九年级中考数学第一轮复习：一元二次方程分式方程的解法及其应用

5/5一元二次方程，分式方程的解法及其应用一、选择题1.用配方法解方程x2–6x–8=0时，配方结果正确的是A.（x–3）2=17 B.（x–3）2=14 C.（x–6）2=44 D.（x–3）2=12.分式方程=1的解是A.x=1 B.x=–1 C.x=2 D.x=–23.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．B．C．D．4.关于x的一元二次方程的常数项为0则m的值等于（）A．1 B．2C．1或2D．05.能说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为A.m=﹣1 B.m=0 C.m=4 D.m=56.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根为x=-1，则k的值为 ()A.-1 B.0 C.1或-1 D.2或07.若实数，满足，则的值等于（）A． B． C． D．8.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.eq\f(1,2)x(x－1)＝45B.eq\f(1,2)x(x＋1)＝45C.x(x－1)＝45D.x(x＋1)＝459.某城市2019年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2021年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是()A．300(1+x)＝363B．300(1+2x)＝363C．300(1+x)2＝363D．363(1-x)2＝30010.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2016年销售量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆，设年平均增长率为x，则可列方程为 ()A.50.7(1+x)2=125.6B.125.6(1-x)2=50.7C.50.7(1+2x)=125.6D.50.7(1+x2)=125.611.一道来自课本的习题：小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是A. B. C. D.12.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=–1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是x=–1 D.有两个相等的实数根二、填空题13.如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是．14.如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．15.当k的值是时，方程=只有一个实数根.16.某市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为______．17.设x1，x2是一元二次方程x2–x–1=0的两根，则x1+x2+x1x2=__________.18.如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为__________.如图，有三种规格的卡片共25张，其中边长为a的正方形卡片9张，边长为b的正方形卡片4张，长，宽分别为a，b的长方形卡片12张，现使用这25张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为__________三、计算题20.（1）；（2）.四、解答题21.已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．22.若关于x的方程－＝只有一个解，试求ｋ值与方程的解．23.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子．根据市场预测，该品牌粽子每个售价为4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%.请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．

24.某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？25.轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米.求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.26.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12