医学统计学复习重点

医学统计学复习重点统计设计：调查设计、实验设计第一章绪论.基本概念：总体一一根据研究目的确定，所有同质观察单位某种观察值的全体。样本——总体中抽取的一部分具有代表性的个体组成的集合。参数——刻画总体特征的统计指标。一般用希腊字母表示、、n统计量——刻画样本特征的统计指标。抽取的样本不同，统计量会变化；一般用拉丁字母或英文字母表示《、S、p 总体 随机抽样 统计推断 样本 抽样误差：个体变异所致，抽样研究中样本信息与总体特征间的差异。抽样误差是不可避免的。属于随机误差，无方向性，重复抽样可以呈现一定的规律性。变量和数据类型「定M变量quantitativevariable定小资料

丁连续型变此年龄、血压）\离战型变量：家庭人U数I定性—（分类变量）qualitative.categoricalvariubl匚「无序（一义）变量Ftufitnativevariable计,一一料二项分类；男性，■女性阴性阴性咨暝分类：由矍疾福分.类、行序（―一）变#;ordinalvanable 冷.熨fI

调查研究的分类：按调查涉及的对象划分：全面调查（普查）、抽样调查、典型调查注意：收集的资料要有可比性*随机抽样方法（做统计推断有意义）：单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样非随机抽样方法（不能做统计推断，可能有偏差）：偶遇抽样、判断抽样、滚雪球抽样等.实验研究特点：与调查研究最本质的区别：根据研究目的主动施加干预措施实验设计的三个基本要素：受试对象、处理因素、实验效应实验设计的基本原则：对照原则、随机化原则、重复原则第四章定量资料的统计描述第五章定性资料的统计描述.定量资料（1）定量资料——*频数分布表、直方图、箱式图一一判断分布类型集中位置离散趋势（变异程度）*对称分布（正态分布）X±S均数X标准差S*偏态分布M(Pjj中位数M二P50四分位数间距q=p25~P75对数正态分布几何均数G对数标准差SlgX（2）描述离散趋势的统计指标：极差R二最大值-最小值、四分位数间距Q：常用于描述*偏态分布资料的离散趋势、一端或两端无确切值的资料、分布不明确资料

■根据资料的分布类型选用适当的平均数a均数;正态分布资料工几何均数，对数正态分布贵料法中位数’理论上可用于任何分布资料।但当资料适合计算均数或兀何均数时，不宜用中位数.《偏态分布、分布不叼资料、有不瞒(3) 定佗归-I(4)正态分布及其应用：**制定医学参考值范围步骤：判断分布类型——正态分布——*双侧95%参考值范围：X土、单侧95%参考值范围：下限为X、上限为X+偏态分布——*双侧95%参考值范围：(百分位数法)〜单侧95%参考值范围：下限为P5、上限为P952.定性资料*率：指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单位总数之比。用以说明该现象发生的频率或强度。某事物或现象发生的实际数某事物理现象发生的所有可能效X某事物或现象发生的实际数某事物理现象发生的所有可能效X比例基数*构成比：即比例，指事物内部某一组成部分观察单位数与同一事物各组成部分的观察单位总数之比。用以说明事物内部各组成部分所占的比重。构成比_ 某一组成部分的观察单位数构成一同一事物各组成部分的观察单位总数X°相对比：简称比，是两个有关联的指标之比值。用以说明一个指标是另一个指标的几倍或几分之几。相对比=!指标(或,100%)（6）某些情况下最好使用绝对数*合计率（平均率、粗率）：应将分子和分母分别合计。第六章参数估计.定量资料：用样本均数X估计总体均数口。抽样误差：均数的标准误*一一：均数的标准误越大，样本均数的分布越分散，样本均数离总体均数就越远，样本均数与总体均数的差别越大，抽样误差越大；抽样误差越大，由样本均数估计总体均数的可靠性越差。反之亦然。表6.4标准差和均数的标准误的区别和联系标准差 均数的标准误统计符号总体标准差用b表示；均数的标准误用表示；区.别样本标准差用S表示。其估计值用S?表示。计算公式厂互\ n-1s”予标准误越小，样本均数的分布越集统计学标准差越小，个体值相对越集中，中，样本均数与总体均数的差别越意义均数对数据的代表性越好。小，抽样误差越小，由样本均数估计总体均数的可靠性越大。用途描述个体值的变异程度描述均数的抽样误差大小联 一老系 一忑s=IMS.定性资料：用样本率p估计总体率n。抽样误差：率的标准误\.参数估计的方法：（1）点估计：抽取一个样本资料后，获得样本统计量；直接用样本统计量作为总体参数的估计值；缺点是没有考虑抽样误差。*（2）区间估计：结合样本统计量和抽样误差，按一定的置信度（1—a）估计包含总体参数的区间范围，该区间称为（1—a）置信区间（CI）b）率的的置信区间：查表法*正态近似法：样本量足够大时（n>50且np、「（1巾）均25）。95%的总体率的置信区间尸土19S'二均数的置信区间与医学参考值范围的区别区别均数的置信区间医学参考值范围意义按一定的置信度（1-a）估计的包含总体均数的区间范围大多数“正常人”的某项解剖、生理、生化指标的波动范围①正态分布法：双侧95%的参考值范计算公式①b未知；（（一%2同忧+%2》）围为(《-1.965,4+1.965)②o■未知而n较大：②百分位数法；小乙应—乙入）单侧下限95%的参考值范围为〉P5单侧上限95%的参考值范围为</5用途用于总体均数的估计或假设检验判断观察对象的某项指标正常与否，为临床诊断提供参考第七章假设检验.基本原理：反证法、小概率事件推断.*假设检验的基本步骤：1.建立检验假设，确定检验水准.（选择检验方法），计算检验统计量.确定P值，作出推断结论3.建立检验假设（H0和H1）H0零假设或无效假设——通常为两总体参数相等或服从某分布;H1备择假设——通常为两总体参数不相等或不服从某分布。第八章〜第十四章（不含第十章）研究目的资料类型设计类型条件满足条件用不满足条件用差异性分析定量资料（*区分设计类型）样本均数与总体均数的比较（单样本设计）独立性、止态性（相应设计的）t检验单样本设计的符号秩和检验*配对设计独立性、止态性（差值的总体服从分布）配对设计的秩和检验两独立样本均数比较独立性、正态性、△方差齐性（两组标准差超过2倍以上提示方差不齐）**t'检验、变量变换、（相应设计的）秩和检验完全随机设计（多个独立样本）独立性、正态性、方差齐性（样本来自的总方差分析变量变换、（相应设计的）秩和检验随机区组设计（多个相关样本）体方差相等）计数资料独立样本2X2n240,理论数T25n240,1VTV5,用校正公式卡方检验确切概率法（或者增大样本量）独立样本RXC列联表T不能V1,1VTV5格子数不能超过总格子数的1/5配对设计2X2b+c>40b+cV40,用校正公式等级资料单样本、配对符号秩和检验

两独立样本Wilcoxon秩和检验多个独立样本K-WH秩和检验随机区组Friedman秩和检验关联性分析相关（双变量关联性分析）*两定量变量*双变量正态分布简单线性相关（相关系数r）秩相关（相关系数rs）两分类变量卡方检验两等级变量秩相关（等级相关）直线回归分析LINE（线性、独立性、正态性、等方差性）t检验

为证=陶/刖 （双怏D蜘飙（小侧）/LH-1的为证=陶/刖 （双怏D蜘飙（小侧）/LH-1的i界值表.确定"值毕样本资料r检验的桂设检验步赛配对设计f检验的假设检验步骤查1/F-T的，界值表，确定P仇*配对设计：①配对的两个受试对象分别接受两种处理②同一样品用两种方法（或仪器）检验的结果③同一受试对象两个部位的数据。推断目的：两种处理（或方法）的结果有无差别。两样本均数比较t两样本均数比较t检验的■忸设检验步骤两样本均数比较假设检验的分析思路’先作方差齐性赢方差齐」撞魄\ W’先作方差齐性赢方差齐」撞魄\ Wiz=0.05叠相椀v的/界值衣，胸定产低—I—方差不齐方差分析总变异：所有观察值与总均值的离均差平方和、、组间变异：不同处理组样本均数之间的差异。用组间离均差平方和表示。反映的是处理因素所致变异及个体变异和测量误差。组内变异：处理组内每个观察值之间的差异。用组内离均差平方和 表示。反映的是个体变异和测量误差。变异的计算(离均差平方和计算)叫=£之3-寸1=1尸叫=£之3-寸1=1尸15%间二却后一有小—可-a；2t=1j=l i=l＞总的自由度的分解■总的离均差平方和嗔-NTy阻向二人1】如内二N一A■均方的计算,惊¥加可=5、趾间•/炉组同产息=।钿间十17组内 ，1叫内二ss耻内/“内M3叁丰加＞组间+A1S组内第二节完全随机设计的方差分析■假设检验步骤(1)第二节完全随机设计的方差分析■假设检验步骤(1)建立检验假设.确定检验水淮抽：的二唐=4式三组大白鼠体堇改变量的总体均值相等)出:小小、/不等或不全相等a=0.05(2)计算统计短变异来孤SSVX/SF总变异£(x-灯N1组间变异X月-野同户鱼间，玛is鬲a谒则第内变异S%-那期nJN-kS'N自为八鱼内完全随机设计方差分析表取手内丰氏**10

取手内丰氏**10随机区组设计：是配对设计的扩大可以安排两个因素的作用：•研究因素：处理组间有无差异•区组因素：控制非研究因素（重要的可控的混杂因素）■假设检验步骤⑴建立检盟假设，魂定检验水推处理虬H喳三个总体均数相等.即不同处理白蛋白俄少量相同此：三个总体均数不全相等.即不同处理白蛋白减少量不全相同区组；日十1。个总体均数全相等.即王同席利上,白兔白蛋白喊少量相同司；1Q个总体均数不全相等，即丕回^哒白兔白蛋白减少量不全相同**⑵计算统计量变异来既yAfSF**⑵计算统计量变异来既yAfSF总变异2（x-斤Ml处理组b]ss*担小腓由StstitsMS四.围％i区组b-\Mziaais鼠%坦/M漏误差5%-55士理-“见依T凝T区组$&艇，班器机区坦设计方差分析表处理:R0.01,按仃二0.05水准拒绝接受员,处理组区差异有统计学意义।可认为不同处理大白兔白蛋白减少量总体均数不全相等,区组：月九蟠,按仃二0.05水准尚不能拒绝区组差异无统计学意义,还不能认为不同窝别大白兔白蛋白粒少量总体均裁有差异口112统计量为"2统计量为"一假设检验步骤ri.建立检验限设,田厂桂北厂代用.工工即开”•寿僧片汗-山道年后敢之例睡相百%幅即两种药物治疗悄化道微癌的愈合慷率和I.---111l.二计尹后笈司:恒……不51--】士-1比-9.L?二-11：［•"分-二5g" ।…= 十 + + =4.1j5了g 2746 57.16 26.B4u-:3确定F值，地出推曲m?黑值表,芹।“：.'，-」♦।-■.汇△= 准二走"二,两种药物治疗梢化道陨撕的/合由不同,渚赛丸的忌合率高I雷尼替僧2检验2检验的基本思想：实际频数用A表示，根据H0确定的理论频数用T表示，则构造的m中/物行合计X■列台计（理论数）—一而讦—1=2一^^二（行数_］）（列数—1）1.*独立样本2X2列联表资料的2检验2=vU-ry2*应用条件：n240,理论频数T25,'' —-:一n240,1V最小TV5,计算校正的2值：一■.独立样本RXC列联表资料的2检验*应用条件：理论数不能小于1,理论数在1和5之间的格子数不能超过总格子数的1/5不满足条件时可合并或删除部分信息12

1建区粒短程设：语定检脸水在昆兀-七-不印二种治疗/宅的总体由效慨豺丽 、.£告用।="(W 0修：”耳鸣不比相同，即二种怡咛上;史佐总■体行效覆率不生祚同 0尸%'%v=(A-l)(C-l).*配对2X2列联表资料的2检验**应用条件：b+c>40,Tb+cV40,校正公式：甲的阳性率=色心，乙的阳性率**应用条件：b+c>40,Tb+cV40,校正公式：甲、乙的阳性率之差」3/一匚「一。用HH修』一%=^>工例ILI配行设计四格表鼠检蛤的步妓.1建定植躺伍岗，丽京检验总府小；B=Cr即西种方法的情出阳性率相同H,-.ff^Cr即两种方法的检出阳性率不同疗二口2.计其检验统计曼本例5-。一29、：4。-叶博段三值t;y 1±2“澳b+e25+4v=IV确定冉值.作出流计推断查明表a•海辰0。羽，按文二0电5水准.，拒葩/，搔受/，空导育统计学意也.可以认为两种方法的检测结果不用二心」图的阳性率高于生牝渤定方法一秩和检验(不考细节)*应用条件：定量资料不满足参数检验条件13

*等级资料的统计推断.符号秩和检验：（1）单一样本与总体中位数比较工计算检验统计量一秩和工计算检验统计量一秩和r-求差值*-编秩：按氏।由小到大编帙次分配秩沈队1FT遇。舍并不计，n相应减少，通和同值t相持戊转辿）取平均㈱次■按原提侑符号将相应性比分刿为正，负差值期■外加求两组秩和[T一和nT^+T.^}[»+iyi■晌定检罪统计吊口任双丁一或工作为椀腾统计;4）（2）*配对设计配对设计假设检验步骤：假设检验的基本步骤[.建立检验假设,确定检验水港Mo：两种方法测定结果差值的总体中位数等于口他：两种方法割景结果差值的总体中位她不等于0席=0.。5工确定P值，做出推断查哀法一让50】正态近似法查表法-根据”和丁杏附表10（配对比较的符号秩和悔喊）「若1色任上、下界值内，产值大于相坨的概率:若T值等于.上、下界值，产值等于相应概率，[若丁他在上、卜界位范闱外，啪小于相应狗概率，本例：ff=9,『=215或*5+查表得PXMQ正羸近慨注大梓木，成成立时，拘验统“量『的柚柞分而近似正态分布一・埼驰汨Ji（n+D$方萋fyf（n+1）（2h+1）24.因此.可邛用工检验.」7-小卜*5_|Tf陋+万川一。£|fl.fti』用拧in•的也中超过.时，需WilM桎：1：的z%il城2.成组设计两样本比较：Wilcoxon2.成组设计两样本比较：Wilcoxon秩和检验（1） 原始数据两样本比较14.津立检登告设.确注检整水通旭:两种Wffl篦新生儿足底呆匐时性常评分的总体分布位置谯同小蔺种地塔措si新生儿星底果m时理霜评分的电体封布应世不同白0.05.在理检检统计1JF怕叫H此，故『=T=咨工5,-.隔：SgF值.作出统计生断本例，由叫二10.地一叫=2.『=菜.5营阴囊，（现费|£W-0.03<P<0.10+国到白=as水准3面不能拒星为.差异无统才学僦式.还不能认为两种狂璜搭雇新生儿足速朵由时奇需评分存在差异,如何计算秩和・编秩:将两组数据混合在一起.由小至大第ffi-期相同数据［相持或纬），取平均秋次。■如何计算秩和・编秩:将两组数据混合在一起.由小至大第ffi-期相同数据［相持或纬），取平均秋次。■求言和秩和'痛定检验址计3秩制T,以样本例数行小的组的联犯为检骁统讣*♦网国圈数相同.以任意阻前秩和为检股及i|星♦映」，JT,-Fr|ftifir■正志强般法 ，苫「值任界佰范国内,F佰大于用梅的咫,检•若『｛Q等『界位，F值等『相应的仪率：•若丁但在界但箱用外.户曲小于相血的概率”•:如何编秩，计算检验统计量了值将两组按等级顺序合井，按等税顺序统一编秩；确定各等绩的秩次范闹.同一等缴取平均秩次：•分别求各沮秩和-确定检验统计量I■值（同前）：以样本例数粒小蛆的佚和为校验统il•量_叫（叫!+啊十］）四丁= 不-【明叫〔廿।十%+n.=「L」一H：p-卢『卜13_1一g3］-小+1）/2|一（15A 对口式叫+也4D"23相持M用数量超过±5%时，需要“靠校正的了战Hflt（2） *等级资料两样本比较却利确打flit■黄衣法：住附表g,独立样本的性和校验用〕 正思近似忆（样本Q较N）.成组设计多个样本比较：K-WH秩和检验原始数据的多个样本比较编秩方法同两为L独立样本的秩和松靖令求各组秩和贯1*：*编秩方法同两为L独立样本的秩和松靖令求各组秩和贯1*：*检验统计量HI。MH=---T幺_2V+1）N1_N+1广可0=0.05工计算检费统计量百值3,确定F值.作出统计推断1建立楼翳假设，确定捡脸水液代熄m神卵巢功能异常患者inifi■足蔗悴蓑的含量巨体会布立首相同¥工：3种卵生访能算常患者力洁促黄年表的台■息体分布位置不全相同H=——-——{—+—--J-JxU++：）-]5J1Ux（；1+|）R8品'本见，以《=之， /=归=15中，直/畀管表，得c注意：当相持c注意：当相持tie的数量超过"以时，需察计算校正的H统计•量按照程=0.5水度，足控吊,接受用,至异育选计学意文r认为3种卵巢功能异常后者立演巾湿黄体素的含量总.体分布位置不全不同.等级资料的多个样本比较15

褊秩：将各组相同等缎合并，确定秩次范围.取平均秩次求拌纲秩利同两阻等级资料的比较事统计星上相持较多需校正《确定F值；查/荆I表.多个独立样本间的多重比较：K-WH秩和检验”个独立样本比较的Kru虫"Walh$〃秩和检瞪，当结论为拒绝为肘，只能得出韩总体分布位.置不全相同的结论.小要回答哪两个总体分布拉置不同，还整进一步做两两比投，。两的比较的方法工秩变换后进行方差分析及多重比较调整b水准法5.随机区组设计的秩和检验：Friedman秩和检验S12.8不同处理俎OFQ$^ffl眼因子的哀度值区俎号天然药物 黑鼻塞 生理盘水版度住 秩次英空也技次 欠空值 技次112口J1】:733121.92邛153.4313632115.5131K秋2序4i”9L4157.SJ155s2109.815]5993119.9296.2I615831121.4294J1n]«5.43120.9112^,12834.21m2i⑵92915322】E32J10721]0163J52166JJ125.41X—23——24—]J括网坛方向痂然.情处理方向求秩和

事如何计算检验统计量m=z(a—可。如何确定F值(1)查河界值表当力，】“且此，15时t可叠股界值表⑵/近似法当。或#超出仞界值表的范围时，可以采用/近似法,16双变量关联性分析1.*直线相关（连续性变量）（两定量变量）*条件：**双变量正态分布。不满足用秩相关。*步骤：绘制散点图，如呈现线性趋势计算统计指标：相关系数*步骤：绘制散点图，如呈现线性趋势计算统计指标：相关系数r对r做假设检验如PV,解释相关系数的统计学意义4绘制散点图＜5Cafterplot)*将其中一个变量作为£轴变量，另一个变世作为y轴变量，以4绘制散点图＜5Cafterplot)*将其中一个变量作为£轴变量，另一个变世作为y轴变量，以一一对应的（X,产）绘制散点.-IR点明tlTSjS图13.1)/线性相关兼数《代皿】潮矩相关系数》K筒称为相关系数fcorrelatiwicoeffkieiit）雷它是反映两变量相关关系的方向和稗切程度的指标,息体相关系数用户表示,样本相关系数用『表示.■相关系数「计算*注意观察散点的变化方向和密集程度£(工-x-)(y-y)♦L上线性相关系数*相关蠢数的特点相关系数「是个无依纲的统计指标；取值范围v』的符号说明相关的方向f川正相美；『二。无相关；rwj负相关.一的绝对值大小说明相关关第的密切理度Je八-寸Je八-寸£口-打vI-L ；■：越接近L相关关系翊密切（强）越接近心相美美里解弗.电对样本相关系数进行假设检验的方法*1.杳表法相美系舱界值表《附裳14r界他囊3犯2）梢“柞为撞计量,直接查自由度¥0口-电对样本相关系数进行假设检验的方法*1.杳表法相美系舱界值表《附裳14r界他囊3犯2）梢“柞为撞计量,直接查自由度¥0口-2的r界值表同越大，哂*8小：国翻小,掰£越大.r=4Ll：„悦诳用11）建立fi对样本相关系数进行假设检验的方法*1.相关系数r的r检验，查，界值表.尸-0T-确定P rfTJa,挑计推断F/5HHv—n-22.秩相关（连续型变量或等47=0.03a＞计算检事宫内发育迟疑制儿的出生悻鼠和PA1Q含■之间存在

蚊性加美美系,为正相关关系,即】出生体♦高.%U4去■也高.级变量间）」-&om、i-J、=3.33BII电号胪

,J6-J作比标注密断2「的死将置信区间•匕-11?6f标下r4*1,师/小3）*条件：连续型两变量不满足双变量正态分布。**条件：连续型两变量不满足双变量正态分布。*等级变量（有序变量）相关分析。否r界府程:附表3.与F<0.匐L按aTMXi札漉，控虻同、接生此，加去或声声无计学意义，可以认为宫内箕育讴现思科叶出=,,+玳支Wkl-2才量之F专注性祖美关爰查对美森找界1口表1用表LII,■1•24. 此籥果与，推暗法一敦¥-1r=—e* 1宫内发有迟缓患者的出生体重布PAI-2・含量之间1717相关系粒95%置信区间为（0491,0.875）常用的为Spearman常用的为Spearman秩相关分析心秩相关系数（等毓相关泰数）工样本秩相关系数5总体就相关系数的表示事人介于-1和1之间，，心〈。他相关,》0正相关，=。无相关*择本r,判，需进行做设就救一秩相关分析的步兼事计算秩相关系数也-对样本秩相关系数假设检验暑解释秩相关系数

*计算铁相关系版，*先分别对西受信楂聂伯大小卓等想程度制权=然后用新变（三）直线回归学析的条件上（三）直线回归学析的条件上物性（1皿必小国受・1•与自支必■呈直线关系独立gl!即的也杏观察值同相ZL独立J-下聿的Bann.lityJ；的过r,了的残1茸驰现正志分布+等方通性®|口川ruriniK*在自变量x的取值范出内》不语*联何僮，.廊具有相同恂方黯.《联招美泰数假设梅瞭*杳衰法（直匚界值或素用g和门时定F值直线回归分析样本可用镇型混元，*样本可用镇型混元，*「一红I匕的意义6斜率《父叩对占的单位为U-的单位u的钟应）心直线从左下方走向右上方，、随占增大而增大：A<flr直缝乩左上方走向右下方\$曲X修大而减小：&F.表示直线与轴平行.'与J，北直线关系在回归分折中，将白"为回归系物（Fgr/出nt畦rlldEU:白的意义1m截明、常数项（in[creep[Ltun^tiint）,.v=a时，t的怙计值y=a" 。的单位与y值相同i当x可能取。时,。才有实际意义.回归系数曲描述y与x在数量上的依存关系。*解释：b表示x每增加（减）一个单位，y平均改变b个单位*直线回归分析的基本步骤:.绘制散点图（观察是否有直线趋势、异常点）.估计回归参数，列出回归方程.对回归方程进行假设检验.解释回归系数的统计学意义.评价回归方程的拟合效果18工估计回归参数，列出回归方程1.籍制散点图《观察是否有直规趋势、异常点｝1.籍制散点图《观察是否有直规趋势、异常点｝■总小二乘祛原邦估计的回归口一我必过点（7,了）2.估计回归舂数，列出回归方程I求解*h,空标上就是*合理地R找到一•条能最好地代表数帼版分布苣势的直航，■的小二乘法原理估计,现 曲畤1｝或回上£=1'—V・即文幻帕卜鼎定回U城上的估仃阿,的飘向扑离■量小二乘法（leMsunitjfsqusresj；回归的3S差平方和最小--各实刈点里直蝙的翻向距岗的平方和最小工耳=工5-犷3.对同归方程进行假设检验•方差分析.回归一回的f检脸6却.推