第14章同步发电机的三相突然短路

第十四章同步发电机的三相突然短路主要内容：1.突然短路与稳态短路的区别；2.掌握参数的物理意义以及大小关系;3.了解三相突然短路的物理过程。2/3/20231§14-1概述突然短路与稳态短路的区别：稳态短路：电枢磁场在转子中不感应电势；

三相稳态短路时，电枢磁场是一个恒幅、与转子同步旋转的圆形旋转磁场，转子绕组中不会感应电动势和电流。突然短路：电枢磁场在转子中要感应电势。三相突然短路时，电枢电流和电枢旋转磁动势的幅值是随时间而变化的，从而在转子绕组中产生感应电动势和电流，此电流反过来又影响定子绕组中的电流，这种定、转子绕组之间的相互影响，使突然短路后的过渡过程变得十分复杂，这也是三相突然短路区别于三相稳态短路的根本原因。

2/3/20232§14-2超导体闭合回路磁链守恒原理1．守恒原理

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时，，所以则可得故——超导体回路磁链守恒原理。2/3/202342．短路线圈中的电流——交流分量(或称周期分量)。i~产生磁链，用来抵消外磁链。——直流分量(或称非周期分量)。它是用来维持短路前瞬间的磁链保持不变。2/3/202353．电流的衰减由于，回路中有一定的能量消耗，它使线圈里的电流和磁链要发生衰减。一般按指数规律衰减。直流分量的起始值为衰减的时间常数。2/3/20236§14-3同步发电机空载时发生

三相突然短路的物理过程为简化分析，作如下假设：（1）机端发生三相突然短路，且短路前电机空载运行；（2）短路前后，转子转速和励磁电流保持不变；（3）所有参数已归算到定子侧；（4）磁路不饱和，可应用叠加原理；（5）先考虑各绕组为超导体，然后再考虑电阻引起的电流衰减。2/3/20237在突然短路瞬间，由于磁链不能突变，所以可以用超导体回路磁链守恒来求短路瞬间的电流起始值，然后再考虑电阻的影响。2/3/20238一、突然短路前电枢绕组的磁链规定正方向：磁通由定子指向转子为正；电流的正方向与磁链的正方向符合右手螺旋定则。

空载时，电枢绕组中无电流。因此，电枢绕组的磁链是由励磁磁通与电枢绕组交链产生的。由于励磁磁通随着转子旋转，因此励磁磁通对各相绕组的磁链随时间发生变化，为一时间相量。2/3/20239式中：ψ为励磁磁通对相绕组的最大磁链；

α为转子N极轴线距离+A轴的空间电角度。2/3/202310二、突然短路瞬间电枢绕组的磁链

假设励磁磁动势

转到+A轴前一个空间角α处发生突然短路，并以此作为计算突然短路的时间起点，即t=0，如图14－3所示。电枢绕组在t＝0瞬间的磁链为：2/3/202311三、突然短路后电枢绕组的磁链1、由励磁磁通交链的电枢磁链2/3/2023122、电枢电流及其产生的磁链2/3/202313四、突然短路电枢电流的交流分量1.电枢电流交流分量的大小通过与三相稳态短路进行比较，找出突然短路时电枢电流的交流分量大小。

三相稳态短路时，其短路电流为

由于突然短路时励磁和转速没有变化，所以E0与稳态短路时的一样。xd的值是否会发生改变呢？这要看磁通所对应的磁路是否与稳态时一样。由于定子漏磁通主要通过空气作为磁路，因此漏抗xσ为一常数，即突然短路时与稳态短路时的定子漏抗是一样的，那么电枢反应磁通所经磁路以及相应的电枢反应电抗是否一样呢？2/3/202314

稳态短路时的电枢反应磁通所经磁路和等效电路如图14－6所示。

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突然短路时，由定子三相交流分量产生的电枢反应磁通与励磁磁动势产生的磁通方向相反。转子绕组认为是超导体，为了维持磁链守恒，感应电流产生磁通，以抵制定子磁通从转子绕组中通过。2/3/202316突然短路时电枢绕组中交流分量的大小为：——直轴超瞬态电抗或直轴次暂态电抗2/3/2023172.电枢电流交流分量的相位由图14－4可以看出，i~A与ψaA同相位。（14－18）2/3/202318以上分析的是同步发电机有阻尼绕组的情况，如果没有阻尼绕组或者阻尼作用消失，则相当于阻尼绕组开路，此时的电抗为——直轴瞬态电抗或直轴暂态电抗2/3/202319讨论：1）和属于漏抗性质，因此数值较小。由于对应的磁导比的磁导小，对应的磁导又比稳态时之xd对应的磁导小，所以

2）一般，所以在额定空载电压下发生突然短路的超瞬态电流可达7～10倍额定电流。3）一般左右，所以在额定空载电压下发生突然短路的瞬态电流可达额定电流的5倍左右。

2/3/202320五、突然短路电枢电流的直流分量直流分量的大小可根据短路瞬间电流不能突变来确定。

由于突然短路瞬间（t=0－）电机为空载，相电流为零，所以

或式中：i~A(0+)，i＝A(0+)分别为短路后瞬间A相的交流分量和直流分量的起始值。2/3/202321所以

由于是超导体，电流不会衰减，任何时刻的电枢电流直流分量都等于起始值，所以

同理2/3/202322六、突然短路时电枢总电流电枢绕组总的突然短路电流为交流分量和直流分量之和。

2/3/202323当

时发生突然短路，这时，A相直流分量达到最大值，A相电流的瞬时值为：

2/3/202324图14－10画出了A相电流的波形。从图中看出，这时的i=A达到最大值，如果发电机是在额定电压下发生突然短路，用标么值表示为E*0=1，取当ωt=180度时电流最大值可达

即达额定电流有效值的22倍，这是一个很大的短路电流。

2/3/202325七、突然短路电流的衰减实际电机的绕组一般不是超导体，线圈都有电阻，电阻产生损耗，引起电流的衰减。尽管电流会衰减，但磁链守恒原理在t＝0的初始瞬间还是适用的，所以前面求出的交流分量和直流分量的起始值仍然是对的。

磁链和电流的衰减都是按指数函数规律衰减，衰减的时间常数决定于这个绕组的电阻和等效电感。2/3/202326所谓某一绕组的等效电感是指既考虑了它本身的自感，又考虑了其他绕组对它的互感作用所得到的一个电感。求某一绕组的等效电抗：以该绕组为原边，其他绕组为副边短路的变压器所对应的电抗。根据等效电抗即可求出该绕组的等效电感。

2/3/202327例如：一台副边短路的变压器从原边看的等效电抗所对应的电路如图14－1l所示，其等效电抗为其等效电感为

2/3/202328直流分量衰减的原因是：由于电枢绕组有电阻，电流在电阻上产生的损耗由短路瞬间储存在线圈里的磁场能量来供给，这个磁场所对应的磁链即为起始磁链ψ0。由此可知，随着电阻上能量的消耗，磁场能量和起始磁链ψ0随着减少，显然，维持ψ0的直流分量i＝也以同一时间常数衰减。

1.电枢电流直流分量的i＝衰减衰减的时间常数取决于电枢绕组的电阻ra和从电枢绕组看的等效电感La。2/3/202329

x2对应的电感即为电枢绕组的等效电感，即

因此，电枢绕组的时间常数为：Ta又称为非周期时间常数。由于ψ0为固定的磁链，它所经磁路随转子的旋转而变化。当ψ0对着直轴时，从电枢绕组看的等效电抗为x2d，当ψ0对着交轴时，从电枢绕组看的等效电抗为x2q，取其平均值作为电枢绕组的等效电抗，即2/3/202330所以各相电枢电流直流分量衰减的表达式为：2/3/202331电枢电流交流分量I～的作用是为了产生电枢磁链ψa，以抵消励磁磁通对电枢绕组的磁链ψ。由于励磁电流不衰减，ψ当然也不会衰减，显然用来抵消ψ的ψa也不会衰减，但是，由于转子产生的非周期性电流Δif和Δikd和由它们产生的反磁动势要衰减，所以相应的电流i~也要衰减.2.电枢电流交直流分量i～的衰减

转子电流Δif和Δikd是为了维持转子绕组磁链不变而引起的。由于转子绕组有电阻，它要引起转子电流衰减，从而使转子反磁动势减少，电枢反应磁通

就要逐渐进入转子铁心，它所走的磁路的磁阻要逐渐减小，这样一来，产生不变的ψa所需的电流也就减小了，最后，当电枢反应磁通全部进入转子时，达到了稳态短路电流的数值。2/3/202332由此可知，电枢电流交流分量衰减的原因是由于转子电流衰减所引起的，因此电枢电流交流分量衰减的时间常数决定于转子电流Δif和Δikd衰减的时间常数。为了写出交流分量的衰减方程式，把电枢电流交流分量看成是几个分量之和，即由于Δikd衰减快（时间常数为0.05~0.07秒），而Δif衰减慢（时闻常数为0.4~O.6秒）。为了分析简便，可近似地认为，当Δikd衰减时，Δif不衰减，只有当Δikd衰减至零以后，Δif才开始衰减。2/3/2023331)衰减的第一阶段——超瞬态阶段由等效电路可得

阻尼绕组的时间常数为又称为直轴超瞬态时间常数。2/3/202334由Δikd引起的超瞬态短路电流为同理可写出B、C相电枢电流的超瞬态短路电流。2/3/2023352)衰减的第二阶段－瞬态阶段励磁绕组的时间常数为

又称为直轴瞬态时间常数。2/3/202336由Δif引起的瞬态短路电流为同理可写出B、C相电枢电流的瞬态电流。2/3/2023373)当Δif衰减完后，即进入稳定短路状态

此时转子电流只有不衰减的if0，它在定子绕组里引起稳态短路电流，所以同理可写出B、C相电枢电流的交流分量。把各个分量相加，即得电枢绕组的交流分量

2/3/2023383.考虑衰减后的电枢绕组短路电流讨论：定子突然短路电流不仅与励磁电动势的大小有关，还与瞬态参数和短路瞬间转子的位置有关。2/3/202339

起始磁链ψ0A、转子电流和对应的A相突然短路电流各分量的波形图如图14－15所示，其合成的定子A相突然短路电流波形如图14－16所示。2/3/202340说明：以上是分成三个阶段进行分析，这样便于理解。实际上电枢绕组、励磁绕组和阻尼绕组之间总是相互影响的，不可能完全分开。例如在超瞬态阶段中Δif也要衰减，在瞬态阶段中，Δikd也不可能衰减完，因此分析是近似的。2/3/202341§14-4突然短路对同步发电机的影响（1）冲击电流产生很大的电磁力定子绕组端部与转子励磁绕组端部之间；定子绕组端部与定子铁心之间；定子绕组各相邻端部之间。（2）产生很大的电磁转矩作用于电机轴、机座以及底脚螺钉