中考数学考点提高复习-一次函数

中考数学考点提高复习——一次函数一、选择题1.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()A.M(2，－3)，N(－4，6)B.M(－2，3)，N(4，6)C.M(－2，－3)，N(4，－6)D.M(2，3)，N(－4，6)2.若一次函数y=（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞-B．m＜3C．-＜m＜3D.-＜m≤33．函数①y＝πx；②y＝2x﹣1；③y＝，④y＝x2﹣1中，y是x的一次函数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图像在x轴上交于同一点，则eq\f(b,a)的值为()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．－2D．45.已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）6．一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y27．已知一次函数y＝x－2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()8．关于函数y＝﹣2x+2﹣5，下列说法不正确的是（）A．图象是一条直线 B．y的值随着x值的增大而减小 C．图象不经过第三象限 D．与y轴的交点坐标为（0，2﹣5）9．汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系式为（）A．Q＝5tB．Q＝5t+40C．Q＝40﹣5t（0≤t≤8）D．以上答案都不对10.李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()A．y＝－2x＋24(0＜x＜12)B．y＝－eq\f(1,2)x＋12(0＜x＜24)C．y＝2x－24(0＜x＜12)D．y＝eq\f(1,2)x－12(0＜x＜24)11．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（）12．如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y＝3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（）A．﹣5≤b≤0 B．﹣5＜b≤﹣3 C．﹣5≤b≤3 D．﹣5≤b≤513．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m>nx+4n>0的整数解为（）A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣314．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（）①每分钟的进水量为5升．②每分钟的出水量为3.75升．③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+6与坐标轴交于点A，B，点C为OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得∠DCF＝90°，连接OF，当OF+CF的值最小时，求点F的坐标为（）A．（1，） B．（，） C．（2，2） D．（3，1）二、填空题16．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝．17．已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣4，3），则函数图象经过象限．18．已知一次函数y＝﹣x+3，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是．19．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线y＝kx﹣3（k＞0），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则k的取值范围是．20．已知正比例函数y＝（2a﹣1）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是．21．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，若△AOB的面积为10，则k的值为．22．函数中自变量x的取值范围是．23．y＝（m﹣1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝．24.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是________．25.如图，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是．26．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过小时两人相遇．27.如果一次函数和在同一坐标系内的图象如图，并且方程组的解,则m,n的取值范围是.xxyo28．如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的解是．29．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是．30.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．三、解答题31.已知一次函数（为常数）的图象经过一、二、三象限，求取值范围．32.设直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，画出函数图象并求S△AOB的值．33．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，﹣2）和点（﹣1，6）．（1）求出该一次函数的解析式；（2）并求该图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标．34．一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，6），B（﹣3，﹣2）两点．（1）此一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．35.在平面直角坐标系中，轴于点，轴于点,直线与轴、轴分别交于点，且解析式，，求直线的解析式。36．已知直线l1的函数解析式为y＝x+1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C．（1）求点A的坐标；（2）求直线l2的解析式；（3）求S△ABC的面积．37.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如下图所示，其中BA是线段，且AB∥x轴，BC是射线.（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系.（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？38．一次函数l1：y＝ax+1与x轴交于E（﹣2，0），与y轴交于点A．l2：y＝kx+b与x轴交于B（2，0），与y轴交于点D（0，﹣4）．它们的图象如图所示，请依据图象回答以下问题：（1）a＝；（2）确定l2的函数关系式；（3）求△ABC的面积．39.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、（1）求交点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y=−12x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量40．如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示自行车、摩托车与甲地距离s（千米）和自行车出发时间t（小时）的关系．根据图象回答：（1）摩托车每小时行驶千米，自行车每小时行驶千米；（2）自行车出发后小时，两车相遇；（3）求摩托车出发多少小时时，两车相距15千米？41．如图直线l：y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值．（2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为3，求出此时直线AP的解析式．（3）在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．42．用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量E（单位：%）与充电时间t（单位：h）的函数图象分别为图②中的线段AB、AC．根据以上信息，回答下列问题：（1）在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用多少小时？（2）求线段AB、AC对应的函数表达式；（3）已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用ah，接着再用普