高中物理沪科版第四章怎样求合力与分力学业分层测评14

学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(2023·佛山高一检测)下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是()【导学号：69370210】A．质点一定不受力的作用B．质点一定没有加速度C．质点一定做匀速直线运动D．质点一定保持静止【解析】处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误．处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二定律可知，物体的加速度为零，所以B正确．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，所以C错误．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以D错误．【答案】B2．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反【解析】物体运动速度为零时不一定处于静止状态，A错误．物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误．物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确．任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．【答案】CD3．2012年6月29日10时03分，圆满完成载人航天飞行任务的“神舟九号”飞船返回舱成功降落在内蒙古中部的主着陆场预定区域，如图4­3­8所示．返回舱在将要着陆之前的一段时间里，由于空气阻力的作用匀速下落．假设返回舱受到的空气阻力与其速率的平方成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，当地的重力加速度为g，则返回舱匀速下落时的速度大小是()【导学号：69370211】图4­3­8A．mg/kB．k/mgC．gt\r(mg/k)【解析】返回舱匀速下落，重力和空气阻力平衡，即mg＝kv2，v＝eq\r(mg/k)，D正确．【答案】D4．一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图4­3­9所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g＝10m/s2)()【导学号：69370212】甲乙丙图4­3­9A．仅甲图 B．仅丙图C．仅乙图 D．甲、乙、丙图【解析】物体重力沿斜面方向的分力G1＝mgsinθ＝3×10×eq\f(1,2)N＝15N，恰好和乙图中的拉力F平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡，C正确．【答案】C5．(多选)如图4­3­10，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),下列说法正确的是()图4­3­10A．力F最小值为GsinθB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角【解析】此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD正确．【答案】ABD6．运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ.已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计．则每条绳索的张力为()【导学号：69370213】\f(G,2cosθ)\f(G,2sinθ)\f(G,2)cosθ\f(G,2)sinθ【解析】运动员受力情况如图所示，根据二力平衡可得，两绳索的合力与重力平衡，即G＝2Fcosθ则每条绳索的张力为F＝eq\f(G,2cosθ)，选项A正确．【答案】A7．如图4­3­11所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6N，则AB杆对球作用力的大小为()图4­3­11A．6NB．8NC．10ND．12N【解析】小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N＝eq\r(mg2＋F2)＝eq\r(62＋82)N＝10N，C正确．【答案】C8．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝.试问它能爬到的最高点离碗底多高？【导学号：69370214】【解析】受力分析如图所示．f＝μN＝μmgcosθ①由受力平衡知f＝mgsinθ②由①②式解得θ＝37°所以离地面高度h＝r－rcos37°＝.【答案】[能力提升]9．如图4­3­12所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为()图4­3­12A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ【解析】匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体．由竖直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋F·sinθ，因此，地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－Fsinθ，D选项正确．【答案】D10．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板绕固定端O由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，如图4­3­13所示．则铁块受到的摩擦力f随夹角α的变化图像可能正确的是图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()【导学号：69370215】图4­3­13【解析】设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，当α＜θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为f＝mgsinα；当α≥θ时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式知铁块所受摩擦力为f＝μmgcosα.通过上述分析可知：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦函数减小．选项C正确．【答案】C11．如图4­3­14所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．图4­3­14【解析】物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．由共点力平衡条件得：Fcosα－N＝0 ①Fsinα－f－mg＝0 ②又f＝μN③又①②③得F＝eq\f(mg,sinα－μcosα).【答案】eq\f(mg,sinα－μcosα)12．如图4­3­15所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10m/s2)图4­3­15【解析】作出物体A的受力示意图如图所示，由平衡条件Fy＝Fsinθ＋T1sinθ－mg＝0 ①Fx＝Fcosθ－T2－T1cosθ＝0 ②由①②式得F＝eq\f(mg,sinθ)－T1 ③F＝eq\f(T2,2cosθ)＋eq\f(mg,2sinθ) ④要使两绳都能绷直，则有T1≥0， ⑤T2≥0 ⑥由③⑤式得F有最大值Fmax＝eq\f(mg,sinθ)＝eq\f(40\r(3),3)N，此时T1＝0，A