2021年中考原创押题预测卷 数学卷

2021年中考原创押题预测卷数学试卷2018．5考1.生2.须3.知4.5.A.2.a，3.A.C.-aVaD.-bVa实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（考1.生2.须3.知4.5.A.2.a，3.A.C.-aVaD.-bVa实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）|a|>bB.|b|Va4.如果a2+2a—2=0，那么代数式（3a+2）（3a一2）一2a（4a-1）的值是（）A.-1B.-25.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）C.0D.1A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.三棱锥本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.在试卷、机读卡和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号.选择题在机读卡上作答，其他试题在答题卡上作答，在试卷上作答无效.选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.考试结束时，请将本试卷、机读卡、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2017年10月1日，约110000名群众观看了天安门广场的升旗仪式.将110000用科学记数法表示应为（）11X104B.1.1X105C.1.1X104D.0.11X106F列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

TOC\o"1-5"\h\z6.如图，AB〃CD，直线EF分别交AB,CD于M,N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若ZEMB=75°，贝kPNM等于()A.15°B.25°C.30°D.45°7.小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果.小宝无法看到袋子里的糖果.下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是()㈣\o"CurrentDocument"111A.—B.C.D.4510&甲、乙辆车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶h，并且甲车中途休息了0.5h，如图是甲乙辆车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.则下列结论：!1乙车行驶1.5h后追上甲车；：2a=40,m=1；乙的速度是80km/h；:4甲比乙迟1.75h到达B地.A.1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)TOC\o"1-5"\h\z函数y=-U1-2x的自变量X的取值范围.某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是m.分解因式：mx2-9m=.—个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.13．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间或，豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为.14.请你写出一个二次函数，其图象满足条件:①开口向上;②与y轴的交点坐标为(0,1).此二次函数的解析式可以是.

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0),等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，ZABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为.16.下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.已知：如图1线段AB.AOB求作：以AB为直径的00.作法：如图2,(1)AOB求作：以AB为直径的00.作法：如图2,(1)分别以A,B为圆心，大tAB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D;(2)作直线CD交AB于点0；(3)以0为圆心，0A长为半径作圆.则00即为所求作的.请回答:该作图的依据是三、解答题(本大题共12小题，第17题-23题，每小题5分，第24-26题，每小题6分，第27题7分，第28题8分，共68分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

117.计算：—V2—（3.14—兀）o+tan45°+（—J.-2.TOC\o"1-5"\h\z'32x+12+x18•解不等式1+n，并把它的解集在数轴上表示出来.2-2-101219.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上一点，EF垂直平分CD,交AC于点E，交BC交BC于点F20.已知关于x的方程x2—ax+a-1=0有两个实数根.求证：方程总有两个实数根;写出一个满足条件的a的值，并求此时方程的根.21.如图，已知点E，F分别是口ABCD的边BC，AD上的中点，且ZBAC=90°.(1)求证：四边形AECF是菱形;(2)若ZB=30°，BC=10，求菱形AECF面积.22.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2,0)的直线l：y=mx-3与y轴交于点B.求直线l的表达式;n(2)若点n(2)若点C是直线l与双曲线y=的一个公共点，AB=2AC,直接写出n的值.23.如图，△ABC中，AB=AC,点D为BC上一点，且AD=DC,^A,B,D三点作OO,AE是00的直径，连结DE.求证：AC是O0的切线；4(24(2)若smC5，AC=6，求O0的直径.24.为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩(单位：分)称为样本数据，抽样调查过程如下：收集数据甲、乙两班的样本数据分别为：甲班：67946769610乙班：7897578595整理和描述数据规定了四个层次：9分以上(含9分)为“优秀”，8-9分(含8分)为“良好”6-8分(含6分)为“一般”，6分以下(不含6分)为“不合格”.按以上层次分布绘制出如下的扇形计图.甲班誉加测验的i昭学生成绩的扇开參克计囹乙班卷加测验的対名学生成绩的扇形竦计囹请计算：(1)图1中，“不合格”层次所占的百分比；图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数.分析数据对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：甲班的平均数是7,中位数；乙班的平均数是，中位数是7；从平均数和中位数看，班整体成绩更好．解决问题若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？25.小明研究了这样一个问题：求使得等式x+2-X40(k〉0)成立的x的个数.小明发现，先将该等式转化为kx+2=X,再通过研究函数y=kx+2的图象与函数y=X的图象(如图)的交点，使问题得到解决．请回答：当k=1时，使得原等式成立的x的个数为；当OVkVl时，使得原等式成立的x的个数为当k>1时，使得原等式成立的x的个数为一参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式x2+a-^<0(a>0)只有一个整数解，求a的取值范围.x在平面直角坐标系Oy中，抛物线y=mx2-2mx+m+4与y轴交于点A(0,3)，与x轴交于点B，C(点B在点C左侧).求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；抛物线的对称轴与x轴交于点D,若直线y=kx+b经过点D和点E(-1,-2)，求直线DE的表达式；在(2)的条件下，已知点P(t，0)，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M,交直线DE于点N,若点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围.

如图，A4BC中，ZBAC=90°,AB=AC,边BA绕点B顺时针旋转a角得到线段BP，连结PA,PC,过点P作PD±AC于点D.如图1,若a=60°，求ZDPC的度数；如图2,若a=30°，直接写出ZDPC的度数；如图3,若a=150°,依题意补全图，并求ZDPC的度数.图I閤2郎28•在平面直角坐标系xOy中，若P,Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行或与x轴，y轴重合，则称该菱形为点P,Q的“相关菱形”.图1为点P,Q的“相关菱形”的一个示意图.已知点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(b,0),若b=