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文档简介
北师大版七年级教学上册第二章有理数及其运算章末培优、能力提升卷一、选择题(共30分)1、下列语句:①一个数的绝对值一定是正数;②a一定是一个负数;③没有绝对值为-3的数;④若TOC\o"1-5"\h\z|a|二a,则a是一个正数;⑤离原点左边越远的数就越小;正确的有多少个( )A.0 B.3 C.2 D.42、下列各组数中,结果一定相等的为( ).A--a2与Cal B-a2与一(a^2C--a2与-CaA--a2与Cal B-a2与一(a^23、某种商品进价为a元/件,在销售旺季,商品售价较进价高30%;销售旺季过后,商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动,这时一件该商品的售价为(C)B.0.7a元C.0.91a元 D.1.03a元4、如图,数轴上用点A,B,C,D表示有理数,下列语句正确的有( )①A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数;②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值;③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0;④C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0.工3cn i i 1■ 1 -2 -1 0 1 2A.①② B.①③ C.②③ D.③④第1页共7页a+b x+yzab-c5、下列式子:2a2b,3xy-2y2,k,4,-m,--,——,其中是多项式的有( )2 2xnA.2个 B.3个C.4个 D.5个6、已知a=(A-A)-X,b=A-(A-X),c=A-2-工,判断下列叙述何者正确?1415 16 14 1516 141516TOC\o"1-5"\h\z( )A.a=c,b=c-B.a=c,b/cC.a/c,b=cD.a/c,b/c7、在一2,+3.5,0,g,-0.7,11中.负分数有().A.1个B.2个 C.3个 D.4个8、实数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式表示正确的是( )j । i bb -101aA.b-a<0 B.1-a>0C.b-1>0D.-1-b<09、若弹是分母为18的最简真分数,则a可取的自然数有( )个.A.3B.4C.5D.610、用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的式子表示)( )第2页共7页
第一个图案第二个图案 第三个图案A.2n+1 B.3n+2C.4n+2 D.4n-2二、填空题(共18分)11、根据语句列式计算:⑴-6加上-3与2的积⑵-2与3的和除以-312、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于2,则 的值为,13、若m、n为有理数,那么,下列判断中:①若|m|二n,则一定有m=n;②若|m|>n,13、定有Im|>|n|;③若|m|<|n|,则一定有m<n;④若Im|二n,则一定有m2=(-n)2。其中正确的(填序号)是里♦的最大值是14、对任意有理数在式子1-|a|,|a+1|,|-1|+a』a|+1中取值不为0的是里♦的最大值是15、如果x、y都是不为0的有理数,则代数式各+收■16、如图是小明用铜币摆放的4个图案根据摆放图案的规律,试猜想第16、如图是小明用铜币摆放的4个图案根据摆放图案的规律,试猜想第n个图案需要 个铜币.第3页共7页第一个图 第二个图 第三个图 第四个图三、解答题(共52分)17、计算:2-1-(-1)+(-3)38 3 8-36-36x(1-1--)-(-2)4912-(-3)+1-51-12-7+13+4-3.7518、出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:km)如下:+7,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6,-9,-10.⑴将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点多远?第4页共7页⑵若汽车耗油量为0.4L/km,这天上午老王耗油多少升?19、将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题:操作次数1234・・・正方形个数47・・・(1)如果剪100次,共能得到个正方形;(2)如果剪n次共能得到bn个正方形,试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系;(3)若原正方形的边长为1设an表示第n次所剪的正方形的边长试用含n的式子表示an;(4斌猜想a1+a2+a3+a4+^+an_#an与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系第5页共7页20、“*”代表一种新运算,已知〃*b="b,求x*j的值.其中%和y满足(x+1)2+11-3y1=0.ab 2121、已知有理数a,b,c,d,e,且ab互为倒数,c,d互为相反数,e的
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