物理实验绪论

物理实验物理实验绪论绪论绪论主要内容：一、本学期物理实验的教学安排及具体要求二、测量误差和不确定度评定基本知识

主要目的：

帮助同学们了解物理实验的基本程序，如何去做好物理实验；以及了解实验误差和不确定度的基本概念，如何正确表达实验结果。

由于误差理论涉及较多的数理统计知识，一、两次课很难讲清楚，因此本次课只能介绍测量误差与不确定度的基本概念，在实验过程中如何运用这些知识，正确处理实验数据和评价实验结果，还需要我们结合具体实验，重新学习第一章的相关内容才行；“有效数字的运算及数据处理方法”不讲，留给同学们课后自学。

一、

物理实验(一）的

教学安排及要求1．物理实验（一）教学安排

2．实验课具体要求

3．实验考核

1.本学期物理实验教学安排●第三周绪论课●第四周～第十五周完成12个实验

●第十六周实验考试

分组名单、实验题目和轮换表如下：序号实验题目《基础物理实验》地点：1气垫导轨实验（二）实验2-2一区物理学院六楼力热学实验室2声速的测定（驻波法）实验2-73用混合法测固体的比热容实验2-94用拉脱法测液体的表面张力系数实验2-145直流电桥测电阻实验3-2一区物理学院五楼电磁学实验室6用补偿法测量电压电流和电阻实验3-37交流电路的谐振实验3-88示波器的原理及应用实验3-99薄透镜焦距的测定实验4-1一区物理学院四楼光学实验室10等厚干涉的应用实验4-711分光计的调节和使用实验4-312衍射光栅实验4-10

四周五周六周七周八周九周十周十一周十二周十三周十四周十五周第一组123456789101112第二组214365871091211第三组341278561112910第四组432187651211109第五组567891011121234第六组658710912112143第七组785611129103412第八组876512111094321第九组910111212345678第十组109121121436587第十一组111291034127856第十二组121110943218765实验5直流电桥测电阻:只做单臂电桥（双臂不做）实验6用补偿法测量电压电流和电阻：只做箱式uj-31型的电位差计（十一线的电位差计不做）实验7交流电路的谐振：只做串联谐振（并联谐振不做）★

注意：

（1）实验轮换表的题号1～12与所用教材上的实验题号对应，不要弄错。

（2）每次实验分12个大组循环，弄清你在哪一组，把你这组的实验轮换顺序写在教材上，便于预习时不会弄错。

（3）节假日冲掉的实验另外安排时间补做，实验严格按轮换表的原顺序进行。2．实验课具体要求

每堂实验课都包括三个环节：/★课前预习

★课堂实习★课后小结★课前预习

●认真阅读教材，明确本次实验的任务和要求；

●正确理解实验测量所依据的原理、公式及采用的方法；

●了解所用仪器的结构及使用注意事项；

●在原始记录纸上设计好数据表格，写出预习报告（包括实验目的、原理及数据表格），教师要检查。★课堂实习

●遵守实验室规则（不要迟到，自备鞋套），按轮换表顺序进行实验；●遵守仪器操作规则，严肃认真，独立操作（认真阅读电磁学和光学实验基本知识）；●要用钢笔或圆珠笔记录数据，不要用铅笔；●实验完毕后，原始数据交老师签字认可，整理好桌面仪器。●因病、事不能上课者，必须出具医院或院系办证明，否则按旷课论。★课后小结

●实验报告要用学校统一的报告纸撰写，要求字体工整、文理通顺、图表规矩、结论明确。●报告内容包括：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容、数据记录与处理结果与讨论。要尽量用自己的语言写。●下次实验交前次实验报告（原始记录附在报告上）。

物理实验报告格式一、实验名称：二、实验目的:不同的实验有不同的训练目的,通常如讲义所述.但在具体实验过程中,有些内容未曾进行,或改变了实验内容.因此,不能完全照书本上抄,应按课堂要求并结合自己的体会来写。三、实验仪器和器材：（要求标明各仪器的规格型号）四、实验原理：简明扼要地阐述实验的理论依据、计算公式、画出电路图或光路图。五、实验步骤或内容：要求步骤或内容简单明了数据记录：实验中测得的原始数据和一些简单的结果尽可能用表格形式列。六、数据记录：实验中测得的原始数据和一些简单的结果尽可能用表格形式列出，并要求正确表示有效数字和单位。七、数据处理：根据实验目的对测量结果进行计算或作图表示，并对测量结果进行评定，计算误差或不确定度。八、实验结果：扼要地写出实验结论九、误差分析：当实验数据的误差达到一定程度后，要求对误差进行分析，找出产生误差的原因。问题讨论：讨论实验中观察到的异常现象及可能的解释，分析实验误差的主要来源，对实验仪器的选择和实验方法的改进提出建议，简述自己做十、实验的心得体会，回答实验思考题。十一、（附件）经老师确认后，在预习中设计好的，用于记录实验原始数据的表格。3．实验考核

●平时成绩：由各实验成绩累加平均，占80%

每个实验成绩包括课堂表现、操作分和报告分（6：4）；●期未考查：占20%

实验报告纸：请到

物理楼四楼，黄行康老师处购买（每套20份）办公室电话：68752481转2402手机、测量误差与不确定度

基本知识（一）测量误差理论的基本概念（二）测量不确定度（三）结果表达（四）作图基本要求1.客观真值0A设为被测物理量，其客观的真实的数值X（简称真值），以表示。0A真值一般是不知道的，测量的目的，是0A力图得到此值，但在一定意义上讲，只可无限逼近。0A一实验误差理论基本概念一实验误差理论基本概念真值在实用上可以用来代替作计算的值。0A如（1）理论值（2）公认值（3）校准值（4）平均值3.测量值Xi物理量的多次实际测量值。测量值的序列称为测量列。2.近似真值A测量值4.测量平均值n()X次XiSn1Xin0AXf()XX0XiXi为随机分布量。8n时，其概率密度f()X服从正态分布具有单峰性对称性平均值测量的分类直接测量

间接测量按测量方式分单次测量相同条件下的多次测量改变条件下的多次测量等精度测量（多次）非等精度测量（多次）按测量条件分密度测量测量方法比较、放大、补偿、模拟。转换干涉计量非电量电测非光量的光测5.系统误差原因：（1）量具不准；（2）测量环境偏差；（3）所用公式的近似性；（4）测量方法不当；（5）测量者的不良习惯。特点：（1）测量时不察觉；（2）一旦用更可靠的方法更高精度的仪器发觉后可以消除；（3）系统误差消除后，0AX8以下讨论中，均认为系统误差已消除。系统误差定义：系统误差=实用：系统误差=0AX8AX多次6.测量值的随机误差id0AXiid定义：id也是随机变量d0f()didn8时其概率密度f()d亦服从正态分布随机误差的特点为即（1）正负误差出现概率相等（2）误差大者概率小（3）不可消除随机误差7.测量值的标准误差s()fdd0随机误差分布曲线拐点拐点ss68.3%随机误差id落在区间s()s，内的概率为68.3%定义：标准差是测量质量好坏的评判标准。s()fdd00d()fdssss甲乙甲乙对同一物理量作多次测量，其随机误差分布分别为甲测量比乙测量好。甲：分布曲线狭长，数据集中，重复性好，较小。s乙：分布曲线扁平，数据分散，重复性差，较大。s测量的质量

精密度高准确度低准确度高精密度低精准度高既精密又准确精密度：表示重复测量各测量值相互接近的程度，即测量值分布的密集程度，它表征随机误差对测量值的影响，精密度高表示随机误差小，测量重复性好，测量数据比较集中。精密度反映随机误差大小的程度。准确度：表示测量值或实验所得结果与真值的接近程度，它表征系统误差对测量值的影响，正确度高表示系统误差小，测量值与真值的偏离小，接近真值的程度高。准确度反映系统误差大小的程度。精准度：描述各测量值重复性及测量结果与真值的接近程度，它反映测量中的随机误差和系统误差综合大小的程度。测量精准度高，表示测量结果既精密又准确，数据集中，而且偏离真值小，测量的随机误差和系统误差都比较小。n()8s的理论公式S0i21sn(XAi)nxsn()s的实用公式有限Si21n(Xi)nxsX1实用标准差8.粗差如果测量误差3sdi，则该称为粗差。di粗差对应的测量项应剔除。9.算术平均值的标准差X算术平均值比个别测量值更可能靠近真值，X的标准差比的标准差小。XX若有限，算术平均值标准差的实用计算式为nnxsSi21n(Xi)Xn1()nxs平均标准差10.仪器误差r仪性质：属未知的系统误差的估计量常用仪器的规定r仪Xms%仪器米尺最小刻度的一半螺旋测微器最小刻度的一半游标卡尺精度（尺上标明）数字显示仪器显示的最小单位电表r仪量程级别仪器未知差仪二测量的不确定度U二测量的不确定度U不确定度U1.意义：U是根据测量条件定出的对测量误差的估计值。将附加于测量结果，可表示被测真值以相当大的概率落在其U限定的量值范围内。数值的大小是对测量结果质量优劣的一种评定。Us2+u已消除确定系统误差的测量，由两类分量合成：U合成不确定度U2su统计分量（与随机误差相对应）非统计分量（主要与仪器误差对应）2.的计算基本公式（简化式）U（1）直接测量：sXsSi21n(Xi)nX1iuri仪（为某项仪器误差）ri仪016n~2+U合成XsSiu2直测U公式（2）间接测量()fz设：Xy，为直接测量量Xy间接测量量的合成不确定度为z则2+eUzf()eXUX22ef()eyyU2先分别求出的直接测量合成不确定度XyUXyU，SsiuXXUX2+2SsiuU2+2yyy若为单次测量则不计s项间测U公式三结果表达三结果表达1.直接测量：UX+-EXUX01%0结果表达2.间接测量：zz+-UzEzUzz01%0()fzyX，3.结果表达中的有效数字取舍问题举例阐述基本原则：UX+-X仅含一位有效数字。（采用保险性“进位法”，即非零全入法取舍）。根据确定有效数字位数。U其末位有效数字应与对齐。U（采用统计性四舍五入法，即“四舍余五入，整五凑偶入”进行取舍）。EUX01%0可保留两位有效数字。取舍原则例如：若由测量和计算得UX135.341mm0.22mm若135.351mmXX则取()mm+-0.3135.4135.350mmX若X则取()mm+-0.3135.4135.250mmX若X则取()mm+-0.3135.2结果表达应取成：+-XXU135.3()+-mm0.3EUX01%00.23%取舍实例有效数字的运算加、减法：诸量相加（相减）时，其和（差）数在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同。4.178+21.3

25.478=

25.5乘、除法：诸量相乘（除）后其积（商）所保留的有效数字，只须与诸因子中有效数字最少的一个相同。

4.178×10.1

41784178

421978=42.2乘方开方:

有效数字与其底的有效数字相同。对数函数:运算后的尾数位数与真数位数相同。

例：lg1.938=0.2973lg1938=3+lg1.938=3.2973指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。例：106.25=1.8×106100.0035=1.008三角函数:取位随角度有效数字而定

例：Sin30°00′=0.5000Cos20°16′=0.9381正确数不适用有效数字的运算规则。取常数与测量值的有效数字的位数相同。四作图基本要求四作图基本要求作图要求用坐标纸作图1.图线名称如：U-T图线;R-T图线等。2.坐标名称及单位如：U(mv),T(K);R(),T(C)等。W3.分度恰当，布图匀称在不损失测量数据有效数字的前提下，并考虑到图线布局匀称性，合理设定坐标分度。4.给出最小格值图例如：T:1mm1.0K,U:1mm5mV等.5.若图线为直线，在求直线斜率时应注意在直线上选取的两个计算点相距不能太近，以免损失有效数字。要标明计算点及其坐标值，如（110.0,775),(240.0,385).测量点也应有明确标记，如等。TK)(100.0150.0200.0250.0300U()Vm400500600700800TU~曲线T：1mm=1.0KU:1mm=5mV(110.0,775)(240.0,385)UraTr385-775240.0-110.0-3.00(mV/K)例：测得某二极管正向电压随温度的变化数据为UTU()VmTK)(110.0125.0140.0............245.0776730690379试作关系图，并求温度系数TU~UraTr（即图线斜率）作图实例测量间接测量直接测量多次测量单次测量等精度测量非等精度测量误差系统误差随机误差粗差发现与修正统计，标准偏差，多次测量判断剔除数据处理不确定度直接测量间接测量有效数字仪器读数量纲A类B类误差传递公式结果表示四舍六入五凑偶末位对齐只进不舍列表法作图法逐差法最小二乘法

1．指出下列各量是几位有效数字：

(1)(2位）(2)T＝1.0000s(5位）(3)L=0.00001cm(1位）(4)g=980.12306cm/s(8位）有效数字的位数与小数点的位置无关

根据测量不确定度和有效数字的概念，

改正以下测量结果表达式，写出正确答案。(1).d=10.430±0.3cm(2).E=1.915±0.05V(3).L=10.85±0.200mm(4).P=31690±200Kg(5).(6).(7).10.0±0.095mm(1).d=10.430±0.3cm改正：10.4±0.3cm(3).L=10.85±0.200mm改正：L=10.8±0.2mm(5).改正：或：(6).改正：(7).10.0±0.095mm改正：10.0±0.1mm判断下列各式的正误，请在括号内填写有效数字的正确答案。

(1).1.732╳1.74=3.01368

(3.01)(2).628.7÷7.8=80.603

(81)(3).（38.4+4.256）÷2.0=21.328(38.4+4.3)÷2.0(21)(4).（17.34-17.13）╳14.28=2.9988

（0.21

╳14.28）（3.0）换算下列各测量值的单位：

（1）4.80cm=()m=()mm4.80cm=(4.80╳10-2)m=(4.80╳10)mm（2）30.70g=()kg=()mg30.70g=(3.070╳10-2)kg=(3.070╳104)mg（3）3.50mA=()A=()μA3.50mA=(3.50╳10-3)A=(3.50╳103)μA

一圆柱体的外径(D)约6厘米、高〔H)约8厘米，求测圆柱体的体积V和不确定度μv，并写出测量结果表达式。（要求：选用的仪器在测量时所产生的最大相对不确定度不超过0.3%）解题步骤根据要求选择合适的测量仪器。直接测量圆柱体的外径（D）和高（H）。计算（D）、（H）的平均值和标准差。确定测量仪器误差引起的不确定度分量u。计算直接测量量的合成不确定度UD、UH

。写出D和H的测量结果表达式。计算圆柱体的体积（平均值）。计算圆柱体体积的测量不确定度。测量结果表达式。1.根据要求选择合适的测量仪器。

因为根据仪器误差传递公式得：已知：即：根据误差均分原则可得：已知D≈6cm，H≈8cm则：△D≈0.001D≈0.006cm△H≈0.001H≈0.008cm

根据以上数据可用游标精度为0.002cm的游标卡尺测量圆柱体的外径(D)和高〔H)常用函数误差传递公式函数表达式测量不确定度传递公式仪器误差传递公式Z=X±Y△Z=△x+△yZ=XY或Z=X/Y△Z/z=△x/x+△y/yZ=kxUz=k•Ux△Z=k•△xZ=X1/K△Z/z=1/k•△x/x△Z/z=k•△x/x+m△y/y+n•△s/SZ=sinx△Z=|cosx|•Ux

△Z=cos•△xZ=lnxUz=Ux/x△Z/z=△x/x次数D（cm）H（cm）16.0048.09626.0028.09436.0068.09246.0008.09656.0068.09666.0008.09476.0068.09486.0048.09896.0008.094106.0008.096计算（D）、（H）的平均值和标准偏差确定测量仪器误差引起的不确定度分量u

游标精度为0.002cm的游标卡尺

引起的不确定度分量u=△仪=0.002cm计算直接测量量的合成不确定度UD、UHD和H的测量结果表达式计算圆柱体的体积（平均值）计算圆柱体体积的测量不确定度计算圆柱体体积的测量不确定度(1).计算圆柱体体积的测量不确定度(2).直接利用传递公式：Z=XkYm测量结果表达式通知

请各班学习委员将各班分组名单核对一下，如有问题请与老师联系。实验成绩评定标准

实验操作要求等级

实验报告要求等级1预习充分abc1格式规范abc2目的明确达到要求基本达到要求达不到要求2书写整洁达到要求基本达到要求达不到要求3原理清楚3作图完美4步骤正确4表达完整5操作规范5结果分析6数据正确6实验体会7遵守纪律7见解创新8整理仪器8习题正确实验操作分标准实验报告分标准A(95±2)等级为全aA(95±2)等级为全aA-(90±2)等级为7a、1bA-(90±2)等级为7a、1bB+(85±2)等级为6a、2bB+(85±2)等级为6a、2bB(80±2)等级为5a、3bB(80±2)等级为5a、3bB-(75±2)等级为4a、4bB-(75±2)等级为4a、4bC+(70±2)

等级中有3个cC+(70±2)等级中有3个cC(65±2)等级中有4个cC(65±2)等级中有4个cC-(60+2)等级中有5个cC-(60+2)等级中有5个cD(不及格)等级中有6个cD(不及格)等级中有6个c

1.实验有新发现，见解独特、有创新，实验成绩评定后，提高一档。2.迟到时间超过10分钟成绩降一档，之后每10分中为一档类推。3.无故缺席，不能补做，该次成绩记0分。4.无故迟交报告成绩降一档。5.篡改实验数据，成绩降一档。6.抄袭报告或数据、成绩为0分说明：

1．指出下列各量是几位有效数字：

(1)(2位）(2)T＝1.0000s(5位）(3)L=0.00001cm(1位）(4)g=980.12306cm/s(8位）有效数字的位数与小数点的位置无关

根据测量不确定度和有效数字的概念，

改正以下测量结果表达式，写出正确答案。(1).d=10.430±0.3cm(2).E=1.915±0.05V(3).L=10.85±0.200mm(4).P=31690±200Kg(5).(6).(7).10.0±0.095mm(1).d=10.430±0.3cm改正：10.4±0.3cm(3).L=10.85±0.200mm改正：L=10.8±0.2mm(5).改正：或：(6).改正：(7).10.0±0.095mm改正：10.0±0.1mm判断下列各式的正误，请在括号内填写有效数字的正确答案。

(1).1.732╳1.74=3.01368

(3.01)(2).628.7÷7.8=80.603

(81)(3).（38.4+4.256）÷2.0=21.328

(21)(4).（17.34-17.13）╳14.28=2.9988

（0.21

╳14.28）（3.0）换算下列各测量值的单位：

（1）4.80cm=()m=()mm4.80cm=(4.80╳10-2)m=(4.80╳10)mm（2）30.70g=()kg=()mg30.70g=(3.070╳10-2)kg=(3.070╳104)mg（3）3.50mA=()A=()μA3.50mA=(3.50╳10-