高中数学高考二轮复习 周练9答案

周练9参考答案1.－3.2.[-1,1]..4..5.－3.6..，8.<a＜210.｛1｝11.12.或13.15.解：(1)∵=(sin，1)，=(cos，)，且∥∴sin－cos=0，即，∵(0，)，∴=，(2)∵0＜＜，=，∴－＜－＜.∵sin(－)=，∴cos(－)==.=××=16.证明：（1）连接A1C，交AC1于点O，连接OD.∵四边形ACC1A1为正方形，所以O为A又D为BC的中点，∴OD为△A1BC的中位线，∴A1B∥OD.∵OD平面ADC1，A1B平面ADC1∴A1B∥平面ADC1（2）由(1)可知，∵侧面为正方形，且∴又∵∴∴∴17.第17题解：(1)根据图得l()=BP+AP=.第17题(2)铁棒能水平通过该直角走廊，理由如下：=令得，=.当为减函数；当为增函数；所以当有最小值，因为>5，所以铁棒能水平通过该直角走廊.18.解：(1)∵，∴C=，又PF1⊥F1F2，∴∴∴所求椭圆C的方程为(2)假设能构成等腰直角三角形ABC，其中B(0，1)，由题意可知，直角边BA，BC不可能垂直或平行于轴，故可设BA边所在直线的方程为，则BC边所在直线的方程为.由(舍)，x2=，故A（，+1），∴，用代替上式中的k，得由|AB|=|BC|，得|k|(4+k2)=1+4k2，即k3+4k2+4k+1=0，即(k+1)(k2+3k+1)=0，∵k＜0，∴解得k=－1或k=，故存在三个满足题设条件的内接等腰直角三角形.19.解：（1）因为，，所以，因为数列是各项不为零的常数列，所以，，则由及得，当时，，两式相减得，当时，，也满足，故．…………4分（2）因为，当时，，两式相减得，即，，即，又，所以，即，所以当时，，两式相减得，所以数列从第二项起是公差为等差数列；又当时，由得，当时，由得，故数列是公差为等差数列．…………15分（3）由（2）得当时，，即，因为，所以，即，所以，即，所以，当时，，两式相减得，即，故从第二项起数列是等比数列，所以当时，，，另外由已知条件得，又，，，所以，因而，令，则，因为，所以，所以对任意的，数列单调递减．……………16分20.（本小题满分16分）对任意xR，给定区间[k－，k+](kZ)，设函数f(x)表示实数x与x所属的给定区间内唯一整数之差的绝对值｡(1)当x[－，]时，求出f(x)的解析式；x[k－，k+](kZ)时，写出绝对值符号表示的f(x)解析式；(2)求f()，f()，判断函数f(x)(xR)的奇偶性，并证明你的结论；(3)当＜a＜1时，求方程f(x)—=0的实根｡(要求说明理由，>)解：(1)当时，中唯一整数为0，有定义知：，.当时，在中唯一整数为k，有定义知：.(2)∵－，∴下判断是偶函数.对任何，存在唯一－k，使得则由可以得出，即－由(1)的结论，即是偶函数..(3)㏒a=0，即㏒a=0，其中>0；当>1时，㏒a，所以㏒a=0没有大于的实根；容易验证=1为方程㏒a=0的实根；当时对应的k=1，方程㏒a=0变为1－－㏒a=0设H()=㏒a－(1－)()则㏒ae+1=+1=，故当时，H()为减函数，H()>H(1)=0，方程没有的实根；④当0＜时，对应的k=0，