第8讲 齿轮例题

直齿轮设计例题n1

设计某皮带输送机减速器高速级传动齿轮。传动参数：传动功率P=10Kw,主动齿轮转速n1=960r/min,传动比u=3.2。工作情况：寿命10年，每年工作250天，每天2班制工作。1、选齿轮类型、精度等级、材料及齿数1)选直齿圆柱齿轮传动2)皮带输送机为一般工作机，选用8级精度等级3）选材料：由表6-1选小齿轮材料为45，调质处理，硬度为250HBS 大齿轮材料为45钢，正火处理，硬度为210HBS4）初选Z1=24;Z2=u×Z1=3.2×24=76.8,取整Z2=772、按齿面接触强度计算 确定载荷系数K

查表6.2，取使用系数KA=1.0；

参考6.3.2(2)取动载系数Kv=1.23；

参考6.3.2(3)取齿间载荷分配系数Ka=1.1；

参考6.3.2(4)取齿向载荷分配系数Kβ=1.1

计算载荷系数：2）求小齿轮力矩T13）参考6.4.2(3)，选齿宽系数d=1.15）由表6.3，选取材料系数ZE=189.8MPa1/2（3）查图6.14b，取接触疲劳极限应力：σHlim1=605MPa;σHlim2=570MPa（1）计算应力循环次数

N1=60n1jLh=60×960×1×(2×8×250×10)=2.303×109

N2=un1=2.304×109/3.2=7.2×108（2）查图6.16，取接触疲劳寿命系数KHN1=1;KHN2=14）由图6.12，选取节点区域系数ZH=2.56）参考6.3.3，选齿宽系数Zε=0.89（4）查表6.5，取安全系数S=1.37）确定许用应力8）计算小齿轮直径9）计算齿轮模数查表6.7，取标准模数3mm10）计算齿轮直径、齿宽等参 （5）计算接触疲劳许用应力 3.校核齿根弯曲强度:(1)确定弯曲疲劳强度极限:查图6.15，取σF1im1=500MPa,σFlim2=380MPa(2)查图6.17，取弯曲疲劳寿命系数KFN1=1,KFN2=1(3)查表6.5，取弯曲疲劳安全系数S=1.41)确定许用应力(4)查表6.5，计算许用应力2)查表6.4，取齿形系数YFa1=2.65;YFa2=2.2263)查表6.4，取应力校正系数YSa1=1.58;YSa2=1.7644)参考6.3.4，取重合度系数Yε=0.704)判定弯曲强度弱的齿轮 则大齿轮弯曲强度弱,为校核对象 5)校核齿轮弯曲强度 则齿轮弯曲强度 合格,并且很富裕;则可降低m,在a一定下,使z1,z2增大例:取m=2.5mm,转到2)的(9)重新计算z1,z2;再校核齿轮弯曲强度4.齿轮几何尺寸计算 1)计算分度圆直径 2)计算中心距3)求齿宽取b2=72mm,b1=80mm6.结构设计及绘制零件图(从略) 5.设计结果:m=3mm,z1=24,z2=76,α=20°,ha*=1.0,C*=0.25,b1=80mm,b2=72mm(7)求中心距:圆整a=150mm(8)求模数m:m=2a/(z1+z2)=2×150/(24+77)=2.97mm,取标准：m=3mmz1+z2=2a/m=2×150/3=100 而z2/z1=3.2则z1=100/(1+3.2)=23.81(9)求实际z1，z2:(10)验算传动比误差:理论传动比i理=

3.2;实际传动比i实=

z2/z1=3.16△i=（│(i理-i实)

│/

i理）×100%=（│(3.2-3.16)

│/

3.2）×100%=1.25%<5%可行取z1=24，z2=76，则a=m(z1+z2)/2=150斜齿轮设计例题例题10-2:(P218）解：1。选齿轮类型、精度等级、材料及齿数1)由图10-23，选斜齿圆柱齿轮传动，选β=14°2)运输机为一般工作机，选用7级精度等级3）选材料：由表10-1选小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS 大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS4）初选Z1=24;Z2=u×Z1=3.2×24=76.8,取整Z2=772。按齿面接触强度计算 由公式（10-21）：1）确定公式中的各值（1）试选Kt=1.6画受力图n1（2）求T1（3）由表10-7，选齿宽系数φd=1（4）由表10-6，查得弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2（5）由图10-21d，查得σHlim1=600MPa;σHlim2=550MPa（6）由式10-13计算应力循环次数 N1=60n1jLh=60×960×1×（2×8×300×15）=4.147×109 N2=4.147×109/3.2=1.296×109（7）由图10-19，查得接触疲劳寿命系数KHN1=0.90;KHN2=0.95 （8）计算接触疲劳许用应力 取失效概率=1%,安全系数为S=1，由式（10-12）得： （9）由图10-30选取区域系数:ZH=2.433许用接触应力：2）计算 （1）计算d1t,将[σH]=531.25MPa代入 （3）计算齿宽b （2）计算圆周速度 （4）计算b/h （6）计算载荷系数 根据V=2.9m/s,7级精度，查图10-8得动载系数Kv=1.11; （5）计算纵向重合度系数：（10）查图10-26得:由表10-2查得KA=1;由表10-4查得7级精度，小齿轮非对称布置时， 查图10-13得KFβ=1.35；则载荷系数：K=KAKVKHaKHβ=1×1.11×1.4×1.42=2.21(7)修正d1得：(8)求中心距:圆整a=135mm(9)求模数m:mn=2acosβ/(z1+z2)=2.59mm,取标准：mn=2.5mm(11)求实际β:(12)验算传动比误差:△i=（│3.2-3.2│/

3.2）×100%=0%<5%可行查表10-3得：(10)求实际Z1,Z2:z1+z2=2acosβ/mn=104.79;z2/z1=3.2则：z1=25;z2=803.校核齿根弯曲强度:由齿根弯曲强度校核公式: 1)确定公式中各值: (1)求弯曲疲劳强度极限σFE1,σFE2: 查图10-20c)得: σFE1=500MPa,σFE2=380MPa(2)查图10-18得:弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85,KFN2=0.88(3)求[σF] 取弯曲疲劳安全系数S=1.4,由式(10-12)得:(4)求K:K=KAKVKFaKFβ=1×1.11×1.4×1.35=2.10(5)求齿形系数 当量齿数：Zv1=Z1/cos3β=25/cos313.54°=27.21 Zv2=Z2/cos3β=80/cos313.54°=87.06求齿形系数: 查表10-5得:YFa1=2.566;YFa2=2.214(6)求应力校正系数 查表10-5得:YSa1=1.602;YSa2=1.777(7)判定弯曲强度弱的齿轮 则大齿轮弯曲强度弱,为校核对象 (8)校核齿轮弯曲强度 则齿轮弯曲强度 合格,并且很富裕;则可降低m,在a一定下,使z1,z2增大例:取m=2.0mm,转到2)的(10)重新计算z1,z2;再校核齿轮弯曲强度4.齿轮几何尺寸计算 1)计算分度圆直径 2)计算中心距3)求齿宽取b2=65mm,b1=70mm7.结构设计及绘制零件图(从略) 6.设计结果(斜齿轮):m=2.5mm