第9章 谐振式传感器

传感器原理与应用第9章

谐振式传感器第9章谐振式传感器

谐振式传感器是直接将被测量的变化转换为物体谐振频率变化的装置，也称频率式传感器。

优点：①精度高、分辨力高；②稳定性高、可靠性高、抗干扰能力强；③适于长距离传输且功耗低；④能直接与数字设备相连接；⑤无活动部件，机械结构牢固等。第9章

谐振式传感器

缺点：①要求材料质量较高；②加工工艺复杂、生产周期长、成本较高；③其输出频率与被测量的关系往往是非线性的，须进行线性化处理才能保证良好的精度。第9章

谐振式传感器谐振式压力传感器第9章

谐振式传感器高精度谐振式压力传感器第9章

谐振式传感器谐振式压力变送器第9章

谐振式传感器

谐振式传感器种类很多，按谐振原理可分为：机械的、电的和原子的三类。常用电子振荡器有RC振荡电路和石英晶体振荡电路等。第9章

谐振式传感器

1.RC振荡器式温度—频率传感器

如图所示，它利用热敏电阻RT测量温度。RT作为RC振荡器的一部分，振荡频率与RT有关。

2.MOS环振式数字加速度传感器

环形振荡器最基本的形式是由奇数个首尾相连成闭环的反相器组成，如图所示。输出频率与每个门的平均延迟时间及门的数目成反比。第9章

谐振式传感器第9章

谐振式传感器

MOS环振式数字加速度传感器利用了MOS管的力敏效应。如图所示，在应力作用下，由于硅的压阻效应，MOS管源、漏极之间的沟道电阻将发生变化，从而改变反相器的延迟时间。第9章

谐振式传感器

如图所示，当质量块在加速度作用下使硅梁发生弯曲变形时，在硅梁的根部产生应力s，从而使MOS管的特性发生改变。第9章

谐振式传感器

本章主要讨论机械式谐振传感器。它是一种频率式数字传感器。所谓频率式数字传感器是指，它能直接将被测非电量转换成与之相对应的、便于处理的准数字信号——频率信号。第9章

谐振式传感器9.1

谐振式传感器的类型与原理9.2

谐振式传感器的特性与设计要点9.3

谐振式传感器的转换电路9.4

谐振式传感器应用举例9.1

谐振式传感器的类型与原理

机械式谐振传感器的基本组成如图所示。振动元件是核心部件，称为振子或谐振子。可采用闭环结构，也可采用开环结构。补偿装置主要对温度误差进行补偿。9.1

谐振式传感器的类型与原理9.1.1

谐振式传感器的类型9.1.2

谐振式传感器的基本原理9.1.1

谐振式传感器的类型

按谐振子的结构，常见的谐振式传感器可分为振弦式、振梁式、振膜式和振筒式，对应的振子形状分别为张丝状、梁状、膜片状和筒状。(a)张丝状(b)梁状(c)膜片状(d)筒状9.1.1

谐振式传感器的类型

振子材料有：

①恒弹性模量的恒模材料，如铁镍恒弹合金等。但这种材料易受外界磁场和周围环境温度的影响。

②石英晶体，在一般应力下具有很好的重复性和极小的迟滞，特别是其品质因数Q值极高，且不受环境温度影响，性能长期稳定。

③硅。

用石英晶体振子可制成性能优良的压电式谐振传感器。振子常为膜片状或梁状，按振子上下表面形状又分为扁平形、平凸形和双凸形三种。其中双凸形振子Q值最高可达106～107，因而较多采用。石英晶体的振动模式有长度伸缩、弯曲、面切变和厚度切变等，其中厚度切变是主要的应用模式。(a)扁平形(b)平凸形(c)双凸形9.1.1

谐振式传感器的类型

根据能陷理论，选择谐振子外形的主要依据是径向尺寸f和晶片厚度h之比值的大小。一般，当f/h≤15时，采用双凸形；当15＜f/h≤45时，采用平凸形；当f/h＞45时，采用扁平形。9.1.1

谐振式传感器的类型9.1.1

谐振式传感器的类型

随着微电子技术和微机械加工技术的兴起，以硅为振子材料的硅微机械谐振传感器越来越受到了重视。这种传感器利用成熟的硅集成制造工艺，能得到大批量的可靠性高、灵敏度高、价格低廉、体积小、功耗低的产品，特别是便于构成集成化测量系统。其振子常为微悬臂梁、两端固支微梁(桥)、方膜或圆膜等形状，尺寸在微米量级。9.1

谐振式传感器的类型与原理9.1.1

谐振式传感器的类型9.1.2

谐振式传感器的基本原理√

设振子等效刚度为ke，等效振动质量为me，则振子谐振频率f可近似表示为：

若振子受到力的作用或其中的介质质量发生变化，导致振子的等效刚度或等效振动质量发生变化，其谐振频率也会发生变化。此即机械式谐振传感器的基本工作原理。9.1.2

谐振式传感器的基本原理

1.谐振频率如图所示，一根两端固定，长度为l，线密度(单位长度质量)为r的弦，受到张力T作用。其谐振频率(一次振型)为：9.1.2

谐振式传感器的基本原理当振弦一定时，谐振频率f与张力T及长度l有关。将被测物理量转换为T或l的改变量，即可通过测量f而确定被测量的大小。9.1.2

谐振式传感器的基本原理

2.振动激励方式

为测出谐振频率，须设法激励振子振动。起振后，还需要及时补充能量。给振子补充能量的方式一般有两种：连续激励法和间歇激励法。(1)连续激励法

是指按振子的振动周期补充能量，使其振幅维持不变。又可分为电流法、电磁法、电荷法和电热法等。9.1.2

谐振式传感器的基本原理

①电流法。接通电源时，振弦内的冲击电流使振弦开始振动。若不考虑阻尼，外接线路无需再给振弦提供电流，即可依靠弹性力维持等幅振动，振动频率即谐振频率。9.1.2

谐振式传感器的基本原理然而阻尼总是存在的，除电磁阻尼外还有空气阻尼等。振弦在运动过程中切割磁力线产生感应电势，该电势通过外接闭合回路形成电流，使振弦受到大小正比于运动速度、方向和运动速度相反的磁场力的作用，此即电磁阻尼。9.1.2

谐振式传感器的基本原理设想将上述感应电势测出来，然后通过正反馈在振弦两端加幅度相同、相位也相同的外接电势，则不会产生电磁阻尼。若外接电势略大于上述感应电势，还可消除其他阻尼的影响。9.1.2

谐振式传感器的基本原理

电流法的缺点是：振弦连续激励容易疲劳，又因振弦通电，所以须考虑它与外壳绝缘问题。若绝缘材料的热膨胀系数与振弦的热膨胀系数差别大，则易产生温度误差。9.1.2

谐振式传感器的基本原理

②电磁法，也称线圈法。这种方法在振弦中无电流通过。激振线圈用来连续激励振弦，感应线圈用来接收信号。通过外接电路形成正反馈，使振弦维持连续振动。1—铁片；2—感应线圈；3—放大器；4—激振线圈9.1.2

谐振式传感器的基本原理9.1.2

谐振式传感器的基本原理

③电荷法。对振子材料为石英晶体的谐振式传感器，用金属蒸发沉积法在石英振梁上下表面对称地设置四个电极，分为左、右两组。当一组电极加上某方向的电场时，因逆压电效应产生厚度切变，矩形梁段变成平行四边形；电场反向，平行四边形的倾斜也反向。+-+-9.1.2

谐振式传感器的基本原理

两组电极所加电场的极性相反时，梁就呈一阶弯曲状态；变换这两组电极上电场的极性，梁向相反方向弯曲。这样就可组成自激振荡电路，使梁在一阶弯曲状态下起振，通过正反馈维持等幅振荡。+-+-++--

④电热法。用半导体扩散工艺，在硅微桥上表面中部制作激振电阻，在一端制作压敏拾振电阻。激振电阻中通以交变的激励电流，产生横向振动。拾振电阻受到交变的应力作用，阻值周期性变化，通过正反馈电路使硅微桥按谐振频率振动。1—硅微桥；2—激振电阻；3—拾振电阻；4—支柱；5—膜片9.1.2

谐振式传感器的基本原理9.1.2

谐振式传感器的基本原理(2)间歇激励法

不是按振动周期，而是按一定的时间间隔(多个振动周期)给振子补充能量。振子在激励脉冲作用下起振后做振幅逐渐衰减的振动，衰减到一定程度后再次激励，使振幅再次达到最大值，重新开始下一轮衰减振动。1—铁片；2—感应线圈；3—永久磁铁；4—电磁铁9.1

谐振式传感器的类型与原理9.1.1

谐振式传感器的类型9.1.2

谐振式传感器的基本原理√√第9章

谐振式传感器9.1

谐振式传感器的类型与原理9.2

谐振式传感器的特性与设计要点9.3

谐振式传感器的转换电路9.4

谐振式传感器应用举例√9.2

谐振式传感器的特性与设计要点谐振式传感器通过测量谐振频率来确定被测量的大小，而谐振频率与被测量之间通常是非线性关系。因此，分析其特性时不仅要分析其输出输入关系、灵敏度等，还要分析其非线性误差。谐振式传感器的设计则主要是振子的设计，因为它是实现将被测量的变化转换为输出频率变化的关键元件。9.2

谐振式传感器的特性与设计要点9.2.1

谐振式传感器的特性9.2.2

谐振式传感器的设计要点

9.2.1

谐振式传感器的特性

1.振弦式谐振传感器特性

对图示振弦式传感器，其谐振频率如式(9.13)所示。为了方便，写成：弦的张力增加DT后：将式(9.15)两边平方，并令Df＝f－f0，得：9.2.1

谐振式传感器的特性通常，通过选择合适的工作点可使Df/f0<<1，从而可忽略上式中的平方项，得到近似的线性输出输入关系为：9.2.1

谐振式传感器的特性忽略非线性项后，非线性误差d和灵敏度Sn分别为：9.2.1

谐振式传感器的特性

为了得到良好的线性关系，常常采用差动结构。通过差频电路测得两弦的频率差，则不仅能提高灵敏度，还可减小非线性。9.2.1

谐振式传感器的特性

2.其他谐振传感器特性简介(1)振梁式谐振传感器

振梁受到压力p作用时，其谐振频率f和压力p的关系为：式中，a、b为常数。9.2.1

谐振式传感器的特性(2)振膜式谐振传感器

膜片受到压力p作用时，谐振频率f与膜片中心静挠度Wp的关系及Wp与p的关系分别为：式中，c1、c为常数。

9.2.1

谐振式传感器的特性(3)振筒式谐振传感器

振筒受到压力p作用时，谐振频率f与压力p的关系近似为：式中，B≈[3(1－m2)/(4E)](r/h)3。

9.2.1

谐振式传感器的特性(4)压电式谐振传感器

石英振子压力传感器采用厚度切变振动模式AT切型石英晶体制成，用一整块石英加工出振子和圆筒，端盖是密封的，空腔被抽成真空。9.2.1

谐振式传感器的特性

设石英振子的密度为r，中心厚度为h，则石英振子的谐振频率为：式中，E66为石英振子的切变模量。腔壁受静态压力p作用时，谐振频率f的变化与所加压力p呈线性关系，这种静应力—频移效应主要是E66随压力p变化而产生的。9.2.1

谐振式传感器的特性(5)硅微机械谐振传感器

其谐振频率f与轴向应力s的关系为：式中，ser为临界欧拉应力；f0为轴向应力s＝0时的谐振频率。9.2.1

谐振式传感器的特性9.2

谐振式传感器的特性与设计要点9.2.1

谐振式传感器的特性9.2.2

谐振式传感器的设计要点

√9.2.2

谐振式传感器的设计要点

1.振子

振子设计主要从以下几方面考虑：(1)减小非线性。①选择合适的工作点和最佳工作频段，也可在转换电路中进行非线性校正；②采用差动结构来减小非线性、提高灵敏度，同时还可减小温度等外界因素的影响；③采用厚度切变振动模式AT切型石英晶体制作石英振子，能得到线性的输出输入特性。9.2.2

谐振式传感器的设计要点(2)提高灵敏度。通过适当选择振子的参数来提高灵敏度。①物理特性参数，包括材料的密度r、泊松比m、弹性模量E等；②结构参数，包括厚度h、半径r、长度l等；③初始谐振频率f0、预加载荷T0等；④压电式谐振传感器采取围压加载方式时，其灵敏度最高。9.2.2

谐振式传感器的设计要点(3)提高稳定性。谐振式传感器中，谐振子的品质因数Q是一个极其重要的指标。Q的定义为：9.2.2

谐振式传感器的设计要点

对阻尼系数x<<1的弱阻尼系统，利用谐振子的幅频特性可得：9.2.2

谐振式传感器的设计要点

式中，w1、w2对应的幅值增益为

，称为半功率点。因此，可根据幅频特性曲线求振子的品质因数及阻尼比。9.2.2

谐振式传感器的设计要点

Q值反映了谐振子阻尼比的大小及振动中消耗能量快慢的程度，同时也反映了幅频特性曲线谐振峰陡峭的程度，即振子选频能力的强弱。它越大，自激振荡回路越易于起振，谐振频率的稳定性越高，传感器的工作越稳定，抗外界干扰的能力越强，重复性也就越好。9.2.2

谐振式传感器的设计要点

要提高Q，必须提高振子的固有频率f0，也就必须采用弹性模量高、刚度大、质量小且参数稳定的振子材料。

振弦材料可选钨丝、镀银的石英丝、琴钢丝等；振筒材料可选具有恒弹性模量的铁镍恒弹合金等；振膜和振梁材料可选石英晶体等。9.2.2

谐振式传感器的设计要点(4)减小温度误差。可采取的措施有：①采用零温度系数的材料，或温度系数恒定的材料，且其弹性模量受温度影响小；②采用电路补偿；③采取恒温措施；④传感器设计成封闭系统，使传感器机械结构自身达到热补偿；⑤对因温度变化而影响振子谐振频率的部分，通过选取适当的尺寸和温度系数，保持胀缩平衡。

2.磁铁

对需要采用磁铁激励振荡或进行信号测量的谐振式传感器，磁场可由永久磁铁产生，也可用直流电磁铁。9.2.2

谐振式传感器的设计要点9.2.2

谐振式传感器的设计要点

在电磁法激励振弦的方式中，磁铁一般用AlNiCo-Ⅴ硬磁合金，激励线圈和感应线圈应垂直放置，以防它们之间直接耦合。为方便线圈的安装，磁铁常制成U形，而把电磁线圈安装在U形磁铁的一臂。

3.振弦夹紧装置

振弦式传感器工作时，振弦处于张紧状态。因此，振弦的两端必须与支架及运动部分固接。固接方法有两种：

①将振弦两端与支架及运动部分焊接；

②用夹紧装置将振弦夹紧。

一般采用第二种方法，为此需设计专门的夹紧装置。9.2.2

谐振式传感器的设计要点9.2.2

谐振式传感器的设计要点目前，振弦式传感器中常用的夹紧装置有销钉式、锥形栓式和剪式等几种。它们各有优缺点，可根据加工条件、精度要求、调频及装拆情况等方面来选择，也可设计成其他形式的结构。9.2

谐振式传感器的特性与设计要点9.2.1

谐振式传感器的特性9.2.2

谐振式传感器的设计要点

√√第9章

谐振式传感器9.1

谐振式传感器的类型与原理9.2

谐振式传感器的特性与设计要点9.3

谐振式传感器的转换电路9.4

谐振式传感器应用举例√√9.3

谐振式传感器的转换电路

按激励信号产生的方式可将转换电路分为开环式和闭环式两种。前者是由单独的信号发生器产生激励信号，后者是由拾振环节的信号通过正反馈作为激励信号。

为提高输出输入关系的线性度，对非线性严重的谐振式传感器，还可将谐振频率平方后再进行输出。9.3

谐振式传感器的转换电路9.3.1

开环式转换电路9.3.2

闭环式转换电路9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路9.3.1

开环式转换电路

这是采用间歇激励方式的振弦式谐振传感器的转换电路。如图所示，是一种比图9.9所示更为简单的转换电路形式。线圈兼有激振和拾振两种作用，有利于减小传感器体积。9.3

谐振式传感器的转换电路9.3.1

开环式转换电路9.3.2

闭环式转换电路9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路√9.3.2

闭环式转换电路

这是采用连续激励方式的谐振传感器的转换电路。连续激励方式不同，转换电路也不同。

1.电流法转换电路

转换电路如图所示，适用于振弦式传感器。9.3.2

闭环式转换电路

图中，振弦等效谐振回路作为整个振荡电路的正反馈网络。R1、R2和场效应管V组成负反馈网络，R4、R5、二极管VD和电容C支路控制场效应管的栅极电压。9.3.2

闭环式转换电路

电路停振时，输出信号等于零，场效应管零偏，其漏源极对R2的并联作用使负反馈电压近似等于零，从而大大削弱了负反馈回路的作用，使回路增益大大提高，有利于起振。起振后，V截止，负反馈网络起稳定输出信号幅度的作用。

9.3.2

闭环式转换电路

2.电磁法转换电路如图所示，由带有磁钢的电磁线圈L产生激励力，可用于振弦式、振膜式、振筒式和振梁式传感器。A为振子，RE为贴在振子上的应变片。9.3.2

闭环式转换电路

应变片检测振子的振动信号。IC1的输出信号经C2、R5及C3、R6两级相移，以满足电路自激振荡的要求。高增益放大器IC2使输出信号大到一定值后饱和，以达到限幅目的。三极管V是功放。9.3.2

闭环式转换电路

3.电荷法转换电路

压电式谐振传感器常用差频检测电路。如图所示，传感器工作在5MHz的初始频率上，经倍频器乘以40，由差频检测电路得到它与5MHz基准振荡器(也乘以40)的频率差，再送入计数器。9.3.2

闭环式转换电路

4.电热法转换电路

为提高拾振灵敏度并补偿温度的影响，在微桥一端制作四个压敏电阻，排列方式如图(a)所示，置于微桥一端是因为端部应变最大。(a)电阻布置9.3.2

闭环式转换电路由于微桥的长度远大于其宽度，应变主要沿长度方向。因此，只有R1和R3受压阻效应的影响。按图(b)所示连接成拾振桥路。R2和R4起温度补偿的作用。(b)拾振桥路(a)电阻布置9.3.2

闭环式转换电路

图(c)为自激测量系统。设激振电阻阻值为R，所加激励电压为Ucoswt，则热激励功率为：(c)闭环自激测量系统9.3.2

闭环式转换电路

Ps为恒定分量，不是激发及维持振荡的因素；Pd为交变分量，起着激发并维持振荡的作用。(c)闭环自激测量系统其中：9.3.2

闭环式转换电路

当满足正反馈条件，且w等于谐振频率的1/2时，即可按谐振频率振荡。放大器要有足够的放大倍数，以满足自激振荡的幅值条件，而移相器的作用是对闭环内各环节的总相移进行调整(主要是激振器→拾振器的90左右相移)，以满足相位条件。(c)闭环自激测量系统9.3

谐振式传感器的转换电路9.3.1

开环式转换电路9.3.2

闭环式转换电路9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路√√9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路

谐振式传感器输出信号的频率一般与被测量的开方成正比。即使取特性曲线较直的一段作为工作范围，其非线性误差也会高达5～6%左右。为提高测量精度，采用以f

2为输出的转换电路，则线性度可达0.5～2.5%。9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路

谐振式传感器输出信号u1的频率为f、周期T＝1/f。u1经放大整形后得到频率为f的方波u2。

9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路

u2触发CMOS单稳态触发器，得到频率仍为f，周期仍为T，但脉冲宽度为t的方波u3。t与f无关，是常量。

9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路

u3同时控制着两个频率—电压转换电路，使它们在每个周期T里输出宽度为t、幅值分别为Ur1、Ur2的方波uo1和uo2。9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路

频率—电压转换电路如图所示，u3高电平期间三极管截止，场效应管栅极低电位而导通，输出等于输入，u3低电平期间三极管导通，场效应管栅极高电位而截止，输出等于零。9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路低通滤波后Uo＝(Ur2t)/T，Ur2＝(Ur1t)/T。所以：9.3

谐振式传感器的转换电路9.3.1

开环式转换电路9.3.2

闭环式转换电路9.3.3

以频率的平方为输出的转换电路√√√第9章

谐振式传感器9.1

谐振式传感器的类型与原理9.2

谐振式传感器的特性与设计要点9.3

谐振式传感器的转换电路9.4

谐振式传感器应用举例√√√9.4

谐振式传感器应用举例9.4.1

振弦式传感器应用举例9.4.2

振梁式传感器应用举例9.4.3

振膜式压力传感器应用举例9.4.4

振筒式传感器应用举例9.4.5

压电式谐振传感器应用举例9.4.6

微型硅谐振式传感器应用举例9.4.1

振弦式传感器应用举例振弦式传感器具有结构简单牢固、测量范围大、灵敏度高、测量电路简单等优点，广泛用于大压力的测量，也可用来测位移、扭矩、力和加速度等。它的缺点是对传感器的材料和加工工艺要求很高，精度较低。9.4.1

振弦式传感器应用举例

1.振弦式压力传感器

图示是测地层压力用的振弦式压力传感器。测量时底座上的膜片与所要测量的地层面接触。9.4.1

振弦式传感器应用举例

2.振弦式加速度传感器

通过调整端盖上的螺钉，使得无加速度作用时，质量块左右两侧振弦的谐振频率相同。有水平方向加速度作用时，测出两边振弦的频差即可知道加速度。1—固定弦；2—质量块；3—激振磁铁；4—端盖；5—螺钉；6—振弦；7—壳体；8—引线孔9.4.1

振弦式传感器应用举例

振弦式加速度传感器具有灵敏度高、测量范围大、耐冲击等特点，既可用于火箭、导弹的惯性导航系统中，又可用于航空与地面重力测量、地震测量、爆破振动与地基振动测量。9.4.1

振弦式传感器应用举例

3.振弦式倾斜传感器

当被测物倾斜角度发生变化，导致重物的重心转动，从而使振弦的张力发生变化。9.4.1

振弦式传感器应用举例

美国基康公司是该类倾斜传感器的著名生产厂家。图示为其应用。9.4.1

振弦式传感器应用举例4.振弦式锚索测力计

BGK-4900振弦式锚索测力计如图所示。9.4

谐振式传感器应用举例√9.4.1

振弦式传感器应用举例9.4.2

振梁式传感器应用举例9.4.3

振膜式压力传感器应用举例9.4.4

振筒式传感器应用举例9.4.5

压电式谐振传感器应用举例9.4.6

微型硅谐振式传感器应用举例9.4.2

振梁式传感器应用举例

用弹性圆环作为敏感元件，可测静态力和准静态力。有两个振动系统，一个用来测量，另一个进行温度补偿。因只有单根振梁，非线性误差较大。1—圆环；2、9—激振器；3—振梁；4、7—拾振器；5、6—放大振荡电路；8—振杆9.4

谐振式传感器应用举例√√9.4.1

振弦式传感器应用举例9.4.2

振梁式传感器应用举例9.4.3

振膜式压力传感器应用举例9.4.4

振筒式传感器应用举例9.4.5

压电式谐振传感器应用举例9.4.6

微型硅谐振式传感器应用举例9.4.3

振膜式压力传感器应用举例

振膜式压力传感器的分辨力可以达到0.3～0.5kPa/Hz，精度可达0.01%，重复性可达十万分之几，长期稳定性可达每年0.01～0.02%，这是一般模拟输出的压力传感器所不能比拟的。因此，常用于航空航天技术中，用来测量大气参数(静压及动压)，并通过计算机求飞行速度、飞行高度等飞行参数；它还常用来做为标准计量仪器，标定其他压力传感器或压力仪表。此外，它也可测液体密度、液位等参数。9.4.3

振膜式压力传感器应用举例

压力膜片5的支架上固定着振动膜片2，被测压力p进人空腔之后，压力膜片发生变形，支架角度改变，使振动膜片张紧，刚度变化，固有频率也发生改变。1—拾振线圈；2—振动膜片；3—激振线圈；4—放大振荡电路；5—压力膜片；6—空腔9.4

谐振式传感器应用举例√√√9.4.1

振弦式传感器应用举例9.4.2

振梁式传感器应用举例9.4.3

振膜式压力传感器应用举例9.4.4

振筒式传感器应用举例9.4.5

压电式谐振传感器应用举例9.4.6

微型硅谐振式传感器应用举例9.4.4

振筒式传感器应用举例振筒式传感器主要用于测气体压力和密度等物理量。如图所示为单管式密度传感器结构。振筒振动时管中被测介质的质量必然附加在振筒的质量上，使系统谐振频率和介质质量有关。但管子对两端固定块有反作用力，将引起基座运动，导致测量误差。拾振器被测流体激振器放大器固定块固定块9.4.4

振筒式传感器应用举例双管式结构可提高振动频率的稳定性。两管的振动频率相同但振动方向相反，对固定基座的作用相互抵消，不引起基座运动。振动管与外部管道采用软性联结(如波纹管)，以防止外部管道的应力和热膨胀对管子振动频率的影响。9.4.4

振筒式传感器应用举例

振筒式压力传感器如图所示，精度可以达到0.015%。9.4

谐振式传感器应用举例√√√√9.4.1

振弦式传感器应用举例9.4.2

振梁式传感器应用举例9.4.3

振膜式压力传感器应用举例9.4.4

振筒