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文档简介
圆的综合题例题精讲(2021·雅安)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点P，过点D的⊙O的切线与AB的延长线交于点E，连接CE. (1)求证：CE为⊙O的切线； (2)若⊙O半径为3，CE＝4，求sin∠DEC． 例题1(1)求证：CE为⊙O的切线；(2)若⊙O半径为3，CE＝4，求sin∠DEC． 【变式】(2021·威海)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E.弦BF交CD于点G，点P在CD的延长线上，且PF＝PG.(1)求证：PF为⊙O的切线； (2)若OB＝10，BF＝16，BE＝8，求PF的长． (1)求证：PF为⊙O的切线；(2)若OB＝10，BF＝16，BE＝8，求PF的长．当堂检测1．(2021·十堰)如图，已知AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠OCB的角平分线交⊙O于点D，点F在直线AB上，且DF⊥BC，垂足为点E，连接AD，BD．(1)求证：DF是⊙O的切线；2．(2021·济宁)如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是BC的中点，连接OD并延长交⊙O于点E，作∠EBP＝∠EBC，BP交OE的延长线于点P.(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)若AC＝2，PD＝6，求⊙O的半径．(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)若AC＝2，PD＝6，求⊙O的半径．(1)求证：CD是⊙O的切线；4．(2021·自贡)如图，点D在以AB为直径的⊙O上，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，AE⊥CD于点E，交⊙O于点F，连接AD，FD．(1)求证：∠DAE＝∠DAC；(2)求证：DF·AC＝AD·DC；5．(2021·广东)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，∠ABC＝90°，点E，F分别在线段BC，AD上，且EF∥CD，AB＝AF，CD＝DF.(1)求证：CF⊥FB；(2)求证：以AD为直径的圆与BC相切；(3)若EF＝2，∠DFE＝120°，求△ADE的面积．(1)求证：CF⊥FB；(2)
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