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文档简介

3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域情景引入为了按期完成“鸟巢”工程的建设，根据发改委要求，工程每天至少需要浇铸60根钢柱。已知负责生产的A厂、B厂分别只有4个和6个车间有能力浇铸此型钢柱，但其中至多只有8个车间可同时投入生产。A厂和B厂每个车间每天分别能完成10根和8根钢柱的浇铸。问两厂每天最少共需要多少个车间？问：两厂每天最少共需要多少个车间？

生产车间数日生产量A厂车间投入生产不超过4个10根B厂车间投入生产不超过6个8根要求总车间数不超过8个日生产量至少60根基本概念（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组；（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；（4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。活动探究：

二元一次不等式

在平面直角坐标系下表示什么平面图形？直线把平面内所有点分成三类:(1)在直线x+y–8=0上的点(2)在直线x+y–8=0左下方区域内的点(3)在直线x+y–8=0右上方区域内的点Oxyx+y–8=088思考1：二元一次方程表示什么平面图形？探究：坐标满足的点表示哪个区域？Oxyx+y–8=0横坐标x–3–2–10123点P的纵坐标y1点A的纵坐标y2设点P是直线上的点，选取点A，使它的坐标满足请完成下面的表格，并在点A描绘到坐标系下Oxyx+y–8=0在平面直角坐标系中，（1）以二元一次不等式x+y–8<0（>0）的解为坐标的点都在直线x+y–8=0的左下方(右上方)；（2）直线x+y–8=0左下方(右上方)的点的坐标

都满足不等式x+y–8<0（>0）

同侧同号，异侧异号思考2：

(1)当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？

(2)直线

x+y–8=0左下方点的坐标与不等式x+y–8<0有什么关系？

(3)直线x+y–8=0右上方点的坐标呢？

二元一次不等式（组）与平面区域注意：直线画成虚线以表示区域不包括边界直线．直线画成实线以表示区域包括边界直线如何确定二元一次不等式所表示的平面区域？

特殊点检验例1.

画出下列不等式（组）表示的平面区域线定界、点定域、取交集例2．用二元一次不等式（组）表示阴影区域例3.

画出以A(3，－1)、B(－1,1)、C(1,3)为顶点的△ABC的区域(不包括边界)，

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