数字信号处理试题

jnn-1jjj2j5j-j-j2j-j-j2-j5jjnn-1jjj2j5j-j-j2j-j-j2-j5j-j-j2j一单选题序x(n)=Re(e

/12

(em

/18

周为。

18

π设C为变X(z)敛域内的一条包围原点的闭曲线,用留数法求的反变换时(。只能用在内全部极点C.必用收敛域内全部极点

只用在C的全部极点用在C内全部极点或外全部极点有长序列≤≤N-1)关于τ

2

偶对称的条件是)。h(n)=h(N-n)h(n)=h(N-n-1)C.

h(n)=h(N+n-1)对

1()2

u(n)的Z换()1零点为，极点为z=0B.零点为z=0，极点为z=2

12C.零为

11，极点为z=1D.零点为z=22

，极点为z=2、

x()R)，(n)Rn)1102

，用DFT计二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N足。

16

16

C.

16设统的单位抽样响应为h(n)=(n)+2δ(n-1)+5，频率响应()。+eB.)=1+2e+5eC.+eD.)=1+

1e+e2设列x(n)=2δ(n+1)+δ，X(e)|的为)。B.4D.设限长序列为，≤nN当<0,N>0，变的收敛域(。121∞

|z|>0|z|<

≤∞在对连信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率与号最高截止频率应满足关系（）A.Ωs>2ΩcB.Ωs>ΩcC.Ωs<ΩcD.|Ωs<210.下列系统（其中y(n)为出列x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)11.已知某序列Z变换的收敛域5>|z|>3则该序列为（）

A.有限长序列B.右序列C.边序列双边序列12.实偶序列傅里叶变换是（）A.实偶序列B.实奇序列C.偶序列D.虚奇序列13.已知x(n)=，N点［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=）A.N-1B.1C.0D.-N+114.设两有限长序列的长度分别是M与，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)15.下列各种滤波器的结构中哪种不是滤波器的基本结构？（）A.直接型B.级型频率抽样型D.并型16.下列关于滤器的说法中正确的是（）A.FIR滤波容易设计成线性相位特性B.FIR滤器的脉冲响应长度是无限的C.FIR滤波器的脉冲响应长度是定的D.于相同的幅频特性要求，用FIR滤器实现要比用滤器实现阶数17.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（）A.数字频率与模拟频率之间呈线关系B.能将线性相位的模拟滤波器映为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应可以用于设计低通、高通和带阻滤波器18下列关于窗函数设计法的说法中错误的()。窗数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣衰减减小。窗数旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关。C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗数的形状，通常主瓣的宽度会增加。窗数法不能用于设计高通滤波器。以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的()=u(n)B.h(n)=C.h(n)=R(n)4

D.h(n)R4下列序列中变收敛域包括=0的()。

B.-u(n)D.u(n-1)已知序列x(n)=，10点［］（≤k≤X(5)=()。A.10C.0D.-10欲借助FFT算快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调(次法。A.1C.3不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复

121121数加法次数分别为)。A.1和2和1

B.1和1D.2和2因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在)。A.z0=j

B.z1=∞以下关于用双线性变换法设计IIR滤器的论述中正确的是()。数频率与模拟频率之间呈线性关系总将定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s平到平的多值映射不用来设计高通和带阻滤波线性相位FIR滤器主要有以下四类(Ⅰ偶称，长度为数(偶对称，长度N为偶数(Ⅲ奇称，长度为数(奇对称，长度N为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的()ⅠⅡ

ⅡⅢ

C.Ⅲ、Ⅳ

ⅣⅠ对连续信号均匀采样时样频率Ω号高截止频率Ω叠频率()。Ω

Ω

C.Ωs若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为（算输入为u（）3-u（）-R(n-1)时，输出为。2(n)+R32C.R(n)+R3

(n-3)3D.R(n)+R(n－3连续信号抽样序列()上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。单圆

实

C.正虚轴

负轴一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包)。单圆

原

C.实轴

D.虚轴31、于有限长序列的说法不正的是：A、序列

x(n)在n或n其中

)时取0值。B、其Z变的收敛域至少是

z

。C、肯定是因果序列、在n=0不一定为32、于部分分式展开法，不正的是A、把

()

按

展开、把

()

展开成常见部分分式之和C、分别求各部分的逆变换，把逆变换相加即可得到

x(nD、通常做展开的对象是

X(z)

23L23L如图所示的运算流图符号()基2FFT算的蝶形运算流图符号。按率抽取C.两者都是

按间抽取两都不是直接计算N点DFT需的复数乘法次数与()正比。B.N

C.N

D.NlogN2要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几()。(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤器A.ⅠⅡC.Ⅰ、Ⅲ

B.、ⅢⅠⅡ、Ⅲ若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ时输出为y(n)=R(n)，则当输入为u(n-3时输出为()。B.R3C.R(n)+RR(n-33已知序列Z变的敛域为｜>1，则该序列()。A.有长序列C.左边序列

右序列D.双边序列离散系统的差分方程为，则系统的频率响应()。A.当｜a｜<1时系统呈低通性B.｜｜>1时，系统呈低通特性C.当时系统呈低通特性D.当-，系统呈低通特性序列x(n)=R(n)，其8点记，…，则X(0)为)5A.2下列关于FFT的说法中错误的()A.FFT是一种新的变换是的速算法基上可以分成时间抽取和频率抽取法两类D.基要序列的点数为

(其中L为数

jjjj已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)在列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的()。A.hn］hM-n］C.hn］［M-n+1］

［］=h［M+nD.h［n］=hM-］利用矩形窗函数法设计滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于()。A.窗数幅度函数的主瓣宽度B.函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣度D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣度的一半若一模拟信号为带限对抽样满足奈奎斯特条件只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。理低通滤波器C.理想带通滤波器

理高通滤波器理带阻滤波器以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是(。A.FIR滤器主要采用递归构

滤器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的滤器要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器45序列

x()(

，则

X(

的收敛域为。

C.

a

46对

x(n

和

y()

分别作20点DFT，

X(k)

和

(k)

，F()X(k),k

，

f(n)[F(kn

，在范围内时，

f)

是

x(n

和

y(

的线性卷积。

n

n

C.

n

n47下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A时域为离散序列，频域也为离散序列B时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．域离散周期序列，频域也为离散周期序列48设系统的单位抽样响应为h(n)则系统因果的充要条件为（）A当时h(n)=0C．时h(n)=0

B当时，h(n)D．n<0时，≠设系统的单位抽样响应为h(n)=(n-1)+δ(n+1)其频率响应为（）A

j

ω

B．H(e

ω．

ω

D．H(e

j

)=sinω

50设有限长序列为x(n)，≤n≤N当，时变的收敛域为（）122A∞C．|z|<∞

B．D．≤51在模拟滤波器的表格中，通常对截止频c一化，当实Ω≠1时代替表中的复变量s的为（）AΩ/sB．Ω

C．Ω/sD．s/

下列序列中变收敛域包括z|=∞的是()A.u(n+1)-u(n)C.u(n)-u(n+1)

B.u(n)-u(n-1)D.u(n)+u(n+1)若序列的长度为M，要能由频域抽样信号恢复原序列，而不发生时域混现象，则频域抽样点数N需满足的条件是)A.NMB.N≤M≥基法的基本运算单元)

D.N≤M/2蝶运算

B.积运算

C.相关运算

延运算55

x(n)

nj)3

，该序列是。非期序列周

6

C.周期

周

以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具θ()=-ω严线性相位的是)A.h(n)=δδ（n-1）+δ(n)+2(n-1)-

B.h(n)=δδ(n-1)+2(n-2)(n-1)+3(n-2)下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系?()C.u(n-1)

h(n)=u(n)u(n+1)58.已其点［］=X(k),则X(0)=()B.1C.0D.-N59下列序列中属周期序列的()δ(n)B.x(n)=u(n)(n)D.x(n)=1460下列对滤器特点的论述中错误的()。A系统的单位冲激响应h(n)无限长的

结必是递归型的C.肯定是稳定的61、知X)

z(z

D.系统函数H(z)在有限平（∞有极点，其反变换x(n)的第2项x(1)=。A、0、70、10、1

n2(n)232-1n2(n)232-162δ(n)的变是。B.(w)C.2πδ(w)π63用线性变法进行IIR数滤波器的设计从平面向平转换的关系为s=

。

1121zC.zD.z11T11

64序列（）的长度为4，序列x（n）的长度为，则它们线性卷积的度是51点圆周卷积的长度是。5,5B.6,5C.6,D.65、N=32的间抽取法FFT运流图中，从x(n)到X(k)需6366．跃响应不变法（）A．无混频，相位畸变B无混频，线性相位C．有混频，线性相位D有混频，相位畸变

级蝶形运算过程。67数为序列x(n)=2(n)为x(n)一圆周移位(n)y(1)=()42A1

B.2

D.868.离时序列(n-)的周期是()7A.7

非期69.下系其中y(n)是输序列是输入序列)中哪个属于线性系统()y)=xC.y)=x(n-n)0

y(nx(ny)=e要理一个连续时间信号其进行采样的频率为3kHz要失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是()A.6kHz71.已某列(n的z变换为+

D.2kHz，则x(-2)变为)+C.

B.-2-2zz

-272.下序______为共轭对称序列。()x)=*(-)B.x)=x*((n)=-x*(-)()=-x*(73.下关因果稳定系统说法错误的()极可以在单位圆外

系函数的变收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应因果序列系函数的变收敛区间包括z=

iiii74.对n)(0≤n≤-1)和n)(0nN进行8点圆周卷积，其的果不等11于线性卷积)A.N=3，=412C.N，N=41

N=5，=412D.，=5175.计256点按间抽取基2，每一级有_____个蝶()B.1024D.6476.已某性相位FIR滤波器的零点位单位圆内于位圆内的零点还()iB.D.0i77.下关滤器设计说法正确()双性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系冲响不变法无频率混叠现象C.冲激响应不变法不适合设计高滤波器双性变换法只适合设计低通带通滤波器78以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（）|z|>B|z|<C．0.5<2D．<0.979.如图示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（）低滤波器C.带通滤波器

高滤波器带滤波器80.对5点限长序列135］进行向左2点周移位后得到序列（）［152C.［053］

［213］［0010二判题(判下各，确在后号打√，的“。)设为数，则该系统是线性系统)2.FIR滤器单位脉冲响应h(n)对称N为数，可设计高、带通滤波器。（离傅立叶变换是Z变在单位圆周取值的特例()一来说边序列的变的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内只找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定()信都可以用一个确定的时间函数来描()7.有信号没有傅立叶变换存在()

）)

x(n)n-1jnjx(n)n-1jnj8.按抽样定理，抽样信号的频比抽样频率的一半要大()9.信时移只会对幅度谱有影响()移不变系统必然是线性系统()11.因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的）离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出()13.按时间抽取的FFT算法运量小于按频率抽取的算法的运算量）14.如果滤器的单位冲激响应n实数中nN-1满h(n)=，则该FIR滤波器具有严格线性相）通常FIR滤波器具有递归型结构。)线性系统必然是移不变系统()17.FIR滤器必是稳定的()因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内()与FIR滤器相似IIR波器的也可以方便地实现线性相位()双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤器不能克服频率混叠效应()21.FIR滤器较之IIR滤器的最大优点是可以方便地实现线性相位()22y(n)=e是不稳定系统）23设X(z)=

zz

,|z

，为包围原点的一条闭合曲线，当时，

在内无极点，因此x(n)=0,n>0）24设线性移不变系统输入为x(n)=e，输出为，则系统的频率响应为

)=

(nn

。利用DFT计算频谱时可以通过补零减少栅栏效应()在并联型数字滤波器结构中，系统函数是子系统函数H(z)的积。()i27.相的Z变表达式一定对应相同的时间序列（28.FFT可计算FIR滤器，以减少计算量（29．

(k)

是稳定的线性因果系统。30.用函法设计数字滤波器时变函数的类型可以改变过渡带的度）31在IIR数滤波器的设计中，用冲激响应不变法设计时，从模拟角频率向数字频率转换时，转换关系是线性的）32在时对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓）33x(n)=cos（n)所代表的序列一定是周期的）034、y(n)=x(n)+3所代的系统时不变系统。（）35在N=8的时间抽取法运流图中，从x(n)需3级形运算过程）

36有限长序列的N点DFT相于该序列的z变在单位圆上的N点间隔取样）37、个线性时不变离散系统是果系统的充要条件是系统函数H(Z)的极点在圆内）38有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性）39x(n),y(n)的线性卷积的长度是的各自度之和）40用窗函数法进行FIR数滤波器设计，加窗会造成吉布斯效应。（）41、用率抽样法设计FIR数滤波器时，基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值）42窗函数法设计FIR数字滤器和用频率抽样法设计FIR字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行，后者在频域中进行）43、用函数法设计FIR数滤波器时，加大窗函数的长度可以减少过渡带的宽度，改变窗函数的种类可以改变阻带衰减）44、个线性时不变的离散系统它是因果系统的充分必要条件是：系统函数的点在单位圆内）45.因系一定是稳定系统()序变换的收域内可以含有极点()若X（）为有限长序列xn的点DFT，则X()具有周期性()48.按时间抽取的-算中，输入顺序为倒序排列，输出为自然顺序()49.FIR滤波器具有与IIR滤器相同型数目的滤波器结构()50.序列的变存在则其傅叶变换也存在）51.双线性变换法是非线性变换用它设计IIR滤器不能克服频率混叠效应)52.同一个Z变，于收敛域的不同，可能代表了不同序列的变函数。53.只取样频率高于两倍信号最高频率，连续信号就可以用它的取样信号全代表而不损失信息。54.采样信号的频谱和原模拟信号频谱之间的关系有两个特点1频谱发生了周期延拓，即采样信号的频谱不仅包含着原信号的频谱，而且还包含了无限个移位采样频率的K倍的谐波分量。2、采样信号的频谱的幅度是原模拟信号频谱幅度的倍55.一个线性时不变离散系统的因果性和稳定性都可以由系统的单位取样响h来决定。56.n<0，h(n)=0是系统是因果系统的充分条件。57.在Z面上的单位圆上计算出的系统函数就是系统的频响应。58.系的幅频特性，由系统函数的零点到单位圆上有关点失量长度的乘积以极点到单位圆上同一点失量长度的乘积求得。59.系的相频特性，由系统函数的零点到单位圆上有关点失量角度和减去点到单位圆上同一点失量角度和求得。60周期序列不满足收敛条件，不能进行Z变换和傅立叶变换分析。

2-110L2-110L三填题．个线性时不变因果系统的系统数为为

()

，若系统稳定则的值范围x(n)=cos(n)中仅包含频率ω的信号(n)中包含的频率为_________。00DFT与DFS有密切关系因有限长序列可以看成周期序列_________而期序列可以看成有限长序列。对长度为N的序列圆周移位位到的序列用x表示，数学表达式为mx它是序。m．对按时间抽取的基—流进行转，__________便到按频率抽的基—流图。数滤器满足线性相位条θ()=τω(≠时满关系__________。．序列傅立叶变换与其Z变的关系。、已知X（）=

3

，顺序列x(n)=

。．H(z)H(z的零、极点分布关于单位。序列R的Z变_收敛域______已左边序列x(n)的Z变换是X(z)410z=，么其收敛域为。(z2)11.使用分模拟信号的频谱时，可能出现的问题_、栏效应和________无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，和______种。如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5，每次复数加需要μ，则在此计算机上计算点基2FFT需______蝶形运算，总的运算时间_μs。线性系统实际上包含______和_______两个性质。求反换通常有围线积分法______________方法。有限长序列δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ，则圆周移位x((n+2))(n)=NN直接计算（L为数DFT与相应的基-算法所需要的复数乘法次分别为_____________。将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法。19.已系的单位抽样响应为，则系统稳定的充要条件__________。20.x((n))的学表达式_，表示_序。N21.对间列x(n)后补若干个零后，其域分辨__________，采样间__________22.将散立叶反变换IDFT公式__________改写为__________调用FFT例程序）计算IDFT。23.巴沃低通滤波器的幅频特性与阶次N有，当N越大时，通带内，

LjwjwLjwjw过渡带和阻带内。24.线性移不变系统当输入x(n)=时输出y(n)=(nδ(n-3)则该系统的单位冲激响应h(n)=__________。序列x(n)cos(3πn)周期等于__________。实序列的点［X(k)≤≤=jX(9)=__________基2FFT算计算=2（为数）点DFT__________级蝶形，每级_个蝶形运算组成。下图所示信号流图的系统函数为。在用模拟滤波器设计IIR字滤波器时，模拟原型滤波器主要_________型滤波器、__________滤波器等。在利用窗函数法设计滤波器时，函数的窗谱性能指标中最重要的__________与。序列x(n)的能量定义_________。设两个有限长序列的长度分别为N和M们性卷积结果序列长度__________。一个短序列与一个长序列卷积时，和两分段卷积法。在FIR滤器的窗数设计法中，常用的窗函数__________等等有限长单位冲激响(FIR)滤器的主要设计方法有__________________________两种。任一个函数f(t)与号

(

的卷积等于。37.如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为。对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将

通过系统，而低于截止频率的频率分量都将

的通过系统。数字滤波器从功能上分，

，

。40.序列

x)

为右边序列其Z变换为

Xz)

向右平移5个位后再求取单边Z变换是[(已知X（z）=

z

，且序列x(n)为因果序列，那么x(n)=42已知一个长度为N的列x(n)它的傅立叶变换为（的N离散傅立叶变换X（K是关于X（

）的

点等间隔。43.FIR数字滤波器具有性相位的充要条件或____________

2244.离散因果系统H()=

11az

，z，其幅度响应为______相位响应为______。45.利用W的、和约性等性质，可以减小的算量。N46序列(n-1)+u(n)的z变换X(z)=47写出长度为N的有限长序列的散傅里叶变换表达式_____________。48在进行数滤波器设计时，常采用双线性变换的方法实现由s到z域的变换，变换表达式z=_____________49设y(n)序列和h(n)的线性卷积，利用变求解时，则其y(n)=_____________50设数字滤波器的传递函数为

H(z

10.5z1

，写出差分方程51设采样频率

f，当为时信号的模拟角频率和际频率f分为、。52对于序列

x((n2

，则

x(nrN)R(n)r

，

))

n)

。53果性相位滤器单位冲激响应满足

h()N)

并且为数，则当时，h)22

，对应的系统频率响应可以表示为

jw

H(e

j

)

，其中

)

为相位函数，则

)

=

。四、计算题与证明题一LTI系统的输入为：

x(nu(n

，相应的输出序列为：

13()n()(2

；(求入输出序列的变

X()

和

()

，并指明收敛域；(b求系统函数

H()

，当

H()

是稳定因果系统时，指出极点和零点分布，并指明收敛域；(c)求该系统的单位冲激响应

h(n)

；(d写系统的差分方程。一线性位FIR滤器，其单位激响应h(n)实序列，且当或时0。系统函数H(z)z=j和=2各一个零点，并且已知系统对直流分量无畸变，即在ω=0处的频率响应为，求H(z)的表达式。δ(n)+δ(n-1)+δ(n-3)+2δ，求其系统函数，该滤波器是否具有线性相位特性，为什么？4.已：

x(n)n)(n)

为长度N的限长序列，

n

。试求

()dw

和

(jw)dw1证明：

jw)jw

1

jw)dw

1

jw

)dw已序列

()

-1-2-3-1-2-3-4k该序列是否可以作为线性相位滤器的单位冲激响应？为什么？该列通过一单位取样响应

h())2)

的线性时不变系统，求x(n)的h(n)的圆周卷积。请（2）中圆周卷积的结果是系统的出么，如是，说明原因是什么，如不是，写出正确的输出结果，并写出如何通过圆周卷积DFT算法）求得系统输出步骤。有线性时不变离散时间系统由以下差分方程描述y(n(((n2)((（1）试求系统的系统函（2）试求系统的频率响

H()(j

；；（3）试分别求出

j|

与

ej)

的值；（4）试分别求出

H(jd

与

H(

j

)

d

的值。设一个模拟滤器的传递函数为(s

1s

现考虑用冲激响应不变法将其转换为对应的数字滤波器，采样周期T。（1求所设计的数字滤波器的系统函数；（2求上述系统函数的零极点分布和收敛域；已有限长单位冲激响应（）滤波器的输入输出方程为y(n)=x(n)-2x(n-1)+2x(n-2)-x(n-3)（1判断此滤波器属于哪一类线性相位滤波器。（2求对应的频率幅度函数H(ω)与频率相位函数θ(。9.设拟信号

X(t)cos(2000a

，现在以时间间隔Ts=0.25进均匀采，假定从=开采样，共采N点写出采样后序列x(n)的表达式和对应的数字频。问在此采样下，是否对采样失真有影响？为什么？若希望DFT的分辨率达到1Hz应该采集多长时间的数据。10.设FIR滤器的系统函数为：(z)=1+0.9+2.1+0.9+求：(1)画出该系统的横截型结构；(2)写出该系统的差分方程；(3)判断是否具有线性相位，若有于哪一11.h(n)是长度为N的有长序列n<0≥时对的序列傅里叶变换等间隔采样点=k

2

Λ求采样值H(k)=H(ej

作长度为3N点的DFT反变换所对应的序列g(n)。12写出用FFT计线性卷积的基本步骤，并画出框图。

NN-1NN-1N-213在变换之前和变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，们起什么作用？14对模拟信号进行谱分析，要求谱分辨率

Hz

，信号最高频率

f2.5kHzc

，试确定最小记录时间

T

min

，最大采样间隔Tmax

，最小采样点数

N

min

。如果

f

c

不变，要求谱分辨率增加1倍最小的采样点数和最小的记录时间是多少？15、某离散时间理想低通滤波的单位脉冲响应为

h(n)

，频率响应如图所示。另一个新的滤波器的单位脉冲响应为

hn，n/