第6章-轴测投影

第四章轴测投影轴测投影图轴测图的形成正等轴测图斜二等轴测图

我们前面学习了正投影图。绘制正投影图时，是让机件的主要平面平行投影面,所以正投影图能真实的反映机件的形状和大小,作图简便。因此，在工程上应用广泛。

但由于机件的主要平面垂直于投影面，使机件的这些平面具有了积聚性，不能在一个投影面上同时反映机件长宽高方向的形状，因此正投影图缺乏立体感。轴测图的形成正投影图轴测图为了弥补正投影图的不足，国标还规定了一种立体图作为正投影图的辅助图样，叫做轴测投影图，简称轴测图。轴测图采用平行投影法，立体感较强，人人都能看懂。将物体和确定其空间位置的直角坐标系沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投影面PO1X1Y1Z1OXYZ投射方向轴测图的形成术语轴间角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1:轴测轴间的夹角。轴测投影轴O1X1、O1Y1、O1Z1:坐标轴在投影面上的投影,简称轴测轴。轴向伸缩系数p、

q、

r：物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比。投射方向S轴测投影面P坐标系O-XYZ：确定物体的直角坐标系（相当于三投影面体系）投影面O1X1Y1Z1OXYZX1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1轴测轴O1X1，O1Y1，O1Z1轴间角S投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1BBCCC1X轴轴向伸缩系数Y轴轴向伸缩系数Z轴轴向伸缩系数O1A1OA=p

OBO1B1

=qOC

=rO1C1OYZXA1轴测图特性两直线平行，它们的轴测投影也平行。——平行性两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。——定比性空间形体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。——显实形轴测图分类轴测图正轴测图正等轴测图p=q=r正二轴测图p=rq

或p

=q

r

或q

=rp正三轴测图pqr斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=rq

或p=q

r

或q

=rp斜三轴测图pqr（S垂直于P）（S倾斜于P）正等轴测图的轴间角及轴向伸缩系数X1Z1Y1轴向伸缩系数:p=q=r=0.82

轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°120°120°120°O1为了简化作图，常采用简化系数。取p=q=r=1这样画出的图比原图放大了。1/0.82=1.22倍平面体的正等轴测图画法坐标法:

坐标法是画轴测图的基本方法。画图时沿坐标轴测量出各顶点的坐标,然后再沿着对应的轴测轴画出各顶点的轴测图,最后将对应点用直线连接。A●例1：用坐标法画三棱锥的正等轴测图X1

O1Y1Z1B●C●S●cssabcabsabcoo’o”xx’

yy”z’z”切割法：

对于不完整的形体，可先用坐标法按完整形体画出，然后再用切割的方法画出不完整的部分。

例2：已知切割体的三视图，画出正等轴测图叠加法：

叠加式的组合体可以用坐标法依次画出每个形体。为简化作图，尽量避免画出不可见的线段。例3：画出叠加式组合体的正等测。平行于各个坐标面的椭圆的方位平行于H面的椭圆长轴⊥Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥Y1轴平行于W面的椭圆长轴⊥X1轴圆的正等轴测图的画法Y1X1Z1xy1.22d0.7dddd0.82d0.82d0.58dxy各方向的椭圆采用简化系数后画圆的外切正方形的轴测投影—菱形确定四个圆心和半径分别画出四段彼此相切的圆弧菱形法●●●●acdbddB1D1●●C1A1●●作图步骤：1243Фd百度首页

理论椭圆实际椭圆菱形法作图比较简单，但画出的椭圆误差较大，除轮廓误差外，长短轴也有误差。●●●●B1D1●●C1A1●●1243曲面立体的画法1.圆柱曲面立体的画法1.圆柱也可用更为简便的移心法画出。这时只画出顶面椭圆，而底面椭圆的各圆弧圆心和连接点根据圆柱高度将顶面椭圆的下移得到。移心法2.圆锥转向轮廓线投影是两椭圆的公切线。2.圆锥转向轮廓线投影是两椭圆的公切线。斜二轴测图的画法斜轴测投影的概念OZY投影面PS(投射方向）θX正面斜轴测投影XOZ坐标面平行轴测投影面的称为正面斜轴测投影。两种常用的斜轴测投影P水平斜轴测投影XOY坐标面平行轴测投影面的斜轴测投影称为水平斜轴测投影.Pp=r=1q=0.5X1O1Y1=30°

X1O1Y1=

45°60°X1O1Y1=

轴间角为45º的斜轴测图比较美观，它是国家标准推荐的唯一一种斜轴测图，因而最常用。称为正面斜二测图。30°45°60°

轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5轴间角：X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:1国标推荐的斜二测图例4：画出平面立体的斜二测。斜二测的画法

X1Z1O1Y1正面斜轴测投影的画法

例1：画出平面立体的斜二轴测图

轴测图的选择：轴测图种类、机件位置、投射方向。选择轴测图要求：(1)机件结构表达清晰；

(2)立体感强；

(3)作图简便。轴测图的选择正等测斜二测

当表达与三个坐标面平行的平面上都有圆的复杂机件时，应选用正等测。斜二轴测图适合表达只有一个方向平面形状复杂而其他两个方向形状简单的物体。

夹子的两种轴测图比较

采用正等测，图中的D面与投射方向一致而积聚成一条线，右边的孔和夹子中间的通槽也没有表达清晰。

采用斜二测，图形较清晰。

两个视图从左上角向从右上角向从左下角向从右下角向

右下角看左下角看右上角看左上角看

常用的四种正等轴测投射方向