第9章卡方检验等

分类变量资料的统计推断第九章2检验是一种用途比较广泛的检验方法，它属于非参数检验的范畴，主要用于两个及两个以上样本率（或构成比）的比较以及两个分类变量的关联性分析，还可用于拟合优度的检验等。

第一节

2.计算统计量理论频数TRC的计算公式为：TRC＝nR×nC/nH0：两种疗法治愈率相等即1＝2＝H1：甲乙疗法治愈率不等即1≠21、建立检验假设一、2检验的思想与基本分析步骤计算2值的基本公式：＝(R－1)(C－1)3、求P值并作出统计结论二、四格表资料的专用公式

分类资料为间断的、不连续分布。故计算的2值不连续，尤其是自由度为1的四格表，求出的概率可能偏小，因此需进行连续性校正。三、四格表资料2值的校正及2检验的条件2值的校正x1、x2……xk～N2=x12+x22+……＋xk2为ν=k的连续型分布

四格表2检验的条件（1）当n≥40，且每个格子的理论频数T≥5时，用基本公式或确切概率法：（2）当总合计数n≥40，而有1<T<5时，用校正公式或确切概率法。（3）有T<1或n<40时，需用确切概率法。四格表资料2值的校正公式第二节配对设计两样本率比较的2检验2、计算检验统计量（b+c40）（b+c<40）3、得出P值和结论第三节完全随机设计的行×列表2检验

一、多组率的比较2、计算理论值和检验统计量二、两组或多组构成比的比较2、计算检验统计量第五节定性资料的关联性分析对同一组对象，按照其两种分类变量的不同水平分组，所产生的数据排成双向交叉的统计表，称为列联表，用以描述行变量和列变量的关系。

一、22列联表资料的相关分析1.列联系数rn的计算及检验假设检验：H0：两种方法培养结核杆菌的结果无关H1：两种方法培养结核杆菌的结果有关

=0.05按公式（9－5）或（9－7）：

查附表，2=2.1429<3.84=,得，P>0.05。按=0.05的水准，尚不能拒绝H0，因此不能认为两种方法培养结核杆菌的结果有关。

注意：

两总体率是否相等?（9－7）（9－8）两总体是否相关?（9－2）、（9－5）（9－4）、（9－6）2.KAPPA值计算及检验

pa为观察一致率pe为期望一致率其中k为等级数，Aii为表格中从左上角到右下角的对角线上的实际数，ni+和n+i分别是第i行和第i列的合计，N为总合计。(1).Kappa标准误：（9－19）(2).总体Kappa的可信区间：

（9－20）

(3).总体Kappa值等于0的检验：（9－21）本例总体Kappa的可信区间为：（-0.0461，0.3070）假设检验：H0：总体K=0两种方法培养结果不存在一致性H1：总体K≠0两种方法培养结果存在一致性

=0.05

1.447<1.96,P>0.05，尚不能拒绝H0，即两种方法培养结果不存在一致性。此结果与列联系数的假设检验是相同的。

补充例题：对冠心病人与非冠心病人按同年龄、同性别、同体重指数等条件配成93对，其中冠心病人患高血压、非冠心病人不患高血压32对，冠心病人不患高血压、非冠心病人患高血压6对。分析高血压与冠心病的关系。高血压与冠心病关系的配对设计研究

若病例、对照两组总体高血压患病率（样本率为60/93、34/93)相等：则两病无关（非两率无关）若两组总体高血压患病率不相等：则两病有关（非两率有关）用（9－11）、（9－12）智能不正常智能正常

缺氧窒息无缺氧窒息合计缺氧窒息273259无缺氧窒息62733合计335992

儿童智能发育与分娩时缺氧、窒息的关系分析

二、RC列联表资料的关联性分析例9－12某研究者按两种血型系统统计某地6094人的血型分布，结果见下表，问两种血型的分布有无关系？1.双向无序列联表,或cmh3

2.双向有序且属性不同的列联表

例9－13某医生观察依沙酰胺治疗皮肤真菌感染的临床试验，结果见表9－12。试分析该病的疗效是否与病程有关？

对于此类资料可以利用Spearman秩相关或CMH1非零相关进行检验行变量和列变量是否相关。Spearman秩相关详见第十章第三节

3.双向有序且属性相同的列联表

一致性Kappa检验例9－14某研究者调查了147例冠心病病人，分别用对比法和核素法检查病人的室壁收缩运动情况，结果见下表。问两种方法的检查结果是否一致？总结资料作用公式freq过程成组四格表比较两率基本、专用/chisq配对四格表

两率相等?（9-11、12）、一致性

/kappa

配对四格表结果相关?基本、专用、ψ系数/chisq成组行列表多个率比较基本、简捷/chisq

成组行列表多组构成比较基本、简捷/chisq成组单向有序比较平均等级秩和检验/cmh2双向无序列联表相关分析基本、简捷

ψ系数、列联系数/chisqcmh3双向有序属性异相关分析/cmh1双向有序属性同一致性检验/keppa1.分布的形状（）A.同正态分布B.同t分布C.为对称分布D.与自由度有关E.与样本含量n有关2.值的取值范围（）A.-∞＜＜∞B.≤1C.0≤＜∞D.≥1E.-∞≤≤03.当四格表的周边合计数不变时，如果某格的实际频数有变化，则其理论频数（）A.增大B.减小C.不变D.不确定E.随该格实际频数的增减而增减4.四格表的自由度（）A.不一定等于1B.一定等于1C.等于行数×列数D.等于样本含量-1E.等于格子数-15.对于总合计数n为500的5个样本率的资料作检验，其自由度为（）A.499B.496C.1D.4E.96.5个样本率作比较，＞0.01,4，则在0.05检验水准下，可认为（）A.各总体率不全等或全不等B.各总体率均不等C.各样本率均不等D.各样本率不全等E.至少有两个总体率相等7.用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名，甲法检出率为60％，乙法的检出率为50％，甲乙两法一致的检出率为35％。⑴要比较两种方法何者为优，采用公式（）计算卡方值。（2分）A.B.C.D.⑵要比较两种方法何者为优，计算的卡方值与()最接近。（2分）A.3B.12C.8D.9⑶要比较两种方法的检出结果是否有关系，采用公式（）计算卡方值。（2分）A.B.C.D.

⑷要比较两种方法的检出结果是否有关系，计算的卡方值与()最接近。（2分）A.3B.12C.8D.5(5)欲检验两种方法的检出结果是否有关系，SAS程序如下：datachisq1；dor=1to2；doc=1to2；inputf@@；output；end；end；cards；18184230；procfreq；weightf；tablesr*c/chisq；run；此程序中（）肯定有错。A.数据排列B.数据的变量名fC.过程名freqD.选项chisq1．某医师用两种疗法治疗脑血管梗塞，结果如下表，试比较两种疗法的疗效有无差异？2．用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名，甲法检出率为