第十五章《分式》单元同步检测试人教版八年级数学上册

精品试卷·第2页（共2页）第十五章《分式》单元检测题一、选择题:1.芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能.目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A.1.4×10﹣8

B.1.4×10﹣9

C.1.4×10﹣10

D.14×10﹣92.当x=1时，下列分式没有意义的是（

）A.

B.

C.

D.3．下列计算错误的是（）A.eq\f(0.2a＋b,0.7a－b)＝eq\f(2a＋b,7a－b)B.eq\f(x3y2,x2y3)＝eq\f(x,y)C.eq\f(a－b,b－a)＝－1D.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)＝eq\f(3,c)4.如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍．C.缩小为原分式的D.扩大4倍5、分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(3x,2－x)＝1的解为 ()A．x＝1 B．x＝2C．x＝eq\f(1,3) D．x＝06、下列算式中，你认为正确的是()A．B.C．D．7、的结果是（）A．B.C.D.8、甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A． B． C． D．9．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则﹣的值为（）A． B．﹣ C．﹣1 D．﹣310．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A．=B．=C．= D．=二、填空.:11．当x≠时，分式有意义．12．若分式的值等于0，则y=．13．分式，的最简公分母是．14．方程：＝的解是．15．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是元．三、解答:16、解下列分式方程．(1)eq\f(3,x2－x)＋1＝eq\f(x,x－1)；(2)eq\f(x＋3,x－3)－eq\f(2,x＋3)＝1.17、(1)计算：1－eq\f(a－b,a＋2b)÷eq\f(a2－b2,a2＋4ab＋4b2)；(2)先化，再求值：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，其中x＝3.18.已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．19．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题(如图)：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元．20．先仔细看(1)题，再解答(2)题．(1)当a为何值时，方程eq\f(x,x－3)＝2＋eq\f(a,x－3)会产生增根？解：方程两边乘(x－3)，得x＝2(x－3)＋a.①因为x＝3是原方程的增根，但却是方程①的解，所以将x＝3代入①，得3＝2×(3－3)＋a，所以a＝3.(2)当m为何值时，方程eq\f(y,y－1)－eq\f(m,y2－y)＝eq\f(y－1,y)会产生增根？21．小明家距离科技馆1900米，一天他步行去科技馆看表演，走到路程的一半时，小明发现忘带门票，此时离表演开始还有23分钟．于是立刻步行回家取票，随后骑车赶往科技馆．已知小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用20分钟，且骑车的速度是步行速度的5倍，小明进家取票时间共用4分钟．（1）小明步行的速度是每分钟多少米？（2）请你判断小明能否在表演开始前赶到科技馆，并通过计算说明理由．考答案：一、1、A2、B3、A4、A5、A6、B7、B8、D9、C10、C二、11.1.02×10﹣7．12.-513.12x2y314．解：去分母得：2x﹣16＝3x﹣12，解得：x＝﹣4，经检验x＝﹣4是分式方程的解．故答案为：x＝﹣4．15．解：设第一批进货的单价为x元/件，由题意2×＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为40元/件，三、16、解下列分式方程．(1)eq\f(3,x2－x)＋1＝eq\f(x,x－1)；解：方程两边同乘x(x－1)，得3＋x(x－1)＝x2.解得x＝3.检验：当x＝3时，x(x－1)≠0∴x＝3是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x＝3.(2)eq\f(x＋3,x－3)－eq\f(2,x＋3)＝1.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x＋3)2－2(x－3)＝(x＋3)(x－3)．解得x＝－6.检验：当x＝－6时，(x＋3)(x－3)≠0，∴x＝－6是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x＝－6.(1)原式＝1－eq\f(a－b,a＋2b)·eq\f(（a＋2b）2,（a＋b）（a－b）)＝1－eq\f(a＋2b,a＋b)＝eq\f(a＋b－（a＋2b）,a＋b)＝－eq\f(b,a＋b)(2)原式＝eq\f(x－1－1,x－1)÷eq\f(（x－2）2,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(x－2,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－2）2)＝eq\f(x＋1,x－2).(3)当x＝3时，原式＝eq\f(3＋1,3－2)＝418.【解答】解：==；x﹣3y=0，x=3y；原式=．（8分）19．解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋30)元．依题意得eq\f(1000,x)＝eq\f(1600,x＋30)，解得x＝50.经检验，x＝50是原方程的解，∴x＋30＝80.答：篮球、排球的单价分别为80元、50元．20．解：(2)方程两边乘y(y－1)，得y2－m＝(y－1)(y－1)．②因为y＝0和y＝1是原方程的增根，所以将y＝0和y＝1分别代入方程②，得02－m＝(0－1)×(0－1)，即m＝－1；12－m＝(1－1)×(1－1)，即m＝1.综上，m＝－1或m＝1.21．解：（1）设小明步行的速度是每分钟x米，则小明骑车的速度是每分钟5x米，依题意得：﹣＝20，解得：x