北师大版七年级数学上册有理数及其运算章末培优、能力提升卷无答案

北师大版七年级教学上册第二章有理数及其运算章末培优、能力提升卷一、选择题（共30分）1、下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②a一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若TOC\o"1-5"\h\z|a|二a,则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（ ）A.0 B.3 C.2 D.42、下列各组数中，结果一定相等的为（ ）.A--a2与Cal B-a2与一(a^2C--a2与-CaA--a2与Cal B-a2与一(a^23、某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（C）B.0.7a元C.0.91a元 D.1.03a元4、如图，数轴上用点A,B,C,D表示有理数，下列语句正确的有（ ）①A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值；③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0；④C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0.工3cn i i 1■ 1 -2 -1 0 1 2A.①② B.①③ C.②③ D.③④第1页共7页a+b x+yzab-c5、下列式子：2a2b,3xy-2y2,k,4,-m,--,——，其中是多项式的有（ ）2 2xnA.2个 B.3个C.4个 D.5个6、已知a=（A-A）-X,b=A-（A-X）,c=A-2-工，判断下列叙述何者正确？1415 16 14 1516 141516TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.a=c,b=c-B.a=c,b/cC.a/c,b=cD.a/c,b/c7、在一2，+3.5，0，g,-0.7,11中.负分数有（）.A.1个B.2个 C.3个 D.4个8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（ ）j । i bb -101aA.b-a<0 B.1-a>0C.b-1>0D.-1-b<09、若弹是分母为18的最简真分数，则a可取的自然数有（ ）个.A.3B.4C.5D.610、用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的式子表示）（ ）第2页共7页

第一个图案第二个图案 第三个图案A.2n+1 B.3n+2C.4n+2 D.4n-2二、填空题（共18分）11、根据语句列式计算：⑴-6加上-3与2的积⑵-2与3的和除以-312、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2,则 的值为,13、若m、n为有理数，那么，下列判断中：①若|m|二n,则一定有m=n;②若|m|>n,13、定有Im|>|n|;③若|m|<|n|,则一定有m<n;④若Im|二n，则一定有m2=(-n)2。其中正确的（填序号）是里♦的最大值是14、对任意有理数在式子1-|a|,|a+1|,|-1|+a』a|+1中取值不为0的是里♦的最大值是15、如果x、y都是不为0的有理数，则代数式各+收■16、如图是小明用铜币摆放的4个图案根据摆放图案的规律，试猜想第16、如图是小明用铜币摆放的4个图案根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要 个铜币.第3页共7页第一个图 第二个图 第三个图 第四个图三、解答题(共52分)17、计算：2-1-(-1)+(-3)38 3 8-36-36x(1-1--)-(-2)4912-(-3)+1-51-12-7+13+4-3.7518、出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：+7,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6,-9,-10.⑴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？第4页共7页⑵若汽车耗油量为0.4L/km，这天上午老王耗油多少升？19、将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如图所示)，记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：操作次数1234・・・正方形个数47・・・(1)如果剪100次，共能得到个正方形；(2)如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系；(3)若原正方形的边长为1设an表示第n次所剪的正方形的边长试用含n的式子表示an;(4斌猜想a1+a2+a3+a4+^+an_#an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系第5页共7页20、“*”代表一种新运算，已知〃*b="b，求x*j的值.其中％和y满足(x+1)2+11-3y1=0.ab 2121、已知有理数a,b,c,d,e,且ab互为倒数，c,d互为相反数，e的