安徽省亳州市陈桥初级职业中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

安徽省亳州市陈桥初级职业中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数(其中为自然对数的底数)在的值域为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略2.函数的定义域为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.已知函数，且，则的值（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.函数的单调递减区间是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D5.如图，已知，若点C满足，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】把转为，故可得的值后可计算的值.【详解】因为，所以，整理得到，所以，，选D.【点睛】一般地，为直线外一点，若为直线上的三个不同的点，那么存在实数满足；反之，若平面上四个不同的点满足，则三点共线.6.命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（）A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．?x?（0，+∞），lnx=x﹣1参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：命题的否定是：?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1，故选：C7.已知函数，设，则A. B.C. D.参考答案：D【分析】对函数求导，得出函数在上单调递减，利用中间值法比较、、的大小关系，利用函数的单调性得出、、三个数的大小关系。【详解】，，所以，函数在上单调递减，，，即，，则，函数在上单调递减，因此，，故选：D.【点睛】本题考查函数值的大小比较，这类问题需要结合函数的单调性以及自变量的大小，其中单调性可以利用导数来考查，本题中自变量的结构不相同，可以利用中间值法来比较，考查推理能力，属于中等题。8.双曲线的渐近线方程是A. B.C. D.参考答案：B【分析】由双曲线方程求得，由渐近线方程求得结果.【详解】由双曲线方程得：，渐近线方程为：本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线渐近线的求解，属于基础题.

9.设a＞0，b＞0，且不等式++≥0恒成立．则实数k的最小值等于（）A．4 B．0 C．﹣2 D．﹣4参考答案：D【考点】函数恒成立问题．【分析】先分离出参数k，得k≥﹣（+）（a+b），然后利用基本不等式求得﹣（+）（a+b）的最大值即可．【解答】解：由++≥0，得k≥﹣（+）（a+b），∵﹣（+）（a+b）=﹣（2+）=﹣4，当且仅当a=b时取等号，∴k≥﹣4，即实数k的最小值等于﹣4，故选：D．10.在等差数列{an}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－·a8的值为()A.4

B.6

C.8

D.10参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若存在实数，当时，，则的取值范围是__________．参考答案：所以，，得则，令，得，又，则的取值范围为。点睛：分段函数及根的个数问题采用图象辅助解题是常用手段，通过画出函数图象，得到，，则所求式子即关于的函数求值域问题，根据复合函数求值域的方法求出值域即可。12.若且，则实数的值是

．参考答案：略13.若正数满足，则的最小值为

参考答案：14.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为_____________.参考答案：

①③略15.如果点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则b应取的整数值为

。参考答案：416.若过点P（5，﹣2）的双曲线的两条渐近线方程为x﹣2y=0和x+2y=0，则该双曲线的实轴长为

．参考答案：6【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用共渐近线双曲线系方程设为x2﹣4y2=λ（λ≠0），求得λ，再求2a．【解答】解：设所求的双曲线方程为x2﹣4y2=λ（λ≠0），将P（5，﹣2）代入，得λ=9，∴x2﹣4y2=9，∴a=3，实轴长2a=6，故答案为：6．【点评】利用共渐近线双曲线系方程可为解题避免分类讨论．17.在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹方程是

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解关于x的不等式：ax2－2≥2x－ax

(其中a≥0且为常数).参考答案：原不等式可化为ax2＋(a－2)x－2≥0(ax－2)(x＋1)≥0.(1)当a＝0时，原不等式化为x＋1≤0x≤－1.(2)当a＞0时，原不等式化为(x＋1)≥0x≥或x≤－1；综上所述，当a＝0时，原不等式的解集为(－∞，－1］；当a＞0时，原不等式的解集为(－∞，－1］∪19.（本小题满分12分）．某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？（可能用到的公式：，可能用到数据：P(x2≥3.841)=0.05参考答案：解：（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：

认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏10212不喜欢玩电脑游戏3710总计13922（2），而3.841<6.418<6.635∴有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.20.（本题10分）用反证法证明：关于的方程

、、,当或时,至少有一个方程有实数根．参考答案：设三个方程都没有实根，则有判别式都小于零得：，

与或矛盾，故原命题成立；略21.（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值求的值与函数的单调区间参考答案：解：由，得，函数的单调区间如下表：

-极大值ˉ极小值-所以函数的递增区间是与,递减区间是略22.（Ⅰ）求证：当a＞2时，+＜2；（Ⅱ）证明：2，，5不可能是同一个等差数列中的三项．参考答案：【分析】（Ⅰ）利用综合法证明即可；（Ⅱ）利用反证法证明，假设是同一个等差数列中的三项，分别设为am，an，ap，推出为无理数，又为有