第7章 频率响应 2013

频率响应的基本概念晶体管的高频小信号模型单级共射放大器的高频响应共集、共基电路的高频响应场效应管放大器的高频响应放大器的低频响应多级放大器的频率响应建立时间tr与上限频率fH的关系第7章放大器的频率响应7.1频率响应的基本概念

幅频特性曲线相频特性曲线7.1.1线性失真及不失真条件

一、线性（频率）失真我们知道，待放大的实际信号，占有一定的频谱宽度。

如果放大器对其不同频率分量的放大倍数和相移不同，则信号通过该放大器后，使各分量间的比例和相位关系发生改变，从而产生失真。这种失真称为线性（或频率）失真。为便于理解，下面用波形图加以说明。ω1和3ω1按3比1组合且初相为零ω1和3ω1按6比1组合但相位关系不变ω1和3ω1按3比1组合不变但初相相反幅频失真相频失真

1.振幅频率失真（幅频失真）：信号各频率分量间的相位关系保持不变，而各分量幅度大小的比例关系发生改变所产生的失真。根据图示的两种失真情况，线性失真可分为

2.相位频率失真(相频失真)：信号各频率分量间幅度大小的比例关系保持不变，而各分量间的相位关系发生改变所产生的失真。

必须强调，线性失真是针对多频信号而言的，对于单频正弦波则不存在线性失真问题。

这两种失真往往同时出现，只是不同负载对其要求有所不同。实际中，通常对幅频失真更为关注。二.不产生线性失真的条件放大器满足什么条件才能避免产生线性失真呢？显然，要求放大器的放大倍数与频率无关为一常数，同时，放大器对各频率分量的相移要与频率呈线性关系，即为此，其幅频和相频率特性如图示即

7.1.2放大器的截止频率和通频带

|Au(jf)|fHfL低频区高频区中频区0.707|AuI||AuI|通频带BW0.707上限截止频率fH

：当f=fH时，下限截止频率fL：当f=fL时，通频带BW0.707=fH－fL≈fH增益带宽积G·BW0.707

≈AuI·fH7.2晶体管高频小信号模型和频率参数1.共发射极短路电流放大系数β(jω)及其截止频率fβ

由于C

b′e的影响，β将是频率的函数。根据β的定义fβf0β0|β(jω)|0.707β0式中为β的上限截止频率

其幅频和相频特性分别为

2.特征频率fTfβf0β0|β(jω)|0.707β0特征频率fT定义为|β(jω)|下降到1所对应的频率。

当f=fT时:1fT3.共基极短路电流放大系数α(jω)及其截止频率fα

以上三个频率参数都是晶体管的固有参数，在评价晶体管高频性能上是等价的。其中fT应用最广，目前fT可作到几个GHz。因为式中故有7.3频率分析预备知识分析放大器的高频响应和低频响应模型总结出传输函数频率特性与电路元件参数之间关系。一.高频响应模型式中分别为电容开路(即中频)时的传输系数和极点频率。其中用jω代替s可得正弦传输函数

这正是单极点高频响应的函数表示式。其幅频和相频特性分别为

当信号通道并接有一个电容时，电路具有低通特性，其传输函数将产生一个极点，该极点频率即为上限截止频率：S=jω一般规律：其中推广二.低频响应模型式中分别为电容短路(即中频)时的传输系数和极点频率。与高频特性不同的是同时出现一个原点处的零点。其中用jω代替s可得正弦传输函数

这正是单电容低频响应的函数表示式。其幅频和相频特性分别为一般规律

当信号通道串接有一电容时，电路具有高通特性，其传输函数将产生一个极点和一个原点处的零点，即

由串接电容产生的下限角频率等于串在该电容两端的等效总电阻与该电容乘积的倒数，即R=R1+R2AuI为电容短路时的传输系数。在传输函数中忽略偏置电阻RB1和RB2的影响

一、共射放大器的高频小信号等效电路

电路中Cb′c跨接在输入回路和输出回路之间，使高频响应的估算变得复杂化，所以首先应用密勒定理将其作单向化近似。7.4单级共射放大器的高频响应

二、密勒定理以及高频等效电路的单向化模型阻抗Z1为

阻抗Z2为

跨接在网络N的输入与输出端之间阻抗Z，可分别将其等效到输入和输出端，如图所示：利用密勒定理将电容Cb′c的容抗而等效到输出端的阻抗为等效到输入端的阻抗为其中由图示高频等效电路可知

三.高频增益表达式及上限频率

中频增益AusI为Ci开路时的增益，即上限角频率为其幅频和相频特性分别为-45o/十倍频程其幅频和相频特性曲线分别如下-3dB5.7O-5.7O-20dB/十倍频程放大器的输入和输出阻抗放大器的输出电阻变为容性阻抗Zo:放大器的输入电阻变为容性阻抗Zi:四.负载电容和分布电容对高频响应的影响

若放大器带有较大负载电容CL，则该电容也将引入一上限频率。(与CL相并的总电阻)

此时确定放大器的上限频率可分为两种情况：

1.两极点频率相差不大(在4倍以内)。根据截止频率定义因ωH<ωHi

，ωH<ωHo

，所以解得总上限频率近似为

2.两极点频率相差很大，即其中一个极点频率高出另一个4倍以上。则频率低的极点频率称为主极点频率，而放大器的上限频率将由主极点频率决定。如ωHo>>ωHi

，那么ωHi即为主极点。此时的波特图如下放大器上限频率ωH

≈ωHi

主极点五.提高共e放大器上限频率的讨论1.选择Cb′e、

Cb′c和rbb′小高频晶体管作为放大管。2.信号源尽可能采用内阻Rs小的电压源。必要时插入输出电阻小的共c放大器隔离。4.要尽可能减小分布电容和负载电容CL

，必要时插入输出电阻小的共c放大器隔离。3.集电极负载电阻RC的选择对于上限频率和中频增益是相互矛盾的。若RC取小，密勒电容CM[=(1+gmRL′)Cb′c]小，则上限频率高，但中频增益降低；反之，RC大，中频增益高，但上限频率降低。因此，必须根据实际要求，两者兼顾。1.选择Cb′e、

Cb′c和rbb′小高频晶体管作为放大管。2.信号源尽可能采用内阻Rs小的电压源。4.要尽可能减小分布电容和负载电容CL3.折中选择电阻RC。RC取小，上限频率高，但中频增益降低；反之，RC大，中频增益高，但上限频率降低共射放大器的高频响应小结作业7-1，7-2,7-7,7-8(1)(3).7.5共集电极放大器的高频响应

共集放大器如图所示。下面分别说明晶体管结电容和负载电容对放大器高频响应的影响。其高频等效电路如图示。1.由于Cb′c很小，当源内阻RS不大时其影响可忽略。2.由Cb′e决定的上限频率为

可见,当RS较小时，由Cb′e产生的上限频率接近特征频率fT。3.由负载电容CL决定的上限频率由于共集电路本身的上限频率非常高，当负载电容CL较大时，由该电容直接决定的上限频率为其中而

这表明，由于共集电路输出电阻小，Rp小，因而由时常数RpCL决定的上限频率高。换句话说，从频率特性的角度看，共集电路带容性负载能力强。

究其原因，是由于共集电路具有电压自动调节机制(即电压负反馈)。由图可知，若输入频率不断升高，当输出电压要减小时，会有如下的自动调整作用：

通过以上分析可以得出如下结论：

共集放大器电压放大倍数虽然小于1，但频率特性要比共射电路好得多，且带容性负载能力强。7.6共基电路的高频响应

共基放大器如图所示。下面分别考察晶体管结电容和负载电容对放大器高频响应的影响。RERB1C3C1RB2RsUsRLCLC2UoRC+--+UCCrbb′′Cbe′Cbc将基区体电阻rbb′拉出后的高频等效通路如图示。b′

由于rbb′很小，可忽略其影响，因而b′相当接地。1.C

b′e的影响

由图可知，C

b′e相当直接接于输入端与地之间，不存在密勒倍增效应，且与C

b′c无关。所以输入电容Ci=Cb′e，由于共基极的输入电阻re极小，因而Cb′e决定的上限频率为即共基输入回路的上限频率非常高，接近fα

。′Cbeb′′Cbc2.C

b′c及CL的影响如图所示，Cb′c直接并接在输出端与地之间，也不存在密勒倍增效应，则输出端总电容为Cb′c+CL，而与其相并的总电阻Ro′=RC||RL。因此，输出回路决定的上限频率为Ro′

可见，当负载电容较大时，共基放大器的上限频率主要由输出回路的上限频率决定。′Cbeb′′Cbc

通过以上对三种基本放大器的高频分析，可以得出如下结论：

1.共射放大器本身的高频特性最差，且带容性负载的能力也差，但功率增益最大；

2.共集放大器本身的高频特性好，且带容性负载的能力强，但电压增益小于1；

3.共基放大器本身的高频特性好，但带容性负载的能力差，且电流增益小于1。

共射放大器作为宽带放大器中的主放大器，可以通过与共集或共基放大器组合，来改善自身的高频特性。常用的组合有：1).共集-共射-共集组合电路

特点：

大大减小了源内阻过大对共射输入回路高频特性的影响。提高了放大器带容性负载C

L等的能力。Cbc′2).共射–共基组合电路提高了共射电路由输入回路决定的上限频率三种基本放大器高频特性小结[举例]

电路如图所示，已知β=100，rbe=3kΩRL=2kΩ,CL=100pF。4k4k

试分别确定由CL决定的截止频率。7.7场效应管放大器的高频响应

场效应管的高频小信号等效电路无论是MOS管或结型场效应管，当考虑到极间电容的影响时，其高频小信号等效电路都可以用图示的模型表示。场效应管共源放大器及其高频小信号等效电路首先应用密勒定理将其作单向化近似:场效应管共源放大器单向化模型

(1).要提高fH，必须选择Cgs

、Cgd

、Cds小的管子。

(2).fH高和AuIs大是一对矛盾，所以在选择RD时要兼顾fH和AuIs的要求。

(3).由于Ci(=Cgs+CM)的存在，希望由恒压源激励，即要求源电阻Rs小。共漏电路、共栅电路以及场效应管差分放大器的高频响应分析方法和晶体管电路的十分相似，在此不予重复。上述分析结果显示：7.8放大器的低频响应1.阻容耦合放大器的低频等效电路阻容耦合共射放大器电路及其低频等效电路如图所示。下面分别说明耦合电容和旁通电容对低频特性的影响。2.

阻容耦合放大器低频响应分析下面分别讨论耦合电容C1、C2和旁通电容CE对低频特性的影响。考虑C1、C2的影响时，可将CE短路，如图所示。由C1决定的下限频率为由C2决定的下限频率为

可见，C1

、C2对低频特性的影响相同，分别由它们决定的下限角频率ωL1和ωL2一般在同一数量级。

考虑CE对低频特性的影响时，可将C1、C2短路。现将RE、CE折合到基极输入回路，其阻抗要增大(1+β)倍，如图所示。通常满足条件

其影响可忽略，这时由CE决定的下限频率为

可见，若CE和C1取值相同，则CE决定下限角频率要比由C1决定下限角频率高出(1+β)倍。(1).由于旁通电容CE等效到基极回路要减小(1+β)分之一，所以阻容耦合放大器的下限频率主要由CE决定。

(2).当要求放大器的下限频率为fL，则CE的取值由下式确定：通过以上分析可得如下结论：

而C1、C2只要满足C1=C2=(1/5~1/10)CE

就不会影响放大器下限频率。

(3).当要求放大器的下限频率很低时，可采用直接耦合方式，此时下限频率可低到直流。7.8多级放大器的频率响应

如果放大器由多级级联而成，那么，总增益其对数幅频和相频特性分别为一.多级放大器的上限频率fH

设单级放大器的增益表达式为则

式中，AuI=|AuI1|●|AuI2|●…

●

|AuIn|为多级放大器中频增益。据此，可得如下结论：根据截止频率的定义，当ω=ωH则有近似解得1.多级放大器的上限频率低于其中任何一级放大器的上限频率；

2.多级放大器中，若有一级的上限频率远低于其它各级，即为主极点频率，则多级的上限频率近似为该主极点频率。因此，要求多级放大器的上限频率高，就应设法提高上限频率最低一级放大器的上限频率；