第7章生产者选择(现代经济学-复旦大学,金俐)

第七章生产者选择

本章问题： 生产者在一定的技术约束和成本约束下如何进行选择以最大化利润？本章要点：1．生产函数和边际产量递减规律2．等产量曲线和边际技术替代率3．生产要素的合理投入区和合理替代区4．规模报酬和规模经济5．成本的概念和测算6．成本函数7．等成本线和最佳投入组合8．短期和长期成本

一、生产函数生产函数

描述生产技术状况一定的情况下，生产要素的投入量与产品的最大产量间的物质数量关系。

Q=f(X1,X2,X3,……Xn)简化的生产函数：

Q=f(K,L)

K：资本L：劳动生产者决策的三种类型：短期(shortrun)：某些生产要素的数量不能改变的时间阶段。生产要素分为固定要素(fixedfactors)

与可变要素(variablefactors)。长期(longrun)：所有的生产要素都能改变但技术水平不变的时间阶段。远期(verylongrun)：不仅生产要素，而且技术水平都能变化的时期。二、企业的短期生产函数

1.总产量、平均产量和边际产量

总产量(totalproduct,TP)：已投入的可变要素带来的全部产量。 平均产量(averageproduct,AP)：每单位可变要素带来的产量。AP=TP/L

边际产量(marginalproduct,MP)：增加或减少一单位可变要素所带来的总产量的变化。

MP=TP/L

或MP=dTP/dL例子：设某企业的短期生产函数为TP=16L+8L2–L3劳动投入量L总产量TP平均产量AP边际产量MP（离散型）边际产量MP（连续型）00——1612323232925628333639331373741283235325155312721616828134716123-7-19

总产量、平均产量与边际产量的关系

TPLLAP,MPAPMPTP边际产量与平均产量的关系当MP>AP时，AP处于上升阶段当MP<AP时，AP处于下降阶段当MP=AP时，AP达到最大证明2.生产要素的合理投入阶段

产量变化的三个阶段：a.平均产品(AP)由上升转为下降之前的阶段。b.AP下降但边际产品(MP)为正的阶段。c.MP为负的阶段。 可变要素的合理使用区域为第二阶段。3.报酬递减规律(thelawofdiminishingreturns)

在生产技术和其他要素投入不变的情况下，连续地将可变要素投入生产过程，平均收益与边际收益最初是递增的，但超过一定点后，最终会下降。a.其它投入品固定不变b.所增加的要素是同质的c.技术水平给定

报酬递减规律的条件TPLTP2TP1技术进步与边际报酬递减规律三、企业的长期生产函数

1.等产量线(isoquantcurve) ——能产生相同产量的生产要素组合的轨迹。

KLQ1Q2Q3等产量线等产量线的特点：

a.越远离原点的等产量线代表的产量水平越高。

b.两条等产量线不能相交。

c.等产量线向下倾斜，其斜率为负。

d.等产量线凸向原点，其斜率递减。2.边际技术替代率

MRTS(marginalrateoftechnicalsubstitution):

等产量线的斜率，表明在保持产量不变的条件下，用一种投入品替代另一种投入品的替换关系。

劳动-资本的边际技术替代率：

劳动-资本的边际技术替代率等于劳动与资本的边际产量之比,即：

证明：

设生产函数为 劳动增加带来的产量的增加为： 资本相应减少所减少的产量为：

由于等产量线上产量保持不变，因此：

边际技术替代率递减规律： 随着劳动的增加，资本的减少，每单位劳动能够替代的资本是逐渐下降的。边际技术替代率递减是边际产量递减规律的反映。

3.要素替代的合理区间与生产区域KLAB

KLAB生产的经济区域4.规模报酬Returntoscales：当厂商以相同比例改变所有投入要素时，产量的变化程度。规模报酬不变：产量增加比例=各种投入增加比例规模报酬递减：产量增加比例<各种投入增加比例模模报酬递增：产量增加比例>各种投入增加比例

四、成本与成本函数

1.经济学意义上的成本 ——根据机会成本原则计算的成本

a.显性成本(explicitcost) ——企业购买、雇佣或租用生产要素时所发生的成本，可分为直接成本与间接成本。

b.隐性成本(implicitcost) ——使用既非购买也非租用的要素所发生的成本，包括企业使用自有资金的成本和业主承担风险的成本。经济利润=总收益-机会成本总和会计利润=总收益-会计成本（显性成本）

沉没成本（sunkcost）：已经支出而无法收回的成本，就是机会成本为零的支出。例：某企业花费十万元购入—辆货车，预计使用寿命为十年，以直线折旧法进行折旧(每年折旧一万元)。到第十年底，这辆货车的会计账面价值减为零。假设此时发现该货车仍可继续使用一年，或者可以五千元的价格转让给另一企业。对经济学家来说，继续使用货车一年的成本等于转让费五千元。假设如果企业留用这辆高龄货车，可以从使用中获益三千元。在这种情况下，企业应该如何决定该辆货车的去或留呢?

五、短期成本函数

1.总成本、平均成本和边际成本

总成本(totalcost)：生产一定产量所发生的所有成本。 固定成本(fixedcost)：不随着产量变动而变动的成本 可变成本(variablecost)：随着产量变动而变动的成本

TC=TFC+TVC

短期平均成本与边际成本平均总成本(averagetotalcost)：ATC=TC/Q平均固定成本(averagefixedcost)：AFC=TFC/Q平均可变成本(averagevariablecost)：AVC=TVC/Q边际成本(marginalcost)：MC=dTC/dQ

VariationofShort-RunCostwithOutput短期成本曲线TFC

总成本TVC

TC平均成本，边际成本产量产量MC

ATCAVC

AFC2.平均成本与边际成本的关系边际成本曲线与平均成本曲线相交在平均成本曲线的最低点。当MC>ATC,ATC递增；当MC<ATC，ATC递减；当MC=ATC,ATC最低。证明：3.短期生产函数与短期成本函数

成本函数：描述在技术水平一定的条件下，成本与产出之间关系的函数。 在投入要素的价格一定的情况下，可以从生产函数中导出成本函数。六、长期成本函数等成本线(isocostcurve)

——当资本和劳动的价格一定时，一定数量的总成本能购买到的资本和劳动的所有可能的组合。

总成本方程： 或KLC/PKC/PL等成本线是一条斜率为-PL/Pk

的直线KL

2.最优要素投入组合Q1Q2Q3L*K*最优要素组合的条件： 等产量线的斜率等于等成本线的斜率：

3.扩展线和长期总成本曲线扩展线（expansionpath）代表不同产量水平的最佳投入组合点的轨迹，表明生产每一不同水平产量的最低长期总成本。长期总成本（LTC)：在技术水平与生产要素价格一定的情况下，企业生产一定产量所能达到的最低成本。4.长期平均成本和长期边际成本曲线

LRAC：描述在技术水平与生产要素价格一定的情况下，长期平均成本与产量之间关系的曲线。

LRMC：在长期，产量变化一单位所产生的总成本的变化。

假设企业只有三种生产规模可选择假设企业又很多生产规模可选择LMC=LAC/QSAC曲线呈U形的原因在于边际生产力（边际报酬）递减规律的作用.LAC曲线呈U形，则是与厂商产量规模变化过程中的规模报酬递增、不变和递减相联系的.LAC曲线是SAC曲线的包络曲线，它上面的每一点都与一条短期平均成本曲线相切。5.短期和长期平均成本的区别与联系Long-RunAverageCostastheEnvelopeofShort-RunAverageCostCurvesAveragecost,$abdeSRAC1SRAC2SRAC3SRAC3LRACcq2q1q,Outputperday100124.规模经济与规模不经济规模经济（economiesofscale）：长期平均成本随产量上升而下降。规模不经济（diseconomiesofscale）长期平均成本随产量上升而上升。规模报酬不变(constantreturnsofscale)：长期平均总成本随产量增加而保持不变。

Long-RunCostCurvesinPrintingandOilPipelines(b)OilPipelines200010004002001020401000ThousandbarrelsperdayCostperbarrel-mil

SRAC10"

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