第七章设计年径流分析及径流随机模拟

第七章设计年径流分析及随机模拟

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stochasticmodeling

7.1概述一、年径流的变化特性

1.定义：在一个年度内，通过河流出口断面的水量，叫做该断面以上流域的年径流量。年度：在水文计算中多指水文年，而不是日历年。所谓水文年是从每年雨季或融雪河水上涨的汛期开始，到次年枯水期终了为止。但水文年鉴中是按日历年统计的。T：一年的总时间（单位：s）W：一年内的总径流量（单位：m3）

2、水量表示法

(1）平均流量

QtWT

（2）年径流深：某断面一年内的径流总量平铺到断面以上集水面积上所达到的深度(mm)。

R=W/(1000.A)A：断面以上集水面积(单位：km2)

3、年径流变化的特性（1）年际之间变化剧烈年径流量年际之间的变化以随机性为主，年与年之间差别较大。一般：（2）具有以年为周期的汛期和枯季交替变化规律

国内主要河流，一般都由水量丰的汛期和水量少的枯水期这两种水量组成，与一年之中的气候相对应，但各年汛期的起止时间、历时、水量大小又都具有随机性，并不是各年都一致。

长江宜昌站2001-2002年月平均流量过程

（3）连续的丰、枯水年组交替出现

在多年变化中有丰水年组和枯水年组交替出现的现象，即又表现出长持续性变化的特点。长江宜昌站年平均流量过程

3.影响年径流的因素

分析影响年径流的因素，可以从流域水量平衡方程着手，以年为时段的水量平衡方程为：R=P-E+Q+W受气象因素影响受下垫面因素影响

R：年径流深；

P：年降水量；

E：年蒸发量；Q：时段始末流域蓄水量变化量；W：时段内与外流域的交换水量。PERW入W出

气候因素的影响：年降水量、年蒸发量等

下垫面因素的影响：地形、地貌、土壤、植被、湖泊、流域大小及形态等人类活动的影响：跨流域调水、修建水库、土地利用、生产用水、生活用水、生态用水等。二、工程规模与来水用水及保证率关系

水利工程的规模是由来水与用水矛盾的大小和希望解决矛盾的程度（即设计保证率）决定的。三、水文设计主要任务

本章的主要任务是分析研究年径流的年际变化和年内分配规律，为工程设计提供“来水”依据。

主要步骤包括：

（1）选定保证率；（2）进行时段径流量的频率计算；（3）选择典型，进行径流量的年内分配。按不同工程要求，又分为月分配、旬分配等。7.2具有长期实测资料时设计年径流计算一、水文资料审查（“三性审查”）

1.资料可靠性审查

主要审查由于人为或天然原因造成的资料错误或时空不合理现象。审查的具体内容一般包括：

（1）水位资料的审查了解水位基准面的情况，水尺零点高程有无变化，检查施测断面有无变动。测站基面（冻结基面）绝对基面不同的高程系统：黄海、废黄河、吴淞、珠江基面…1956年后，56黄海基面；1985年后，85黄海基面（又称85国家高程基准）。水准基面

(2)水位流量关系的审查水位流量关系的延长方法；历年水位流量关系的变化。

(3)水量平衡审查根据水量平衡原理，上游、区间和下游的水量应平衡。原因：经核查发现，江界河浮标系数Kf采用的是0.85，而应采用0.9-1.0。例：贵州乌江渡水量平衡计算发现：区间W区乌江渡江界河

2.一致性审查一致性审查的目的：为了使计算样本服从同一总体。为什么要进行资料的一致性审查？要求样本：独立（Independent）同分布（Identical

Distribution）目前国内外：水文计算采用纯随机模型！！即样本独立随机抽自同一总体。检查资料是否一致？YesOk进行资料一致性修正No不一致原因:上游修建水库蓄水、泄水，改变了原天然径流过程；大洪水情况下分洪或发生决口、溃堤。。。分析方法：水量平衡原理修正；降雨径流相关法修正。。。

3.代表性审查

代表性是指样本与总体接近的程度。

其它条件相同时，样本容量越小，抽样误差愈大。提高样本代表性的主要途径是增加样本容量。方法：①插补延长；②历史洪水调查；③古洪水探测。。。

有限样本x1,x2,…,xn无限总体存在“抽样误差”

由于样本总体未知，故样本代表性的分析不能由自身来评判。可以根据参证站样本的代表性来间接分析。参证站设计站nnN二、设计年、月径流量系列选取

设计年径流是指相应于设计频率的年径流量，设计年径流在年内各月(或旬)的分配称设计年径流的年内分配。将年径流量看作为简单独立随机变量，则实测年径流量系列为年径流量总体的一个随机样本，而未来工程运行期间的年径流量系列也是总体的一部分。因此，可以由以往n

年实测年径流系列求得的分布函数（频率曲线）推断总体分布，并作为未来工程运行期间年径流量的分布函数。实测径流系列经过审查和分析后，再按照水利年构成一个新的年、月径流系列，并从中选出代表段的年月径流系列。

丰水年、平水年、枯水年、一个或几个完整的调节周期代表段包括代表段的年径流均值、离散系数三、实际代表年的年、月径流量

实际年法是从实测年、月径流量系列中，选出一个或几个实际年作为设计代表年，用其年径流分配过程直接与相应的用水过程相配合进行调节计算，求出调节库容，确定工程规模。

方法形象、简单、方便、在灌溉工程设计中应用广泛。方法优缺点对于水电工程，有时从实际资料中选出能代表丰水年、平水年、枯水年3种分配特性的实际年分别作为丰水年、平水年、枯水年的设计代表年。选择的原则是设计代表年的各设计时段径流量尽量尽可能接近设计要求的径流量；若其实段径流量与设计要求相差较大时，不能采用此法。四、设计代表年的年、月径流量

上述方法虽然为解决长期预估难题提供了一种途径，但存在明显不足的是：历史事件只能以大致相似的情况出现，但决不会完全复制/重复。流域是一个高阻尼系统，径流量受各种因素影响，其变化呈现明显的随机性，故可以采用统计方法来研究其变化的统计规律，为未来工程运行期间径流量做出预估。

上述以设计的年、月径流量或实际代表年的年、月径流量来预估工程运行期间年、月径流量变化是基于历史上发生的事件在未来可能重现的概念，也就是以历史上曾经出现的径流变化来预估未来径流可能的变化。

设计代表年年径流量及年内分配的计算步骤：

1.设计时段径流量的计算

(1)计算时段的确定计算时段根据工程要求确定。灌溉工程取作物需水期作为计算时段；发电工程选枯水期和全年作为计算时段。

(2)频率计算根据确定的计算时段统计时段径流量(按水利年统计)。对年径流量系列或时段径流量系列进行频率计算，推求指定频率的设计年径流量或设计时段径流量。频率曲线的线型采用皮尔逊（P-Ⅲ）型。参数采用目估适线法确定。参数初值可用矩法估计。

适线法是目前我国生产实践中广泛采用的方法。（3）计算步骤①由矩法初估参数EX和Cv，Cs通常由地区上Cs/Cv的比值确定。年径流频率计算中Cs/Cv一般采用2～3。②样本由大到小排列，由期望公式确定的各项经验频率。m——从大到小排队的序号；

n——样本容量。③在海森机率格纸上点绘经验点据。

P(％)0.010.112510205075…φQP

④由P-Ⅲ型理论曲线进行适线。以矩法计算的EX、Cv和Cs为适线的初值。将此线画在绘有经验点据的图上，看与经验点据配合的情况，若不理想，则修改参数(主要调整Cv以及Cs),再次进行计算。

⑤根据频率曲线与经验点据的配合情况选定最终的频率曲线。

相应于该曲线的参数便看作是总体参数的估值。该曲线上指定频率的设计值便是所要求的设计年径流量或设计时段径流量。

2.年径流的年内分配

在水文计算中，一般采用缩放代表年径流过程线的方法来确定设计年径流量的年内分配。（1）代表年的选择①水量相近原则选年径流量与设计年径流量相近的年份。②对工程不利原则对灌溉工程：选作物需水季节来水少的年份；对发电工程：选枯水季长，枯季水少的年份。（2）径流年时分配计算

常用的有同倍比法和同频率法两种。①同倍比法用设计年径流量与代表年年径流量的比值或设计的供水期水量与代表年的供水期水量的比值，对整个代表年的月径流过程进行缩放，得到设计年内分配。②同频率法同频率法的基本思想是使所求的设计年内分配的各个时段径流量都符合设计频率，采用各时段不同的倍比缩放代表年的逐月径流。①根据工程性质选定几个计算时段，如最小3个月、最小5个月、全年等；②进行各时段水量的频率计算，求得指定频率的各时段径流量Q3,P、Q5,P

、Q全年,P…③按水量相近和对工程不利的原则选取代表年，在代表年的逐月径流量过程线上，统计最小3个月、最小5个月、最小7个月流量Q3,D、Q5,D

、Q全年,D

…，并要求短时段的水量包含在长时段的水量之内。④计算各时段的放大倍比。⑤

按各时段不同的倍比缩放代表年的逐月径流同频率法推求设计年径流过程的步骤如下：K3=1.06K5-3=0.844K12-5=0.858

一般n＜20为短系列。与长系列资料相比，计算方法相同。但之前必须多做一项工作——对资料进行插补延长。7.3有短期实测资料时设计年径流计算

选择参证变量的条件：

1）参证变量与设计站的年、月径流在成因上有密切联系；

2）参证变量与设计站的年、月径流有一段相当长的平行观测期；

3）参证变量必须具有足够长的实测系列。

在水文计算中，常用相关法来展延系列。即选择参证变量，根据设计站年、月径流与参证变量的同期观测资料建立两者之间的相关关系，然后利用较长系列的参证资料通过相关关系来展延设计站的年、月径流资料。y参y设参证站设计站一、利用径流资料展延系列

1.邻近站径流量相关法以上、下游站建相关关系为例：

(1)区间不大，则直接建立y设~y参关系(2)区间面积较大，y设~x参关系不好时，可加入区间的因素区间因素可以用区间年径流量y区间或年降雨量x区间来表示。y区间y参y设y设y参x区间二、利用降雨资料展延系列

一般对湿润地区，径流量y与降雨量x的关系较好；而干旱地区，蒸发量z的作用不可忽略，y与x的关系不好。当资料充分时，可直接建立y年~x年关系。由于地区的不同，相关图各有所异。如：湿润地区：相关关系较好干旱地区：要把z加入相关图中

y年x年湿润地区x年y年z干旱地区7.4缺乏实测径流资料时设计年径流计算

无资料情况下，一般采用等值线图法或水文比拟法，直接估计年径流量分布的参数:均值、CV和CS，然后求某指定频率下的设计年径流量，再移用邻近流域代表年的年径流过程进行时程分配。一、水文比拟法将参证流域的某一水文特征量移用到设计流域的方法。方法的关键在于选择恰当的参证流域。所

选参证流域的气候及下垫面条件要尽可能相似；有较长的资料，以保证计算误差小。

1.直接移置2.修正移置当参证流域与设计流域降水量差异明显时，根据雨量进行修正。二、参数等值线图法

1.多年平均径流深估算闭合流域的年径流平衡方程为：

降水量和蒸发量具有地区分布规律，所以径流深也具有地区分

布规律。随地理坐标不同发生连续均匀的变化。

2.直接将参证流域年径流量Cv移用至设计流域,或根据参证流域年降雨量Cv与设计流域年降雨量Cv的比值进行修正。3.年径流量CS可根据Cs/Cv的比值来确定。Cs/Cv查水文手册得到，或取Cs=2Cv。

4.设计径流量计算

yP=y(1+CV

P)