新人教版五年级上册数学（新插图）10 用计算器探索规律 教学课件

小数除法3用计算器探索规律显示屏数字键功能键运算符号键开关机键用计算器计算下面各题。0.3636…

4÷11＝

0.4545…

5÷11＝

1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…你发现了什么规律？它们的商都是循环小数。循环节是09,这个数是被除数的9倍。0.3636…

4÷11＝

0.4545…

5÷11＝

1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…循环节是18,这个数是被除数的9倍。循环节是27,这个数是被除数的9倍。循环节是36,这个数是被除数的9倍。循环节是45,这个数是被除数的9倍。0.3636…

4÷11＝

0.4545…

5÷11＝

1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…计算结果都是循环小数,被除数乘9就和循环节上的数相同。它们的商都是循环小数。0.6363…

7÷11＝

0.7272…

8÷11＝

6÷11＝0.5454…0.8181…

9÷11＝

不计算，运用发现的规律，直接写出下面几题的商。小组讨论：如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面各题。(可以借助计算器)10÷11=11÷11=0.9090…1适用规律不适用规律12÷11=13÷11=(11＋1)÷11=11÷11＋1÷11

=1＋0.0909…=1.0909…(11＋2)÷11=11÷11＋2÷11

=1＋0.1818…

=1.1818…转化之后适用规律3.3×6.7=

13×0.7=

13.33×66.7=

13.333×666.7=

13.3333×6666.7=

13.33333×66666.7=

1

用计算器算出前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。2.122.11222.1112222.11113.3×6.7=

13×0.7=

13.33×66.7=

13.333×666.7=

13.3333×6666.7=

13.33333×66666.7=

1前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2和1分列在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。3.333333×666666.7=

12.122.11222.1112222.111122222.11111222222.1111112222222.1111111

用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。0.4444…

4÷9＝

1÷9＝2÷9＝3÷9＝0.3333…0.2222…0.1111…你发现了什么规律？被除数和循环节上的数相同。0.8888…

8÷9＝

5÷9＝6÷9＝7÷9＝0.7777…0.6666…0.5555…根据规律直接写出得数。先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后两题的得数。8.7×9=

8.76×9=

8.765×9=

8.7654×9=

8.76543×9=78.378.8478.88578.888678.88887每一个算式的积的整数部分都是78,小数的位数和第一个因数位数相同,小数部分末位和第一个因数末尾数字的和是10,其他数位上的数全是8。运用规律在括号里填上合适的数。7×9=63

77×9=693777×9=69937777×9=(

)77777×9=(

)777777×9=(

)699936999936999993积的首位数字是6和3，中间是9,9的个数就是因数中7的个数减1。先找出规律,再按规律填数。(1)25

12.5

(

)

(

)

1.5625(2)3.48

1.74

0.87

(

)

(

)6.253.1250.4350.2175后一个数是前一个数除以2得到的。数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。这就是数字黑洞。四位数黑洞6174

把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。三位数黑洞495

只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个数字。不信你可以试一试。用计算器探索规律运用计算器计算，发现算式的规律能运用规律直接写出商用计算器探索规律R·五年级上册游戏：猜数字一、创境激疑从“1~9”这9个数字中选一个你最喜欢的数想在心里，别说出来。如：我喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数是几。4÷11＝__________

5÷11＝__________

用计算器计算下面各题。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…

0.4545…

0.2727…你发现了什么规律？循环节它们的商都是循环小数。二、互动解疑4÷11＝__________

5÷11＝__________

1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…

0.4545…

0.2727…8÷11＝__________

9÷11＝__________

6÷11＝__________7÷11＝__________不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。0.5454…

0.6363…

0.7272…

0.8181…123观察发现规律利用规律写商用计算器计算三、启思导疑3×0.73.3×6.7＝3.33×66.73.333×666.73.3333×6666.73.33333×66666.72.1＝＝＝＝22.11222.1112222.111122222.11111222222.111111＝3.333333×666666.72222222.1111111＝1.用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。你能按发现的规律试着写出下一个算式吗？[教材P35做一做]1234观察发现规律利用规律写商用计算器计算根据规律写算式四、实践应用2.用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。1234.5679×9=____________________1234.5679×18=___________________1234.5679×27=___________________1234.5679×36=___________________1234.5679×45=___________________1234.5679×54=___________________11111.111122222.222233333.333344444.444455555.555566666.6666[教材P37练习八第12题]第1个因数不变第二个因数依次是9的1倍、2倍、……、6倍。3.不计算，运用发现的规律，直接写出后两题的得数，

再用计算器验算。6×0.7=4.26.6×6.7=44.226.66×66.7=_________6.666×666.7=__________444.2224444.2222[教材P38练习八第13题]下个算式是怎样的？结果是多少？＝6.6666×6666.744444.222221÷7=2÷7=3÷7=4÷7=5÷7=6÷7=4.用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。0.142857142857···0.285714285714···0.428571428571···0.571428571428···0.714285714285···0.857142857142···不用计算,8÷7=__________________你发现了什么？1.142857142857···[教材P38练习八第14题]4÷11＝__________

5÷11＝__________

1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…

0.4545…

0.2727…8÷11＝__________

9÷11＝__________

6÷11＝__________7÷11＝__________0.5454…

0.6363…

0.7272…

0.8181…123观察发现规律利用规律写商用计算器计算4根据规律写算式用计算器探索规律五、总结评价一、用计算器计算下面各题，说说发现。1÷33=2÷33=3÷33=4÷33=5÷33=6÷33=7÷33=8÷33=9÷33=10÷33=0.0303···0.0606···0.0909···0.1212···0.1515···0.1818···0.2121···0.2424···0.2727···0.3030···

六、巩固练习二、不计算，运用规律直接写出得数，再用计算器验算。1.4×6=243.4×6.6=22.443.