中考数学复习考点专项训练-圆

中考数学复习考点专项训练——圆一、选择题1.给出下列命题：①弦是直径；②圆上两点间的距离叫弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆心角的度数与它所对的弧的度数相等；⑤圆是轴对称图形，不是中心对称图形；⑥平分弦的直径必垂直于弦，其中正确的个数为

A. B. C. D.2.如图，的直径为10，圆心到弦的距离的长为3，则弦的长是（）A.4B.6C.7D.83.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P=36°，则∠B等于（）A.27°B.32°C.36°D.54°4.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM=8cm，ON=6cm.则该圆玻璃镜的直径是（）。A、cmB、5cmC、6cmD、10cm5.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为（）。A、B、C、D、6.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（）A.2B.3C.22D.237.如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝()A．5 B．7 C．9 D．118.如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是()A．23° B．44° C．46° D．57°9.设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）A.d=3B.d≤3C.d<3D.d>310.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为()A．π B．π C．π D．π11.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，阴影部分的面积为()A、B、C、D、12.如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的周长为()A.πa B.2πa C.4πa D.3a13.如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60∘，则弧EF的长为（）。A、B、C、D、14.如图,已知直线y=x−3与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则△PAB面积的最大值是（）。A、8B、12C、D、15.如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM=2，则该圆的内接正三角形ACE的面积为（）A.2B.4C.63D.43二、填空题

16.如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=cm2．17.在圆内接四边形中，若，，的度数之比为，则的度数是________．18.如图，AB是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=°.19.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为______．20.如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52cm，装入油后，油深CD为16cm，那么油面宽度AB＝________.21.如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为.22.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为。23.如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是_____．24.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=.25.如图,一次函数y=−x+a(a>0)的图象与坐标轴交于A，B两点，以坐标原点O为圆心，半径为2的⊙O与直线AB相离，则a的取值范围是___.26.如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB=__．27.如图⊙O的直径为10，弦AB的长为8，如果点P是弦AB上的一个动点，那么线段OP的长度取值范围是28.如图，分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知⊙O是△ABC的内切圆，则阴影部分面积为29.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm．30.如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是ADˆ的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC,关于下列结论：①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心,其中正确结论是_(只需填写序号).三、解答题

31.如图，点C是AB上的点，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。求证：点C是AB的中点。32.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，．请判断△ABC的形状，并说明理由．33.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为OO的直径，弦CD⊥AB于点E，AE=1寸，CD=10寸，求直径AB的长.34.如图，已知直角坐标系中，A（O，4），B（4，4），C（6，2）.（1）写出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标；（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系.35.如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB＝80m，桥拱到水面的最大高度为20m.(1)求桥拱的半径．(2)现有一艘宽60m，顶部截面为长方形且高出水面9m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由．36.如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．37.如图，在△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作。O的切线交AC于点E，连接OD.（1）求证：OD∥AC；（2）若∠A=45°，求DE的长.38.如图，AB是⊙O直径，CD为⊙O的切线，C为切点，过A作CD的垂线，垂足为D.（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若⊙O半径为5，CD=4，求AD的长.39.如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E.(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)连结CD，求证：∠A=2∠CDE；(3)若∠CDE=27∘,OB=2,求BDˆ的长。40.如图，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m船舱顶部为方形，并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过吗？请说明你判断的理由。41.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为弧BC的中点.（1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形BOCD是菱形.42.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG//BC.（1）求证：DG是⊙O的切线；（2）若DE=6，BC=63，求优弧BAC的长.43.已知⊙的直径为，点，点，点在⊙上，的平分线交⊙于点．（）如图①，若为⊙的直径，，求，，的长．（）如图②，若，求的长．44.如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC.(1)若CD=，BP=4，求⊙O的半径；(2)求证：直线BF是⊙O的切线；(3)当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论。45.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°，①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积46.如图,⊙O的半径为１,直线