的体存在一种自然编号（如产线上产品的质量控）时，便于施行系统抽法系统抽样的缺是：在不了解样本总的情况下，所抽出的样可能有一定的差）对这名师进行编号；（）计算间隔k

，由于k

不是一个整数我们从总体中随机剔6个本，再来进行统抽样例如我们随机剔除了3,46,59,57,112,93这名师，然后再对剩余的112位教师进行编号，计算间隔k

；（）在～7之随机选取一数字，例如选，将5加间得到第2个体编12标修3后答号，再加得第3个个体编号，依次进行下去，直获取整个样本.、由于身份证（位）的倒数第二位表示性别，后三位是632的观众全部都是男性所以这样获得调查结果不能代表女观众的意见，因此缺乏表练（P62）略这种说法有道因为一个好的抽样方法应该能够保证随样容量的增加抽样查结果会接近普查的结果因只要根据误的要求取相应容量的样进调查可以节省人力、物和财力可以用分层抽的方法进行抽将麦田按照气候、土质、间管理水平的不同而分成不同的层，后按照各层麦田的面比例及样本容量确定各抽取的面积，在各层中抽取个体（这的个体是单位面积的块地）习2.1A（）、产生随机样本的困：（）很难确定总中所有个体的数目，如调查对象是生产线上产的产（成本高要产生真的简单随机样本需要利用似于抽签法中的抽签试验产生非负整值随数（时多生负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都需要间.、调查的总体是所有能看电视的人学生A的计方案虑的人数是而且登某网址的人群不能上网的人，或者不登录某址的人群就被排除在了因此A方案抽取的样本的代表性差学生B的计案考虑的人群是小区内居民，有一定片面性.因此B方抽取的样本的代表性差.学生的设计方案考虑的人群那些有电话的群，也有一定的片面.因方抽取的样本的表性所以，这三种查方案都有一定的片性，不能得到比较准确收视率因各个年级学习任务和学生龄因素的不同影响各年级学生对学生活动的看法，所以按级分层进行抽样调查可以得到更有代表性的本在抽样的过程可能遇到的问题如敏性问题有些生担心提出意见对自不利；又如不响问题：由于种种原因有些学生不能发表意见等前面列举的两问题都可能导致样本统计推断结果的误为解决敏感性题采阅读与思考何得到敏感性问题的实反应”中的方法设计查问卷；为解决不响问题，可以事先向全体生宣传调查的义，并安排专人负责发和催收调查问卷，最程度地回收有效调查问.、将每一天看作一个体，则总体由天组成假设要抽取个样本，将年中的各天按先后次编号为0～364天用简单随机抽设计方案：制作个签，依次标0～将签放到容器内充分搅拌均匀，从器中任意不放回取出50个签以上的号码所对应的那些天成本，检测样本中所个体的空气质量用系统抽样设抽样方案先通过简单随机抽方法从365天随机抽出天把剩下的350天新按先后序编号为0～349.制7个分别标有～7的号签，放容器中充分搅拌均匀.从容器中任意取出一个号签，设取出的号签的编号为，则编号为ak(050)所应的那些天构成样本，检样中所有个体的空气质.显然，系统抽方案抽出的样本中个在一年中排列的次序更律，因此更好施，更受方案的实施欢迎13标修3后答2径队运动员总人数是56（人到人样本总体的比例为7于是该在运动员中随机抽取

27

（人动中随机抽取人这样我们就可得到一个容量为的本以为分段间隔，首先在1～10的编号中，随地选取一个编，如6，那么这个获奖者奖品的号是：说明：可以按级分层抽样的方法设方习2.1B组（P64）、说明：可以按年级层抽样的方法设计方案，调查问卷由学生所关心的问题组成例如）你最喜欢一门课程？（2）你每月的零花钱均是多少？（）你最喜欢看新闻联播》吗？（）你每天早上几点起床（）你每天晚上点睡觉？要根据统计的果和具体的情况解释论,主要从引起结的可能原因及论本身含义来解释.、说明：这是一个开性的题目，没有一个标准的答案2样估总体练（P71）明于样本的极差为1.90

组为0.19

样分10组可以按照书上的法制作频率分布表、率分布直观图和频率折图、说明：此题目属于用题，没有标准的答叶为：

茎

叶780222367800122367880234由该图可以看30名人的日加工零件数稳定在120件右练（P74）这里应该采用均数来表示每一个国项目的平均金额因它能反应所有项目的信息.但平均数会受极端数据万的影响，所以大多数项目投资金额都和平均相比较大.练（P79）、甲乙两种水稻年均产量的平均数是900，但甲标准差约等于23.8，乙的准差约等于，所以甲的产比较稳.）平均重量x

，标准差6.55

（）重量位于(x)之间有14袋糖，所占的分比约为66.67

％）.

（）均分19.25

，中位数为15.2

，标准差s12.50

这数据表明这些国家男性患病的平均死亡率约为19.25，一半国家的死亡率不超过15.2，明存在大的异数据，值得关注这些异数据使标准差增大习2.2A组（P81））茎叶图为：

说14标修3后答0.0

（ppm的1.00ppm的区.0.20.30.5

494

3）不一定因为同1.00ppm.0.6

1

4）样本数

0.70.80.91.01.11.21.31.41.51.681

212158224009170482850

5）2倍.作图略.从图形分析，发现这批棉花的纤维长度不是特别匀有一部分的纤维长度比较短，所以这批棉花中混进了一次说明：应该查一下这所大学的其他生信息，例如平均数信、最低录取分线信息等尽管该校友的数于中位数之下中位数本身并不提供更多录取分数分布信息.在已知最低录分数线的情况下，很易做出判断；在已知平数小于中位数多，则说明最低录取数线较低，可以推荐校友报考这所大学，否还要获取其他信息（如标准差的信息来做出判断、说明）对，从平数的角度考虑；（2）对，标准差的角度虑；（）对，从标准的角度考虑；（4）对，从平均数和准差的角度考虑）不能因为平均收和最高收入相差太多，明高收入的职只占极少数.现已知知道至少一个人的收入为100万元，那么其他员工的入之和为i

（元）i每人平均只有如果再有几个收入特别高，么初进公司的员工的收入会低.（）不能，要看位数是多少（）能，可以确有75以上

％的员工工资万以上，其中25

％的员工工资万元（）收入的中位大约是万.因为有年收入万个极端值的影响，使得年平均收入比中位数许多、机床的平均数=1.5

，标准差s

；乙机床的平数

，标准差15标修3后答s0.8718.比发现乙机床的平均数而且标准差也比较小明乙机床生产出的次品z甲机床少，而更为稳定，所以乙机的性能较好）总体平均数为199.75，体标准差为95.26.（以使用抓阄法进行样样本平均数和标准差的计结和抽取到的样本有关（）（）略习2.2B组（P82））由于测试

T1

的标准差小，以测试

T1

结果更稳定，以该测试做得更好一由于测的值偏高，有利于增强员的信心，所应该选择测试2将名动的测试成绩标准化，得如的数据：

2

ABCEH

I

T1

0.001.50-1.00

2.00

0.50

-0.50T2

-1.331.331.33-1.331.67-1.33从两次测试的准化成绩来看，运动G的平均体能最强，运动员E的均体能弱.、说明：此题需要在节开始的时候就布置，先让学生分头收集数据，汇总所收集的数据才能完成题目.3量的关关练（P85）、从已经掌握的知识看，吸烟会损害身体的健

但除了吸烟之，还有许多其他的随机因素影响体健康体健是很多素共同作用的结果.

我们可以找到寿的吸烟者，也更容易发现于吸烟而引发的患病以吸烟不一定引起健康题

但吸烟引起健问题的可能性大因此“健康问题不一是由吸烟引起的，所以以吸烟”的说是不对.、从现在我们掌握的识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子全可能存在既能吸引天和又使婴儿出生率高第3个素（例独特的环境因素天鹅与婴儿出生率之间没直接的关系，因此“鹅能够带来孩子”的结不可靠而要证实此结是否可靠可以通过试来进行

相同的环境下居民随机地分为两组一组居民和天一起生活（比如家中饲养天鹅另组居民的附近不让天鹅活，比两组居民的生率是否相练（P92）、当时，这个值与实际卖出的热饮杯数150不符，因是：线性回归方程中的截和斜率都是通过样本计的，存在随机误差，种误差可以导预测结果的偏差即使截距斜率的估计没有误差不可能百分之百地保证应x

预值y

能够等于实际值事实上：（里

是随机变量，引起预报值

与真实值之的误差的原因之一，大小取决于e

的方差.）16标修3后答、数据的散点图为：从这个散点图可以看出，鸟的种类与海拔高度应该为正相（事实上相关数为）但是从散点图的分布特点来看，它们之间的性关性不强习2.3A组（P94）、教师的水平与学生学习成绩呈正相关关又如涨高高远”等、（）散点图如下

（）回归直线如图所示：基本成正相关系，即食品所含热量高，口味越因为当回归直上方的食品与下方的品所含热量相同时，其味更好）散点图如下：回归方程为：x加工零件的个与所花费的时间呈正性相关关系17标修3后答）散点图为：回归方程为：y0.546876.425由回归方程知城镇居民的消费水平工资收入之间呈正线性关关系即资收入水平越高城镇居民的消费水平高习2.3B组（P95）散图如下：回归方程为：15.843.如果这座城市民的年收入达到亿计种商品的销售额为y42.037（万、说明：本题是一个论题，按照教科书中的方法逐步展开即.A组P100）A.（）该组的数据数，该组的频数除以体数据总数；（2）

个结果只能明A城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，因为光连锁店的人使一种方样本，不能代表A城其他人群的想法（这两种调查的差异是由样本代表性所引起的.因为A城的调查结果来自该市光顾这家服连锁店的人群，这个本不能很好地代表全国众的观点18标修3后答、说明：这是一个敏性问题，可以模仿阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”来设计问方法、略.

可以估计出句中所含单词的分布，及与该分布有关的数字征，如平均数、标准差等.可用样本标准差来度量每一成的相似性样本标准差越小相程度越高（）A组样本标准差为S3.730，组样本标准差为由于专业裁B判给分更符合业规则，相似程度应高，因此组像是由专业人士组成）中位数为182.5，均数为（）这两种数字征不同的主要原因是比他的数据得多，应该查找是否由某种错误产生的如果这个数据的采集正确用平均数更合适因它利用了有数据的信息如果这个大数据采集不正确中位数更合适为它不受极端值的影响稳定性好）略系数是归直线的斜率，意味：对于农村考生，每年入学率平均增％城市的大学入率年增长最快说明）可以模仿）的方法分析数据

（）分布如下表从表中看出当指标定为千时％的推销经过努力才能成售指标

分组(13.62,14.9]21.3](21.3,22.58]

频数

频率0.040.080.060.160.260.220.060.060.020.04

累计频率0.040.120.180.340.60.820.880.940.96

把元员销）数据的散点图如下19标修3后答（）用表身高，x

表示年龄，则据的回归方程为在该例中，斜表孩子在一中增加的高每年身高的增数略3～16岁身高年均增长约为cm.（）斜率与每年均增长的身高之间之近似相20标修3后答第章概1机件概率练（P113）试可能出现的结果有3个两个均为正面一个正面一反面两均反面.（通过与其他同的结果汇总可以发现现一个正面一个反面次数最多大在次左右个为正面的次数和两个为反面的次数在次右.由此可以估计出现一个正面一个面的概率为0.50，现两个均正面的概率和两个均为反的率均为略（）例如：北京月飞雪；某人花两元买福利彩票，中了特等；同时抛10枚币，枚正面朝上（）例如：在王井大街问路时，碰到说中文的人；去烤鸭店饭的顾客点烤；在～1000的然数任选一数，选到的数大于1.练（P118）说明：例如，算机键盘上各键盘的排，公交线路及其各站的安排，抽奖动中各奖项的安排其中都用到了概率学生可能举出各种各样的子键是引导他们正分析例子中蕴的概率思想通过掷硬币或签的方法，决定谁先球，这两种方法都是公而猜拳的方法不太公平，因为拳有时间差，个人反也不一这种说法是错因掷骰子一次得到是一个机事件，在一次试验它可能发生也可能不发生.掷6次子就是做次试验每次试验的结果是随机的可出现也可能不出现，所以次验中有可一次都不出现也可能出现次次，„次练（）、、0.6153、0.44、5、B习3.1A（P123）、D.）；（）；（））

；（）0.140；（）0.891.645645、略、0.13说明本题是通过试验的方法得到种摸球戏对先摸者和后摸者是平结最好把全班同的结果汇总，根据两事件出现的频率比较近猜测在第一种况下摸到1红球的概率为，在第二种下也为第4次到红球的率与第次摸到红球的频率应该相差不远，为不论哪种情况，第次第1次到红球的概率都是.习3.1B组（）D略说明本题是为了学生根据实际数据出些推断一般我们假定每人的生日在个月中哪一个月是等能的，这个假定是否成立引学生通过收集的数据作出步的推断2典率练（）1、.2、3、76练（）21标修3后答3、，.81123）；（2）；（）；（4）；13131321（）0；（6）；（7）；（）13说明：模拟的法有两.把～个然数分别与张牌对应，再用计算机模拟试让计算机分两产生两个随机数一产～4的机数表4个色；第二次产生～的机数，表牌4）不可能事件，概率为；（）随机事件，概率为；（）然事件，概率为9；（）让计算机产1～9的机数，1～4代白球，5～9代黑球1）；（2）略；6（）应该相差不，但会有差存在差异的主要原因是随机事件在每次试验是发生是随机的但在200次验中，该事件发生的次又是有规律的所以一般情况下所得的频率与概相差不习3.2A组（P133）、游戏1：取红球取球的概率都为，此规则是公平的游戏：取两球同色的概为，色的概率为，因此规则是公平的游戏：取两球同色的概为，色的概率为，此规则是公平的位可以是1～9这9个字中的一个位以是0～9这个字中的一个，8999所以（1）；（2）1；（）909010）；（2）0.18.1）；（2）；（3）；（4）6）；（2）25）；（）；（3）.202习3.2B组（）1）；（）.4）；（）；（）说明）先计算该件的对立事件发生的率会比较简单、具体步骤如下：①建立概率模.首要模拟每个人的出生份，可用1,2,„表示月份，用产生取整数值的随数的办法，随机产生1～之的机数.由模拟的对象是一个有个人的集体故连续产生的10个机数作为一组模拟结果可拟产生100组这样的结果.22标修3后答②进行模拟试.可计算器或计算机进行拟试验如使用Excel软件，可参看教科书125页步，下图是模拟的结果其中，的一行表对一个10人集体的模拟果这的试验一共