高中物理教科版本册总复习总复习章末分层突破5

章末分层突破[自我校对]①Fxcosα ②W为正③W＝0 ④W为负⑤eq\f(W,t) ⑥Fv⑦eq\f(1,2)mv2 ⑧mgh⑨始、末位置 ⑩ΔEk⑪Ep2＋Ek2________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________功的计算方法1.根据定义式求功若恒力做功，可用定义式W＝Flcosα求恒力的功，其中F、l为力的大小和位移的大小，α为力F与位移l方向之间的夹角，且0°≤α≤180°.2．利用功率求功若某力做功或发动机的功率P一定，则在时间t内做的功为W＝Pt.3．根据功能关系求功根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功．一质量为eq\f(4,3)kg的物体放在水平地面上，如图5­1甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示．求：图5­1(1)0～6s内合力做的功．(2)前10s内，拉力和摩擦力所做的功．【解析】(1)由v­t图像可知物体初速度为零，6s末的速度为3m/s，根据动能定理：W＝eq\f(1,2)mv2－0，故合力做的功W＝eq\f(1,2)×eq\f(4,3)×32J＝6J.(2)由图丙知物体在2～6s、6～8s内的位移分别为x1＝6m、x2＝6m，故前10s内拉力做的功：W1＝F1x1＋F2x2＝3×6J＋2×6J＝30J.由图丙知，在6～8s时间内，物体做匀速运动，故摩擦力Ff＝2N．根据v­t图像知在10s内物体的总位移：x′＝eq\f(8－6＋10－2,2)×3m＝15m所以W＝－Ffx′＝－2×15J＝－30J【答案】(1)6J(2)30J－30J几种常见功能关系的理解功能关系表达式物理意义正功、负功含义重力做功与重力势能W＝－ΔEp重力做功是重力势能变化的原因W＞0势能减少W＜0势能增加W＝0势能不变弹簧弹力做功与弹性势能W＝－ΔEp弹力做功是弹性势能变化的原因W＞0势能减少W＜0势能增加W＝0势能不变合力做功与动能W＝ΔEk合外力做功是物体动能变化的原因W＞0动能增加W＜0动能减少W＝0动能不变除重力或系统内弹力外其他力做功与机械能W＝ΔE除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因W＞0机械能增加W＜0机械能减少W＝0机械能守恒(2023·保定高一检测)质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是()A．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B．子弹克服阻力做的功与子弹动能的减少相等C．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D．子弹对木块做的功与木块对子弹做的功相等【解析】根据动能定理，子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少，根据能量守恒定律可知：子弹动能的减少，等于系统产生的内能和木块获得的动能，故A错误．对子弹来说只有阻力做功，由动能定理可知，子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量，故B正确；子弹和木块相互作用力大小相等，但二者的位移大小不同，子弹的位移大于木块的位移，子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功，故C错；子弹对木块做的功等于木块动能的增加量，木块对子弹做的功就是阻力对子弹做的功大于子弹对木块做的功，故D错．【答案】B(多选)如图5­2所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()图5­2A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【解析】这是系统能量转化的综合问题，解题要点是分析各个力做的功与能量的转化关系．除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m做的功等于m机械能的增加量，选项C、D正确．【答案】CD1．能量守恒定律是无条件的，适用于任何情况．2．摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功．3．滑动摩擦力做功时一定有内能产生，产生的内能的数值等于滑动摩擦力与相对平行距离的乘积．求解动力学问题的两种思路1．两条基本思路(1)利用牛顿运动定律结合运动学公式求解．利用牛顿第二定律可建立合力与加速度之间的关系，利用运动学公式可计算t、x、v、a等物理量．或是根据运动学公式和牛顿定律去求解受力情况．(2)利用功能观点求解，即利用动能定理、机械能守恒定律、重力做功与重力势能关系等规律分析求解．2．解题思路的比较(1)用功能观点解题，只涉及物体的初、末状态，不需要关注过程的细节，解题简便．(2)用牛顿第二定律及运动学公式解题，可分析运动过程中的加速度、力的瞬时值，也可分析位移、时间等物理量，即可分析运动过程的细节．一质量m＝0.6kg的物体以v0＝20m/s的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18J，机械能减少了ΔE＝3J．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)物体向上运动时加速度的大小；(2)物体返回斜坡底端时的动能．【解析】(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动的加速度的大小为a，由牛顿第二定律可知a＝eq\f(mgsinα＋f,m)①设物体的动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系可知ΔEk＝(mgsinα＋f)s②ΔE＝fs③联立①②③式，并代入数据可得a＝6m/s2.④(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得sm＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)⑤设物体返回斜坡底端时的动能为Ek，由动能定理得Ek＝(mgsinα－f)sm⑥联立①④⑤⑥各式，并代入数据可得Ek＝80J.【答案】(1)6m/s2(2)80J1.(2023·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中()A．动能增加了1900JB．动能增加了2000JC．重力势能减小了1900JD．重力势能减小了2000J【解析】根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE＝WG＋Wf＝1900J－100J＝1800J>0，故其动能增加了1800J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1900J<0，故韩晓鹏的重力势能减小了1900J，选项C正确，选项D错误．【答案】C2．(2023·全国丙卷)如图5­3，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()图5­3A．a＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R) D．N＝eq\f(2mgR－W,R)【解析】质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，则速度v＝eq\r(\f(2mgR－W,m))，最低点的向心加速度a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(2mgR－W,mR)，选项A正确，选项B错误；在最低点时，由牛顿第二定律得N－mg＝ma，N＝eq\f(3mgR－2W,R)，选项C正确，选项D错误．【答案】AC3．(2023·全国甲卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图5­4所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，()图5­4A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【解析】两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gL)，因LP<LQ，则vP<vQ，又mP>mQ，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最低点绳的拉力为F，则F－mg＝meq\f(v2,L)，则F＝3mg，因mP>mQ，则FP>FQ，选项C正确；向心加速度a＝eq\f(F－mg,m)＝2g，选项D错误．【答案】C4．(2023·全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图5­5所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图5­5【解析】由P­t图像知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝eq\f(F－f,m)知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．【答案】A5．(2023·全国卷Ⅰ)如图5­6所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则()【导学号：67120237】图5­6A．W＝eq\f(1,2)mgR，质点恰好可以到达Q点B．W>eq\f(1,2)mgR，质点不能到达Q点C．W＝eq\f(1,2)mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离D．W<eq\f(1,2)mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离【解析】设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,N),R)，已知FN＝Feq\o\al(′,N)＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＝eq\f(3,2)mgR.质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功为Wf＝－eq\f(1,2)mgR，即克服摩擦力做的功为W＝－Wf＝eq\f(1,2)mgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′＜W.从N到Q的过程，由动能定理得－mgR－W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)，即eq\f(1,2)mgR－W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)，故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C正确．【答案】C6.(2023·全国丙卷)如图5­7所示，在竖直平面内有由eq\f(1,4)圆弧AB和eq\f(1,2)圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为eq\f(R,2).一小球在A点正上方与A相距eq\f(R,4)处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．图5­7(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．【解析】(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒定律得EkA＝mgeq\f(R,4)①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mgeq\f(5R,4)②由①②式得eq\f(EkB,EkA)＝5.③(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有N＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),\f(R,2))⑤由④⑤式得，vC应满足mg≤meq\f(2v\o\al(2,C),R)⑥由机械能守恒定律得mgeq\f(R,4)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点．【答案】(1)5(2)能沿轨道运动到C点我还有这些不足：(1)____________________________________________________________(2)____________________________________________________________我的课下提升方案：(1)____________________________________________________________(2)____________________________________________________________章末综合测评(四)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)1．下列说法正确的是()A．牛顿运动定律就是经典力学B．经典力学的基础是牛顿运动定律C．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题D．经典力学可以解决自然界中所有的问题【解析】经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础．经典力学并非万能，也有其适用范围，它并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题．因此，B正确．【答案】B2．如图所示实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是()A．上楼 B．跳绳(人与地球组成的系统)(人与绳组成的系统)C．水滴石穿 D．箭射出后(水滴与石头组成的系统)(箭、弓、地球组成的系统)【解析】人上楼、跳绳过程中机械能不守恒，从能量转化角度看都是消耗人体的化学能；水滴石穿，水滴的机械能减少的部分转变为内能；弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化，只有重力和弹力做功，机械能守恒．【答案】D3．如图1所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()图1A．做正功 B．做负功C．不做功 D．无法确定【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B正确．【答案】B4．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6m，如果以v2＝8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A．6.4m B．5.6mC．7.2m D．10.8m【解析】急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．设摩擦阻力为F，据动能定理得－Fs1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)①－Fs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)②②式除以①式得：eq\f(s2,s1)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))故得汽车滑行距离s2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))s1＝(eq\f(8,6))2×m＝m.【答案】A5．如图2所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()【导学号：67120238】图2A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg【解析】设小环到大环最低点的速度为v，由能量守恒定律，得eq\f(1,2)mv2＝mg2R①小环在大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，设为FN，由牛顿第二定律，得FN－mg＝meq\f(v2,R)②由①②得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知，小环对大环竖直向下的压力FN′＝FN＝5mg.大环平衡，轻杆对大环的拉力为F＝FN′＋Mg＝Mg＋5mg，选项C正确．【答案】C6．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶．列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施()A．减小列车的质量B．增大列车的牵引力C．减小列车所受的阻力D．增大列车的功率【解析】当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P＝Ffv，故v＝eq\f(P,Ff)，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确．【答案】CD7．某位溜冰爱好者先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行，又经3s停在了冰上的B点，如图3所示．若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，下列选项中正确的是()图3【解析】由题意知，初末速度均为0，前2s匀加速运动，后3s做匀减速运动，位移一直增加，选项A错误；加速度的大小关系为3∶2，由牛顿第二定律得受的合外力的大小关系为3∶2，选项B、C正确；运动过程中重力势能不变，而动能先增大后减小，所以机械能先增大后减小，选项D错误．【答案】BC8.如图4所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L图4A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了eq\r(3)mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【解析】圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝eq\r(3)L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝eq\r(3)mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C正确．【答案】BC二、非选择题(共4小题，共52分．按题目要求作答)9．(8分)下表是在探究功与物体速度变化的关系时得到的数据．请根据以下数据在图5中完成W­v、W­v2、W­v3图象，并由图象确定功与速度变化的关系是________.W(一条橡皮筋做的功作为功的单位)12345678v(m/s)v2(m2/s2)v3(m3/s3)图5【解析】v2、v3的数值如下表所示：W(一条橡皮筋做的功作为功的单位)12345678v(m/s)v2(m2/s2)v3(m3/s3)W­v、W­v2、W­v3图象如图所示．由图可得力对物体做的功与速度的平方成正比．【答案】见解析10．(10分)用如图6实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图7甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50g，m2＝150g，打点计时器工作频率为50Hz，则(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)图6(1)纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是_________________________________．(3)若某同学作出eq\f(1,2)v2­h图象如图7乙所示，则当地的重力加速度g′＝__m/s2.甲乙图7【解析】(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为v＝eq\f(x46,t46)＝eq\f＋,2×5××10－2m/s＝2.4m/s(2)在打点0～5过程中系统动能的增量为ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝eq\f(1,2)×(50＋150)×10－3×－0≈J系统重力势能的减少量为ΔEp＝(m2－m1)gh05＝(150－50)×10－3×10×＋×10－2J＝J实验结果表明，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒．(3)m1、m2组成的系统机械能守恒，则m2g′h－m1g′h＝eq\f(1,2)m2v2＋eq\f(1,2)m1v2－0，整理得v2＝g′h可见，重力加速度g′大小等于eq\f(v2,2)­h图象斜率的2倍，则g′＝2×eq\f,m/s2＝m/s2.【答案】(1)(2)系统的机械能守恒(3)11．(16分)质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的倍(即f＝0.2G)．如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2(1)汽车的额定功率；(2)汽车在