展现数学思维提高数学素养

展现数学思维提高数学素养第一页，共三十七页，2022年，8月28日什么是图示教学法?

图示教学法也叫“图文示意”教学法。

即通过简要的符号，浓缩的文字，线条（箭头）等构成特有的图文式样，形成板书、电脑课件等有效施教的教学方法。

第二页，共三十七页，2022年，8月28日常用的图示方法有:（线框）图示、图表、图画（含简笔画）等。图示教学法也可分为:

（教师）图示备课法、（师生）图示施教法、（学生）图示学习法。

通过实践我们得知这种图示教学方法是高效的教学方法。同时实践中我们得到了图示教学法应用中实用的六个原理。第三页，共三十七页，2022年，8月28日教育教学完成三项职能示意图第四页，共三十七页，2022年，8月28日“科良图示”

妙析

“鸡兔同笼”

案例一

第五页，共三十七页，2022年，8月28日题引：（义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册99—100页）我们来看一个问题。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解：设胜X场，负Y场。分析图示如下：得到方程：

X+Y=222X+Y=40X=18Y=2答：设胜18场，负2场。第六页，共三十七页，2022年，8月28日例一：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露；数腿共有五十对，多少鸡来多少兔？

分析图示如下：

解：设兔有X只,鸡有Y只

X+Y=364X+2Y=50×2X=14Y=22答：兔有14只，鸡有22只。第七页，共三十七页，2022年，8月28日例二：一桶油连桶重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内原有油多少千克?解：设桶内原有油为X千克，桶重Y千克。分析图示如下：

解：设桶内原有油X千克，桶重Y千克。

X+Y=8X+4.5=8X=7Y=1答：桶内原有油7千克第八页，共三十七页，2022年，8月28日例三：某农民用100元钱买了油菜籽、西红柿籽和萝卜籽100包，油菜籽3元钱一包，西红柿籽4元钱一包，萝卜籽1元钱七包，农民买了油菜籽、西红柿籽和萝卜籽各多少包？解：设买了X包油菜籽，Y包西红柿籽。第九页，共三十七页，2022年，8月28日解：设买了X包油菜籽，Y包西红柿籽。

3X＋4Y＋

21X+28Y+(100—X—Y)=70020X+27Y=600

X=当Y=20时，X=3，100—X—Y=100—3—20=77。答：农民买了油菜籽、西红柿籽和萝卜籽分别为3、20、77包。第十页，共三十七页，2022年，8月28日“科良悬针”

巧析

“倒推还原”

案例二

第十一页，共三十七页，2022年，8月28日

解：（40÷10+4）×5-6+6÷5=8×5-6-4×10=34（岁）

40

答：小明的爸爸今年34岁。。

例1：小明爸爸的年龄加上6除以5，再减去4后扩大10倍是40，小明的爸爸今年有多少岁？

第十二页，共三十七页，2022年，8月28日÷2解：[（50+30-15）×2+20]-20=（65×2+20）×2÷2=150×2+15=300（米）

-5030答：这条路的全长是300米。例2：修路队要修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三修了50米，还剩下30米没有修，这条路全长是多少米？

第十三页，共三十七页，2022年，8月28日÷2+1解：[（4-1）×2-1]×2÷2+1=10（本）÷2+1[（10-1）×2-1]×2÷2+1=34（本）

4

答：小芸书架上原来有34本书。

例3：小芸的书架上有若干本书，她每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架上还有四本书，小芸书架上×原来有×多少本书？

第十四页，共三十七页，2022年，8月28日÷2-10解：{[（10+10）×2+10]×2+10}×2÷2-10=220（袋）÷2-1050×220=11000（千克）

10

答：这个粮仓原来一共有大米多少11000千克。例4：一个粮仓有大米若干袋，第一次运出大米的一半多10袋，第二次运出余下的一半多10袋，第三次又运出余下的一半多10袋，这时粮仓内还剩下10袋大米，每袋大米重50千克，这个粮仓原来一共有大米多少千克？第十五页，共三十七页，2022年，8月28日一、图示教学法的应用

有六个原理

第十六页，共三十七页，2022年，8月28日

图示教学法的应用有六个原理，分别是：

可视化原理，

面体化原理，

静动化原理，

视脑反馈原理，

铺垫渐进原理，

“宇宙人”原理。第十七页，共三十七页，2022年，8月28日可视化原理面体化原理静动化原理视脑反馈原理铺垫渐进原理“宇宙人”原理①、可视化原理人们在表达思想时，尽可能利用人们比较相信“眼见为实”的现实，把事物展示化，可视化，让人“一目了然”。例如：学生在学习中利用“图示”等方法记忆知识、分析习题、创新探索；人们利用交谈现场的可视性，用手势、体态、面部表情等辅助言语表达思想，使言语表达的思想更准确、更生动、更有效。一、图示教学法的应用有六个原理第十八页，共三十七页，2022年，8月28日可视化原理

面体化原理静动化原理视脑反馈原理铺垫渐进原理“宇宙人”原理②、面体化原理人们为了更好地表达思想、认识事物，人为地把呈现“点”的事物拉成“线”，扯成“面”，围成“体”；或反用之；或二者相互结合用之。便于受用者更好地表达准确的思想、更好地认识事物的本质。例如：地理教学中教师边讲边在地图上标画出主要山脉、矿产等教学形式，有利于学生整体、直观地掌握知识。一、图示教学法的应用有六个原理第十九页，共三十七页，2022年，8月28日可视化原理面体化原理静动化原理视脑反馈原理铺垫渐进原理“宇宙人”原理。③、静动化原理人们为了更好地认识事物，揭示事物的本质，往往通过捕捉连续运动事物的“片断”，或者原来静止的事物，人为的让它“运动”起来，以便于在动静的转化中认识事物的本质。例如：研究运动员、舞蹈演员等的技术动作时，“定格”他们的动作，进行分析研究等，电影的制作及放映就是“静动化原理”的最好应用与体现。另外“静动化原理”还有其他的更广的含义，例如让低沉的情绪“活跃”起来，人为地通过看动物表演，看喜剧小品等转变自己的消极情绪。

一、图示教学法的应用有六个原理第二十页，共三十七页，2022年，8月28日可视化原理面体化原理静动化原理视脑反馈原理铺垫渐进原理“宇宙人”原理。

(1)(2)④、视脑反馈原理(1)

人们在分析解答问题时，在纸上（或电脑屏幕上）边分析，边书画；边书画，边分析地交替进行，伴随着“视脑”反馈，不断使思辩层层走向深入，引导“思维”走向更深更广的“天地”。这“书画”起到“拐杖”、“方向标”等作用。使抽象思辩步步走向深入，左脑“分析”，右脑“书画”，左右脑协同作战（尤其是右脑的形象化思维能力），帮助人们探究更深更广的领域，即使有外界干扰或中途打断，当再次接着思考时，顺着“方向标”等又能迅速接上思路，继续进行问题的深入思考，是一种避免浪费时间、精力并能大大提高效率的好方法。一、图示教学法的应用有六个原理第二十一页，共三十七页，2022年，8月28日可视化原理面体化原理静动化原理视脑反馈原理铺垫渐进原理“宇宙人”原理。

(1)

(2)④、视脑反馈原理(2)

例如：教师在上课时边讲解、边画图、边分析，促进学生的左右脑协同思维，并产生广泛的“联想”，即使偶尔“想入非非”也无妨，当再次凝神注意时，顺着教师的分析思路图示，又能跟上教师的思路；学生在分析数学试题时，把已知、求证、图形以及由它们联想、推导出来的中间结果都“罗列”在纸面上，有利于进一步分析比较，有利于找到解题的思路，有减轻负担，发展思维能力，提高智力的作用。一、图示教学法的应用有六个原理第二十二页，共三十七页，2022年，8月28日可视化原理面体化原理静动化原理视脑反馈原理铺垫渐进原理“宇宙人”原理。⑤、铺垫渐进原理人们为了认识事物、表达思想必须对“它”有一个概括性的、整体上的感性认识，做好必要的铺垫，这样才能渐入“佳境”，才能有利于掌握问题的实质，才能有利于准确的表达思想内涵。例如：人们在交谈中表达思想时，仅仅说出几个词（即使是几个关键词），而没有“一大堆”的相关词语、手势及周围环境等的衬托、铺垫，听众是很难理解其意义的，以及“话外音”的；即使是“名言警句”也会“黯然失色”。一、图示教学法的应用有六个原理第二十三页，共三十七页，2022年，8月28日可视化原理面体化原理静动化原理视脑反馈原理铺垫渐进原理“宇宙人”原理

⑥、“宇宙人”原理

图示教学法是一门与自然科学、社会科学、思维科学以及社会发展密切相关的“综合学科”，它要求人们在思考或研究工作、问题时，站的角度要高，也就是要从国家、世界、地球、宇宙的角度去研究事物、看待问题；要从国家、世界、地球、宇宙的角度去确定自己的行动；从国家、世界、地球、宇宙的角度去反馈自己的行为；自己的行为要对国家、世界、地球、宇宙负责。这是崇高的人生观、宇宙观、“人天观”。地球人已经走向“地球村”、“地球家”的年代，人们再也不能以“征服者”自居了，取而代之的应是“宇宙人”的思想。邓小平提出的三个面向：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。”就是教育界的“宇宙人”思想。一、图示教学法的应用有六个原理第二十四页，共三十七页，2022年，8月28日

总之，六个原理是密不可分的有机整体，有一定的“层次”性，应用时，一定要从实际出发，综合运用。第二十五页，共三十七页，2022年，8月28日

二、图示教学法展望

第二十六页，共三十七页，2022年，8月28日

“图示教学法”是“图示学”的一个分支，“图示学”的产生是时代发展的必然结果。用图形等表达思维是可行的，具有直观性、易懂性、趣味性等特点。我们把这种用图形等展示思维的方法，称为”图示方法”。人类运用图形等展示思想（思维）的共同规律和方法的学问，称为“图示学”。“图示学”是研究图示现象，揭示图示规律，应用图示方法的一门新兴学科。

二、图示教学法展望

图示学

展示学图示教学法桥梁纽带协和统一参考文献第二十七页，共三十七页，2022年，8月28日如：门捷列夫制出周期性的元素排列表，引导人们探究缺少的元素就是很好的例子。自从20

世纪20

年代黎锦熙提出“图解法”以来，图示问题就引起人们的注视。现在电脑的window‘s98（窗口）风格等促进电脑走进寻常百姓家。加速发展的时代，需要高效快捷的思维方式。

“图示学”的产生是时代发展的必然结果。

二、图示教学法展望

图示学

展示学图示教学法桥梁纽带协和统一参考文献第二十八页，共三十七页，2022年，8月28日图示传播手段日渐形成、发展、成熟，成为新兴的传播媒介。“图示学”为中心的图示传播方法，吸取“他人”的长处，正在悄然兴起（如到处可见的图示、图案、图表、符号、简笔画、图文结合的广告等）。虽然通过电波、光缆、传真机、电脑等可以大量迅速传递信息，但信息与人脑的沟通，人脑迅速了解、掌握、应用信息去处理问题，图示方法、图示思维起到不可低估的作用，展示他强大的生命力。

二、图示教学法展望

图示学

展示学图示教学法桥梁纽带协和统一参考文献第二十九页，共三十七页，2022年，8月28日

图示学的发展就是“展示学”。广义上的图示学包括书面、非书面图示；动态、静态图示；瞬间、永久图示等多个分支。符号学、动作语言学等均可列为它的一个分支。广义上的图示将更注重与语言、体态、环境、音乐、影像、现代化设备等有机结合，更加有效地展示人类思维（人的聪明之处是“善假于物”），我们把这种发展的广义上的“图示学”称之为“展示学”。

二、图示教学法展望

图示学

展示学图示教学法桥梁纽带协和统一参考文献第三十页，共三十七页，2022年，8月28日

图示学的一个分支“图示教学法”，将成为有效的教学方法。随着“简笔画”在教学中的广泛应用，电脑辅助教学实施等而逐步被人认可，并走向日渐完善的境界。文字可以“图示”，语言亦可“图示”(触觉、嗅觉等亦可)，使人脑“图像连篇”，情感体验丰富等，发挥激活大脑作用。

“教学有法，但无定法，贵在得法”的图示教学法，注重脑科学研究成果，注重图示化思想的主导地位，注重动态中灵活应用的教学方法必将成为高效的教学方法。

二、图示教学法展望

图示学

展示学图示教学法桥梁纽带协和统一参考文献第三十一页，共三十七页，2022年，8月28日

东西方文化的交融，图示学起到桥梁纽带的作用。世界的发展逐步走向统一（经济一体化，中西医结合等）。东西两个文化体系必将走向交融。图示学，以图示意，避开了（音、义）语言、地域、民族等不同引起的沟通困难，吸取影像、体态手势语言的长处，有效地传播表达人类思想（当然，图示学也要加快发展）。例如机械制图语言，阿拉伯数字，国际单位制，路标符号等，图示学有广泛的图示基础，逐步将发展为真正沟通世界的“语言”——“图示国际语言学”也将产生，发展，完善。

二、图示教学法展望

图示学

展示学图示教学法桥梁纽带协和统一参考文献第三十二页，共三十七页，2022年，8月28日人类思维高度“协和统一”，人类走向辉煌。纵观人类思维的发展，“渔猎社会→农业社会→工业社会→信息社会”。人类思维必将走向高度“协和统一”（地球上的人走向“地球家”的年代），“图示学”—“展示学”将起到十分重要的作用。

二、图示教学法展望

图示学

展示学图示教学法桥梁纽带协和统一参考文献第三十三页，共三十七页，2022年，8月28日中国的印刷术、造纸术、航海术及火药等，成为西方文化兴起的动力，推动西方经济文化的发展，同样，西方的文明也推动东方的发展。地球大陆版图的凸凹现象，促进“大陆漂移学说”的创立；把世界地图上的东西边界相连接，促使麦哲伦的环游世界；我国古代的易学文化、八卦符号，促成德国科学家莱布尼兹发明二进制，为计算机的发展奠定了重要的基础……，都不同程度地呈现了图示的作用。

二、图示教学法展望

图示学

展示学图示教学法桥梁纽带协和统一参考