第二节种群的数量变化(一课时)

假设两年后的你开始创业承包了一个水库养鱼虾，为了能赚钱你是否应该好好的谋划一番呢！如果一次投放的幼苗过多或延迟捕捞，由于环境的负载能力限制，都不能达到效益的最优化；相反，如果大量捕捞，使鱼虾数量大大减少，其种群往往要经过相当长的延滞期才能进入指数增长期，对生产极为不利。那什么时候是捕捞的最佳数量期？问题：种群的数量变化有怎样的规律？问题：如何合理利用和保护生物资源？问题的提出第2节种群数量的变化本节聚焦一、建构种群增长模型的方法二、种群增长的“J”型曲线三、种群增长的“S”型曲线四、种群数量的波动和下降五、研究种群数量变化的意义为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。生物模型物理模型概念模型数学模型数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。表现形式可以为公式、图表等形式。①细菌的生殖方式是怎样的？②72小时后由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代讨论：问题探讨分裂生殖60minx72h／20min=216时间／min020406080细胞数12481620212223241003225N代2Ｎ代数亲本1代2代3代4代5代Ｎn＝２n20406080100120140160180时间/分钟细菌数量/个时间（min)20406080100120140160180分裂次数细菌数量（个）24816326412825651212345678920406080100120140160180时间/分钟细菌数量/个将数学公式（N=2n)变为曲线图研究实例

研究方法细菌每20min分裂一次

问题：细菌数量怎样变化的？在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响Nn=2nN代表细菌数量，n表示第几代观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正提出合理的假设观察研究对象，提出问题根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正数学模型的建构步骤：

一、建构种群增长模型的方法

数学模型概念:

用来描述一个系统或它的性质的数学形式表现形式:数学方程式坐标曲线Nn＝2n优点：直观优点精确数学模型建构的一般过程提出问题作出假设建立模型模型的检验与评价细菌的数量／个

理想条件下细菌数量增长的推测：自然界中有此类型吗？二、种群增长的“J”型曲线1859年，24只野兔6亿只以上的野兔近100年后实例1：澳大利亚野兔1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔，登陆澳大利亚并定居下来，但谁也没想到，一个世纪之后，这个澳洲“客人”的数量呈指数增长，达到6亿只之巨。实例1实例二：凤眼莲（水葫芦）原产于南美，仅以一种观赏性植物零散分布，1844年在美国的博览会上曾被喻为“美化世界的淡紫色花冠”。自此以后凤眼莲被作为观赏植物引种栽培，现已在亚、非、欧、北美洲等数十个国家造成危害。1901年作为花卉引入中国，30年代作为畜禽饲料引入中国内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植，后逃逸为野生。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，在我国南方江河湖泊中发展迅速，目前我国有这种凤眼莲184万吨，成为我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。实例三：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如下图所示。

如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈什么型？种群数量时间150050010000373839404142年份某海岛上环颈雉种群的增长种群数量/个自然界确有类似于细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型。①产生条件：

理想状态——①食物充足，②空间不限，

③气候适宜，④没有敌害等；②增长特点：

种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。③量的计算：t年后种群的数量为Nt=N0

λt

（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为增长倍数．）

二、种群的“J”型增长数学模型④实例：理想的实验条件下；

当一个种群刚迁入一个新的适宜环境时。⑴当λ>1、λ=1、1>λ>0时，种群的数量变化分别会怎样？⑵自然界中“J”型增长能一直持续下去吗？原因是什么？不会，因为存在有环境阻力。λ>1：种群数量持续快速增长λ=1：种群数量不增长1>λ>0：种群数量降低大草履虫数量增长过程如何？高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：高斯对大草履虫种群研究的实验种群在一个资源和空间有限的环境中：种群密度上升种内斗争加剧捕食者增加出生率下降，死亡率增高种群增长率下降种群保持稳定三、种群增长的“S”型曲线K=375种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线称为“S”型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。增长速率：是指单位时间种群增长数量。对种群增长的“S”型曲线的分析K/2增长速率最快K值：环境容纳量增长加速个体数量较少增长缓慢增长缓慢增长速率为零增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率。K/2abcdghfe种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系⑴图乙的fg段相当于图甲的

＿段。⑵图乙的g点相当于图甲的＿点。⑶图乙的gh段相当于图甲的＿段。⑷图乙的h点相当于图甲的＿段。甲乙种群增长曲线的生产生活中的应用：①有害动物的防治，应通过降低其环境容纳量（K值）②受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖息环境，提高K值。③生产上的捕获期应确定在种群数量大于K/2时，捕后数量保持在K/2

；而杀虫效果最好的时期在潜伏期即ab段。acccdde理想条件下

Nt=N0λt

保持稳定种群数量时间K“J”型曲线“S”型曲线环境阻力“J”型曲线“S”型曲线前提条件数学公式种群增长(速)率有无K值相互关系（曲线图）增长速率先上升后下降至零环境资源有限存在天敌有K值无K值增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝