《图形变换的简单应用》课件 湘教版七年级数学下册

图形变换的简单应用数学湘教版七年级下回顾知识图形变换2.轴对称变换1.平移变换3.旋转变换把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离,图形的这种变换叫做平移.平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称.将一个平面图形F上每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角，得到图形F'，图形的这种变换叫做旋转.回顾知识轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质共同点不同点轴对称变换不改变图形的形状和大小

对应点的连线段被对称轴垂直平分.平移变换两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.旋转变换对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角.

欣赏下列图案（如图），说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换而得到的，在图中把基础图形标出来（或把基础图形画出来）.（1）（2）（3）导入新知

图（1）是由正方形图案

作平移得到的.（1）导入新知

图（2）是由图

作轴对称变换得到的.（2）导入新知图（3）是中华人民共和国香港特别行政区区徽，可由一个紫荆花瓣绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，216°，288°而得到.（3）导入新知1.轴对称变换可以看做是将图形沿对称轴翻折180°.2.旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点（旋转中心）旋转同一个角.3.轴对称变换、旋转不改变图形的形状和大小.讲解新知图形变换的简单应用：图形变换轴对称变换平移旋转图形变换的简单应用讲解新知讲解新知

【例1】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）图1ABCD解析：将图1以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图.A【例2】下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.讲解新知B解析：轴对称、平移不改变图形的形状和大小.平移前后图形对应点连线平行且相等，故选B.DABC讲解新知下图是一种正方形的瓷砖.请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案.如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？1、如图，下列各组图案中怎样变化得到？巩固提升以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转900，即可得到右边的图案.2、如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）.巩固提升解析：圆弧与扇形的对称轴是过弧中点和圆心的直线.角的对称轴是角平分线所在的直线.菱形和等腰梯形是轴对称图形.选A.2个

B.3个

C.4个

D.5个D巩固提升把中间正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转60°，即可得到该图案.3、下图是由3个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？巩固提升3、下图是由3个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？把左边正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转60°，再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离，即可得到该图案.巩固提升把中间正三角形看做“基本图案”，分别以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案.3、下图是由3个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？图形间的变换关系1旋转——旋转中心、方向、角